精品解析：甘肃平凉市庄浪县2025-2026学年人教版六年级下学期数学学科质量监测试题

2026年六年级数学学科质量监测试题（卷） 注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间90分钟，请考生在答题卡上作答； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、认真填空。（每空1分，共24分） 1. 甘肃省鸣沙山月牙泉景区被誉为“塞外风光之一绝”，占地面积为76820000平方米，鸣沙山夏季最高气温可达零上40℃，冬季最低气温可达零下23℃。 （1）76820000读作（ ），76820000＝（ ）万。 （2）零上40℃记作（ ）℃，零下23℃记作（ ）℃。 （3）茫茫戈壁，鸣沙山下，月牙泉“重生”，水域面积恢复至约2.13公顷，也就是（ ）平方米。 2. 6÷8（ ）∶2＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 3. 一只AI机器狗从指挥中心出发开展日常巡逻，路线记录如图。 （1）这幅路线图的比例尺是（ ）。 （2）AI机器狗在A处突然接到紧急召回指令，立即原路返回指挥中心，应该向（ ）。方向走（ ）米。 4. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，一个外项是3的最小倍数。写出一个符合条件的比例：（ ）。 5. 甘肃是苹果优生区，某村今年苹果产量比去年增加了一成五。今年的苹果产量是去年的（ ）%；如果去年的苹果产量是180吨，那么今年的苹果产量是（ ）吨。 6. 六（1）班第一小组6名同学的劳动课成绩分别为78分、90分、85分、76分、81分、94分。这6名同学的平均成绩是（ ）分，从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能性（ ）（填“大于”“小于”或“等于”）低于80分的可能性。 7. 一个电饭煲的内胆可以近似看作底面半径是10厘米，高是15厘米的圆柱（如图），内侧涂层具有不粘锅和保护内胆的作用。这个电饭煲内胆内侧涂层的面积是（ ）平方厘米，这个内胆的容积是（ ）升。 8. 一个立体图形从上面看到的是，从前面看到的是，搭这样的立体图形，最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 9. 一款智能手表在进价的基础上提高40%作为定价，然后按定价打八五折卖出，可获利润57元，这款智能手表的进价是（ ）元。 10. 一个鱼缸里有很多条鱼，共有4个品种，至少要捞出（ ）条鱼，才能保证有4条相同品种的鱼。 11. 学校的无人机社团原来有36名同学，其中女生占，后来又有几名女生加入，现在女生与社团总人数的比是6∶11。现在无人机社团一共有（ ）人。 二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 12. 最小的自然数是0。（ ） 13. 如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么y＝3。（ ） 14. 如果一个没有余数的除法算式的被除数一定，则商与除数成反比例。（ ） 15. 一个三角形三个内角度数之比是6∶1∶3，这个三角形是钝角三角形。（ ） 16. 张爷爷把5000元存入银行，定期三年，年利率为1.55%，到期后可得利息155元。（ ） 三、精挑细选。（每小题2分，共14分） 17. （ ）千克的是3千克。 A. 2 B. 4.5 C. 5 D. 6 18. 下面几组比中，可以组成比例的是（ ）。 A. 7∶8和 B. 0.2∶0.3和3∶2 C. 和 D. 3∶8和9∶16 19. 下面可以用1∶2表示的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④ 20. 在“我为碳中和种棵树”活动中，志愿者种下的树苗成活了105棵，有15棵未成活，这批树苗的成活率是（ ）。 A. 105% B. 85% C. 92.5% D. 87.5% 21. 学校开展红色研学活动，全校一共600名学生，其中有参加了这次活动，参加活动的学生中，女生占。这次活动有（ ）名女生参加。 A. 150 B. 90 C. 225 D. 135 22. 《九章算术》中记载“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢”。意思是野鸭从南海飞到北海要7天，大雁从北海飞到南海要9天，现在它们同时起飞，问几天能碰面？设x天能碰面，下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 在如图的圆锥形容器中装满水，然后倒出一部分，如图所示，还剩45mL水。