（暑假预习专项）小数乘法应用题（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦小数乘法实际应用，通过分段计费、数量关系、公式模型等专题，系统构建"情境理解-方法提炼-逻辑推理"解题体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分段计费问题|4题（如彩笔采购、出租车费）|分段计算（基础量+超额量）|小数乘法与实际收费规则结合，强化边界处理| |基本数量关系应用|4题（如咖啡粉冲调、鲜鱼销售）|总价=单价×数量（不变量转换）|小数乘法与单价-数量-总价关系的对应| |公式模型应用|8题（如路程计算、温度换算）|公式直接/变式应用（路程=速度×时间等）|小数乘法在物理量、数学公式中的工具性| |优化比较问题|1题（超市购牛奶）|方案比较（总价计算与优选）|小数乘法在多方案决策中的综合应用|

（暑假预习专项）小数乘法应用题-2026-2027学年数学五年级上册北师大版（新教材） 1．文具店采购40盒彩笔，彩笔定价为18元/盒，若一次性购买20盒以上，超过20盒的部分按14.8元/盒出售。文具店采购这批彩笔需要花多少元？ 2．古时射箭常以“步”量距离，有“举足一次为跬，举足两次为步”之说，“步”指的是行走时两脚之间距离的2倍。李叔叔与朋友相约去户外射箭，行走时两脚之间的距离是0.75米，他站在离靶子一百步的地方射箭。李叔叔与靶子之间的距离是多少？ 3．适量饮用咖啡可以有效降低心血管疾病的风险，用下面的咖啡杯冲一杯可口的咖啡至少需要克的咖啡粉和克的方糖，一袋克的咖啡粉能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 4．学校郊游活动时，张老师和五（1）班52个学生合影留念。合影价是28元（含5张照片），加印一张合影照需另付5.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么要付多少元？ 5．李大爷经常锻炼身体，从家到公园约1.5千米，他每天坚持从家到公园往返跑步两次，他一天跑步约多少千米？ 6．绿化家园：科学家研究表明，1公顷的森林在生长季节每天可吸收0.9吨二氧化碳。照这样计算，滨湖森林公园有8公顷森林，今年12月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？ 7．小强骑共享单车从家去羽毛球馆，每小时行15千米，0.2小时能到达。如果改为步行，每小时走4.8千米，他0.7小时能到达吗？ 8．小明家原来的马桶每次冲水需要6升。为了节约用水，他们把一个装满水的1.5升矿泉水瓶放入马桶水箱中，这样每次冲水就比原来节约1.5升水。按小明家平均每天使用马桶15次计算，一个月（30天）可以比原来节约多少升水？ 9．文具店一支铅笔原价2.5元，店庆促销，一支铅笔只要2元。李老师原来准备买160支铅笔的钱，现在可以买几支？ 10．南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里，超出2公里部分，公里价为1.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 11．汉川市汀汉湖是中国著名的淡水渔业产区。春节期间，渔民张叔叔捕捞了12.5吨鲜鱼运往武汉销售。如果每吨鲜鱼的平均售价是3.2万元，那么张叔叔这批鲜鱼一共可以收入多少万元？ 12．一辆货车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，一辆轿车以78千米/时的速度同时从乙地开往甲地，0.8小时后它们相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 13．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家使用华氏温度（℉），摄氏温度与华氏温度的换算关系是：摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度。如果某地某天的气温是30摄氏度，相当于多少华氏度？ 14．如果电费每千瓦时0.75元，那么变频空调比普通空调一晚的电费便宜多少？ 15．幼儿园大班小朋友要出去野炊，王老师要为班上小朋友购买牛奶，她一共需要购买30盒同样的牛奶，这款牛奶在两家超市的价格及优惠情况如下图所示，请你根据图上信息算一算，选哪家超市购买便宜？一共需要多少钱？ 16．节约用水是保护水资源、维护生态平衡的重要举措。为了帮助同学们树立节水观念，学校展示了正常情况下一天的用水量为172.5吨，有意节水时一天可以节约8.5吨水。照这样计算，如果学校用水的水价为每吨1.6元，学校在节水情况下，一个月的水费是多少元？（一个月按30天计算） 17．如图是重庆消费帮扶馆购物清单，根据清单信息完成下面各题。 （1）买2千克城口花菇的钱，可以买多少千克萝卜？ （2）王老师买了4.5千克城口花菇，李老师买了35千克奉节脐橙，他们两人共花了多少钱？ 18．准备过中秋节了，妈妈去超市购买月饼。 （1）买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够吗？ （2）妈妈打车回家，超市到家的距离是5.85千米，应付多少钱？ 出租车收费标准 里程 3千米及以内 超过3千米的部分 收费 11元 2.5元/千米 不足1千米的部分按照1千米计算 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（暑假预习专项）小数乘法应用题-2026-2027学年数学五年级上册北师大版（新教材）》参考答案 1．656元 【分析】第一段：前20盒，按原价18元/盒计算。 第二段：超过20盒的部分（40－20＝20盒），按优惠价14.8元/盒计算。 最后将两段的费用相加，就是总花费。 【详解】20×18＝360（元） 40－20＝20（盒） 20×14.8＝296（元） 360＋296＝656（元） 答：文具店采购这批彩笔需要花656元。 2．150米 【分析】已知“步”指的是行走时两脚之间距离的2倍，先用李叔叔行走时两脚之间的距离乘2，求出一步的长度，再乘100，即是一百步的距离。 【详解】0.75×2×100 ＝1.5×100 ＝150（米） 答：李叔叔与靶子之间的距离是150米。 3．26杯；169克 【分析】根据总共咖啡有400克，冲一杯可口的咖啡至少需要15克的咖啡粉，利用除法计算能冲多少杯咖啡，再