已知此时水面的高度与圆锥形容器的高度之比为1∶2，圆形水面的半径与圆锥形容器口半径之比也是1∶2，则倒出的水有（ ）mL。 A. 90 B. 135 C. 315 D. 360 四、仔细计算。（35分） 24. 直接写出得数。 5.7－3.4＝ 12÷30%＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）18.7×5.09－8.7×5.09 （3） 26. 解方程或解比例。 （1） （2）x－40%x＝18 （3） （4） 27. 按要求计算。 计算图中阴影部分的面积。 28. 计算下面图形的体积。 五、实践能手。（13分） 29. 按要求画一画。 （1）画出图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格后的图形。 （2）画出图形②按2∶1放大后的图形。 30. 2026年6月8日是第18个世界海洋日。六（1）班同学自发开展了“海洋日”活动，有宣传、后勤、策划、执行四项任务，每人都参加了其中一项，参加情况统计如下。 （1）六（1）班一共有（ ）人。 （2）将上面的统计图补充完整。 （3）参加宣传任务的比执行的少百分之几？ 六、解决问题。（29分） 31. 悬臂长城位于甘肃省境内，因筑于45度陡峭山脊形似凌空倒挂而得名，现存修复段全长750米，画在比例尺为1∶5000的图纸上，全长多少厘米？ 32. 在书法创作中，墨液的调制是非常重要的一个环节，其中墨和水的配比是调墨的关键。按照墨与水的质量比为1∶6来调制126克墨液，需要多少克水？ 33. 动物园要修一个半圆形的孔雀活动区（不靠墙），活动区半径为8米，在活动区外侧安装一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？ 34. 中国是茶的故乡，一个茶园里工人采茶时长与采茶质量如下。 采茶时长/时 0 1 2 3 4 … 采茶质量/千克 0 1.5 3 4.5 6 … （1）采茶质量与采茶时长成什么比例？为什么？ （2）如果要采茶18千克，工人需要采茶多少小时？（用比例解） 35. 李叔叔要从建材市场运走一批木材，第一天运走这批木材的30%，第二天运走的是第一天的，还剩92吨。这批木材一共有多少吨？ 36. 琉璃是以各种颜色的人造水晶为原料的装饰品，古人也叫它“五色石”。把一个高为5厘米的圆柱形琉璃饰品没入如图的圆柱形容器中，水面上升至7厘米。这个圆柱形琉璃饰品的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级数学学科质量监测试题（卷） 注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间90分钟，请考生在答题卡上作答； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、认真填空。（每空1分，共24分） 1. 甘肃省鸣沙山月牙泉景区被誉为“塞外风光之一绝”，占地面积为76820000平方米，鸣沙山夏季最高气温可达零上40℃，冬季最低气温可达零下23℃。 （1）76820000读作（ ），76820000＝（ ）万。 （2）零上40℃记作（ ）℃，零下23℃记作（ ）℃。 （3）茫茫戈壁，鸣沙山下，月牙泉“重生”，水域面积恢复至约2.13公顷，也就是（ ）平方米。 【答案】（1） ①. 七千六百八十二万 ②. （2） ①. ##40 ②. （3） 【解析】 【分析】（1）从最高级开始逐级读，万级的数按个级读法读，读完后加上“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，同一级内非末尾位置有1个0或连续多个0都只读一个零。‌‌‌改写成以“万”作单位的数，从个位起向左数四位点上小数点，加上“万”字。 （2）零上温度用正数表示，在温度前加写正号“﹢”，零下温度用负数表示，在温度前加写负号“﹣”，。 （3）高级单位换算成低级单位，用高级单位的数乘进率，1公顷＝10000平方米。 【小问1详解】 76820000，万级上是7682，读作：七千六百八十二，在后面加上“万”字，个级是0000，不读。所以76820000读作：七千六百八十二万，76820000改写成以万作单位，从个位向左数四位点上小数点，因为小数末尾的零要舍去，所以0全部舍去后加上“万”字即可，所以76820000＝7682万。 【小问2详解】 零上温度用正数表示，所以零上40℃记作﹢40℃， 零下温度用负数表示，所以零下23℃记作﹣23℃。 【小问3详解】 ，所以2.13公顷，也就是21300平方米。 2. 6÷8（ ）∶2＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】4；1.5；0.75；75 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以2，即可求出分子为3时分母的值； 根据除法与比的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以4，即可求出后项为2时前项的值； 按照除数是整数的小数除法进行计算，整数部分不够商1时，先在商的个位上写0，点上小数点再除； 根据所求小数，将小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】6÷8＝＝； 6÷8＝（6÷4）∶（8÷4）＝1.5∶2； 6÷8＝0.75； 0.75＝75%； 即6÷8＝＝1.5∶2＝0.75（填小数）＝75%。 3. 一只AI机器狗从指挥中心出发开展日常巡逻，路线记录如图。 （1）这幅路线图的比例尺是（ ）。 （2）AI机器狗在A处突然接到紧急召回指令，立即原路返回指挥中心，应该向（ ）。方向走（ ）米。 【答案】（1）1∶10000 （2） ①. 南偏西40 ②. 200 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上1厘米代表实际100米，统一单位后写出比例尺； （2）图上A到指挥中心有2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离并将单位换算成米，以A处为观测点，根据上北下南、左西右东、角度和距离确定指挥中心的位置。 【小问1详解】 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶100米 ＝1厘米∶10000厘米 ＝1∶10000 【小问2详解】 （厘米），20000厘米＝200米， AI机器狗应该向南偏西40°方向走200米。 4. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，一个外项是3的最小倍数。写出一个符合条件的比例：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最小的合数是4，3的最小倍数就是3，利用比例的基本性质：内项积等于外项积，求出另一个外项并组成比例。 【详解】一个外项是3，一个内项是4，因为一个比例的两个内项互为倒数， 则另一个内项是，4×＝1，1÷3＝，符合条件的比例：（答案不唯一）。 5. 甘肃是苹果优生区，某村今年苹果产量比去年增加了一成五。今年的苹果产量是去年的（ ）%；如果去年的苹果产量是180吨，那么今年的苹果产量是（ ）吨。 【答案】 ①. 115 ②. 207 【解析】 【分析】一成五转化为百分数是15%。把去年的苹果产量看作单位“1”，今年的产量比去年增加了一成五，则今年的产量是去年的（1＋15%）。已知去年的产量，求今年的产量，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1＋15%＝115% 180×115%＝207（吨） 今年的苹果产量是去年的115%；如果去年的苹果产量是180吨，那么今年的苹果产量是207吨。 6. 六（1）班第一小组6名同学的劳动课成绩分别为78分、90分、85分、76分、81分、94分。这6名同学的平均成绩是（ ）分，从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能性（ ）（填“大于”“小于”或“等于”）低于80分的可能性。 【答案】 ①. 84 ②. 大于 【解析】 【分析】求平均数的方法是用总数量除以总份数。判断可能性的大小，需要比较满足条件的人数多少，人数越多，被抽到的可能性越大。分别统计成绩高于80分和低于80分的人数，即可进行比较。 【详解】（78＋90＋85＋76＋81＋94）÷6 ＝504÷6 ＝84（分） 成绩高于80分的有4名同学，低于80分的有2名同学，所以从这6名同学中任意抽出一名，成绩高于80分的可能性大于低于80分的可能性。 7. 一个电饭煲的内胆可以近似看作底面半径是10厘米，高是15厘米的圆柱（如图），内侧涂层具有不粘锅和保护内胆的作用。这个电饭煲内胆内侧涂层的面积是（ ）平方厘米，这个内胆的容积是（ ）升。 【答案】 ①. 1256 ②. 4.71 【解析】 【分析】内胆是煮饭容器，上口没有盖子，内侧涂层只有1个圆形底面＋圆柱侧面，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝2πrh，π取3.14，底面积公式：底面积＝，将圆柱侧面积和底面积相加，求出这个电饭煲内胆内侧涂层的面积；根据圆柱的体积公式：体积＝h，求出体积单位是立方厘米，必须进行单位换算：1000立方厘米＝1立方分米，1立方分米＝1升。 【详解】2×3.14×10×15＋3.14× ＝6.28×10×15＋3.14×100 ＝62.8×15＋314 ＝942＋314 ＝1256（平方厘米） 3.14××15 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 4710立方厘米＝4710÷1000＝4.71立方分米＝4.71升 所以，这个电饭煲内胆内侧涂层的面积是1256平方厘米，这个内胆的容积是4.71升。 8. 一个立体图形从上面看到的是，从前面看到的是，搭这样的立体图形，最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】由（从上面看）俯视图可知：立体图形有前后两排，前面一排底层有3个小正方体，后面一排底层有1个小正方体。 结合（从前面看）主视图可知：前面一排左侧一列第二层有1个小正方体。中间一列第二层前后排都可以各有1个小正方体。 最少是中间一列第二层前后排有1个小正方体即可；最多是中间一列第二层前后排都有1个小正方体即可； 【详解】由分析可知， 最少：底层4个＋第二层左侧前排放1个＋第二层中间前排或后排放1个＝6个；或 最多：底层4个＋第二层左侧前排放1个＋第二层中间前排和后排都放1个＝7个； 9. 一款智能手表在进价的基础上提高40%作为定价，然后按定价打八五折卖出，可获利润57元，这款智能手表的进价是（ ）元。 【答案】300 【解析】 【分析】设进价为x元，先根据“进价提高40%定价”表示出定价为（1＋40%）x，再按“定价打八五折”表示出售价为（1＋40%）x×85%，最后结合利润57元的条件，根据“售价－进价＝利润”这个等量关系列出方程求解。 【详解】解：设这款智能手表的进价是x元。 （1＋40%）x×85%－x＝57 1.4x×0.85－x＝57 1.19x－x＝57 0.19x＝57 0.19x÷0.19＝57÷0.19 x＝300 所以这款智能手表的进价是300元。 10. 一个鱼缸里有很多条鱼，共有4个品种，至少要捞出（ ）条鱼，才能保证有4条相同品种的鱼。 【答案】13 【解析】 【分析】从最不利的情况来考虑：先假设每次捞鱼都刚好达不到“4条相同品种”的要求，也就是每个品种都只捞到3条，此时捞的鱼数量是4×3＝12 条，再捞1条鱼，无论这条鱼属于哪个品种，都会让该品种的鱼数量达到4条，这样就能保证有4条相同品种的鱼了。 【详解】4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（条） 11. 学校的无人机社团原来有36名同学，其中女生占，后来又有几名女生加入，现在女生与社团总人数的比是6∶11。现在无人机社团一共有（ ）人。 【答案】44 【解析】 【分析】把原来总人数看作单位“1”，可以求出男生所占分率。现在女生与社团总人数的比是6∶11，则现在男生与社团总人数的比是5∶11，即现在男生占现在总人数的，男生人数始终不变，即可求得现在无人机社团的总人数。 【详解】原来男生人数： （名） 现在总人数： （名） 所以现在无人机社团一共有44人。 二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 12. 最小的自然数是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数，1 个物体也没有，用0表示，0也是自然数。根据对自然数的认识可知：最小的自然数是0，据此解答即可。 【详解】由分析可知，最小的自然数是0，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么y＝3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，同一行的数对行数相同，和列数没有必然关系。 【详解】数对中第二个数字代表行数，两个数对在同一行，则它们的第二个数字相等，即，y代表列数，数值不确定，不一定等于3。 故答案为：× 14. 如果一个没有余数的除法算式的被除数一定，则商与除数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个相关联的量如果乘积一定，那么这两个量成反比例关系。据此判断即可。 【详解】在没有余数的除法算式中，被除数等于商乘除数，被除数一定，即商和除数的乘积一定，两个量成反比例。原题表述正确。 故答案为：√ 15. 一个三角形三个内角度数之比是6∶1∶3，这个三角形是钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据按比例分配知识求出三角形最大内角的度数，再根据三角形分类判断即可。 【详解】； ； ，这个角是钝角，因此这个三角形是钝角三角形。 故答案为：√ 16. 张爷爷把5000元存入银行，定期三年，年利率为1.55%，到期后可得利息155元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”算出到期后实际可得利息，再和题干给出的利息对比即可判断对错。 【详解】5000×1.55%×3＝232.5（元），张爷爷把5000元存入银行，定期三年，年利率为1.55%，到期后可得利息232.5元，题干说法与实际计算不符，因此题干说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选。（每小题2分，共14分） 17. （ ）千克的是3千克。 A. 2 B. 4.5 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（千克） 18. 下面几组比中，可以组成比例的是（ ）。 A. 7∶8和 B. 0.2∶0.3和3∶2 C. 和 D. 3∶8和9∶16 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，只需计算两个比的比值，比值相等即可组成比例。 【详解】A．7∶8＝7÷8＝，，，不能组成比例； B．0.2∶0.3＝0.2÷0.3＝，3∶2＝3÷2＝，，不能组成比例； C．，，20＝20，能组成比例； D．3∶8＝3÷8＝，9∶16＝9÷16＝，，不能组成比例。 19. 下面可以用1∶2表示的有（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】判断下面4组图形对应的数量之比，哪些比值等于1∶2，分别计算每组的比，对比是否为1∶2即可。 【详解】（1）小圆与大圆周长比：已知：大圆直径是小圆直径的2倍， 圆周长公式：C＝d ，周长比＝直径比＝1∶2 ，符合。 （2）小正方体与大正方体的体积比：小正方体棱长1cm，大正方体棱长2cm， 正方体体积公式：V＝a3 小体积：13＝1cm3，大体积：23＝8cm3，体积比＝1∶8 ， 不等于1∶2 ，不符合。 （3）小三角形与大三角形的面积比：两个都是直角三角形，直角边分别为1cm和 2cm，三角形面积公式：S＝底高 。小面积：＝（cm2），大面积：＝2（cm2），面积比＝∶2＝1∶4 ，不等于1∶2 ，不符合。 （4）梯形与平行四边形的面积比：两个图形高相等，设高为h，梯形上底1cm，下底2cm，S梯＝（1＋2）h2＝1.5h ，平行四边形底3cm，S平＝3h， 面积比＝1.5h∶3h＝1∶2，符合。 20. 在“我为碳中和种棵树”活动中，志愿者种下的树苗成活了105棵，有15棵未成活，这批树苗的成活率是（ ）。 A. 105% B. 85% C. 92.5% D. 87.5% 【答案】D 【解析】 【分析】，先用成活棵数加上未成活棵数求出种植总棵数，再将成活棵数和种植总棵数代入成活率公式计算即可。 【详解】总棵数：105＋15＝120（棵） 成活率： 21. 学校开展红色研学活动，全校一共600名学生，其中有参加了这次活动，参加活动的学生中，女生占。这次活动有（ ）名女生参加。 A. 150 B. 90 C. 225 D. 135 【答案】A 【解析】 【分析】先计算参加研学活动的总人数，用学生总数乘；再乘女生占参加活动的学生的分率，算出参加活动的女生人数。 【详解】600×× ＝240× ＝150（名） 22. 《九章算术》中记载“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢”。意思是野鸭从南海飞到北海要7天，大雁从北海飞到南海要9天，现在它们同时起飞，问几天能碰面？设x天能碰面，下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把南海到北海的总路程看作单位“1”，根据野鸭从南海飞到北海要7天，大雁从北海飞到南海要9天可以得出它们每天能飞全程的几分之几，野鸭和大雁相向而行，相遇时两者飞行的路程和等于总路程，据此列方程即可。 【详解】野鸭从南海飞到北海要7天，大雁从北海飞到南海要9天，因此野鸭每天飞全程的，x天飞行路程为；大雁每天飞全程的，x天飞行路程为；相遇时路程和为总路程1，列方程得：。 因此所列方程正确的是。 23. 在如图的圆锥形容器中装满水，然后倒出一部分，如图所示，还剩45mL水。已知此时水面的高度与圆锥形容器的高度之比为1∶2，圆形水面的半径与圆锥形容器口半径之比也是1∶2，则倒出的水有（ ）mL。 A. 90 B. 135 C. 315 D. 360 【答案】C 【解析】 【分析】水的高度与圆锥形容器高度之比为1∶2，设圆锥形容器的高度为h，则水的高度为，水面半径与圆锥形容器底面半径之比也是1∶2，设圆锥形容器的半径为r，则水的半径为，根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出水的容积与圆锥形容积的分率，即可求出圆锥形容器的容积，再用圆锥形容器的容积－水的容积，即可解答。 【详解】圆锥形容器的容积： 水的容积： 所以水的容积为圆锥形容器的容积的 故圆锥形容器的容积为： （mL） 则倒出的水为： ＝360－45 ＝315（mL） 四、仔细计算。（35分） 24. 直接写出得数。 5.7－3.4＝ 12÷30%＝ 【答案】 ；；； ；； 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）18.7×5.09－8.7×5.09 （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律，交换和的位置； （2）利用乘法分配律的逆运算，提取公因数； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 26. 解方程或解比例。 （1） （2）x－40%x＝18 （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为：再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； （2）先化简方程左边含有的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （4）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为：再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 27. 按要求计算。 计算图中阴影部分的面积。 【答案】11.44cm2 【解析】 【分析】整个大图形是直角梯形，梯形的高和上底都等于图里的4cm，下底是8cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形面积，空白部分是半径为4cm的四分之一圆，根据圆的面积公式，四分之一圆的面积＝，阴影面积＝梯形面积－四分之一圆的面积。 【详解】梯形面积： （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 四分之一圆的面积： ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（cm2） 阴影面积： 24－12.56＝11.44（cm2） 28. 计算下面图形的体积。 【答案】立方分米 【解析】 【分析】这个组合图形的体积长方体体积圆柱的体积，长方体体积长宽高，圆柱的体积底面积高，代入数据计算求出长方体和圆柱的体积，然后将两个立体图形的体积相加，得到总体积。 【详解】 （立方分米） 五、实践能手。（13分） 29. 按要求画一画。 （1）画出图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格后的图形。 （2）画出图形②按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）图形①的变换（旋转＋平移）：绕点O逆时针旋转90°：固定点O，把图形①的每个顶点都绕点O逆时针转90°，再按原形状连接各点，得到旋转后的菱形。 向右平移2格：把旋转后的菱形的所有顶点都向右移动2格，再依次连接，就得到最终图形。 （2）图形②按2∶1放大：先数出它的两条直角边占的格数，把每条边的长度都乘2后，画出放大后的两条直角边，再连接斜边，就得到放大后的三角形。 【详解】（1）点O位置固定不动，把图形①的每个顶点，都绕点O按逆时针方向旋转90°，得到旋转后的对应顶点，按原来的连接方式，依次连接这些顶点，得到旋转后的图形。 把旋转后图形的每个顶点，都向右数2格，找到新的对应点，按原来的连接方式，依次连接这些新顶点，就得到最终的图形。 图略 （2）图形②是一个直角三角形，先数出它的两条直角边占的格数： 水平直角边占3格，垂直直角边占1格。 按2∶1放大，就是把每条边的长度都乘2： 水平直角边变为：3×2＝6（格），垂直直角边变为：1×2＝2（格）， 画出放大后的两条直角边，再连接斜边，就得到放大后的三角形。 图略 30. 2026年6月8日是第18个世界海洋日。六（1）班同学自发开展了“海洋日”活动，有宣传、后勤、策划、执行四项任务，每人都参加了其中一项，参加情况统计如下。 （1）六（1）班一共有（ ）人。 （2）将上面的统计图补充完整。 （3）参加宣传任务的比执行的少百分之几？ 【答案】（1）50 （2） （3）20% 【解析】 【分析】（1）把参加活动的总人数看作单位“1”，根据条形统计图先求出宣传和执行的总人数，根据扇形统计图求出宣传和执行二者占总人数的百分率，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用除法算出总人数； （2）把参加活动的总人数看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别求出后勤和策划人数分别是多少；根据“一个量是另一个量的百分之几，用除法”，分别求出宣传和执行分别占总人数的百分率。据此将统计图补充完整。 （3）将参加执行的人数看作单位“1”，先求出参加宣传任务的比执行的少的部分，再根据“少的部分÷参加执行的人数×100%”代入数据解答即可。 【小问1详解】 （16＋20）÷（1－16%－12%） ＝36÷72% ＝36÷0.72 ＝50（人） 【小问2详解】 50×16%＝50×0.16＝8（人） 50×12%＝50×0.12＝6（人） 16÷50×100% ＝0.32×100% ＝32% 20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 图略 【小问3详解】 （20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：参加宣传任务的比执行的少20%。 六、解决问题。（29分） 31. 悬臂长城位于甘肃省境内，因筑于45度陡峭山脊形似凌空倒挂而得名，现存修复段全长750米，画在比例尺为1∶5000的图纸上，全长多少厘米？ 【答案】15厘米 【解析】 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值即可求出图上距离。 【详解】750米＝75000厘米 75000×＝15（厘米） 答：全长15厘米。 32. 在书法创作中，墨液的调制是非常重要的一个环节，其中墨和水的配比是调墨的关键。按照墨与水的质量比为1∶6来调制126克墨液，需要多少克水？ 【答案】108克 【解析】 【分析】根据墨和水的质量比1∶6求出总份数，用总质量除以总份数求出每份的质量，再乘水对应的份数即可求出水的质量。 【详解】126÷（1＋6） ＝126÷7 ＝18（克） 18×6＝108（克） 答：需要108克水。 33. 动物园要修一个半圆形的孔雀活动区（不靠墙），活动区半径为8米，在活动区外侧安装一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？ 【答案】41.12米 【解析】 【分析】防护栏长度是半圆形活动区的周长，包含半圆弧长度和一条直径，先利用圆周长公式C＝2πr，π取3.14，求出圆的周长，再除以2求出半圆弧长，再加上直径长度求出总长度。 【详解】半圆弧长：2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（米） 直径：8×2＝16（米） 总长：25.12＋16＝41.12（米） 答：防护栏长度是41.12米。 34. 中国是茶的故乡，一个茶园里工人采茶时长与采茶质量如下。 采茶时长/时 0 1 2 3 4 … 采茶质量/千克 0 1.5 3 4.5 6 … （1）采茶质量与采茶时长成什么比例？为什么？ （2）如果要采茶18千克，工人需要采茶多少小时？（用比例解） 【答案】（1）成正比例；理由：因为采茶质量与采茶时长的比值（每小时采茶质量）一定。 （2）12小时 【解析】 【分析】（1）先判断采茶质量和采茶时长是相关联的量，再计算两者的比值，若比值始终不变，就符合正比例的等量关系。 （2）先设采茶时长为未知数x小时，根据采茶质量与采茶时长成正比例，得到“每小时采茶质量×采茶时长＝采茶总质量”的等量关系，再据此列出方程。 【小问1详解】 1.5÷1＝1.5 3÷2＝1.5 4.5÷3＝1.5 6÷4＝1.5 因为采茶质量与采茶时长的比值（每小时采茶质量）一定，所以采茶质量与采茶时长成正比例。 【小问2详解】 解：设工人需要采茶x小时。 1.5x＝18×1 1.5x＝18 1.5x÷1.5＝18÷1.5 x＝12 答：工人需要采茶12小时。 35. 李叔叔要从建材市场运走一批木材，第一天运走这批木材的30%，第二天运走的是第一天的，还剩92吨。这批木材一共有多少吨？ 【答案】 200吨 【解析】 【分析】把这批木材的总质量看作单位“1”，先求出第二天运走的质量占总质量的分率，再得到剩余质量对应的分率，用剩余质量除以对应分率即可求出总质量。 【详解】第二天运走的质量占总质量的分率： 剩余质量对应的分率：130%24% ＝ 46% 这批木材一共的吨数：（吨） 答：这批木材一共有200吨。 36. 琉璃是以各种颜色的人造水晶为原料的装饰品，古人也叫它“五色石”。把一个高为5厘米的圆柱形琉璃饰品没入如图的圆柱形容器中，水面上升至7厘米。这个圆柱形琉璃饰品的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 31.4平方厘米 【解析】 【分析】圆柱形琉璃饰品完全浸没在水中时，它的体积等于上升部分水的体积。先根据圆柱体积公式算出上升部分水的体积，即琉璃饰品的体积，再用体积除以琉璃饰品的高，即可得到它的底面积。 【详解】 （平方厘米） 答：这个圆柱形琉璃饰品的底面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $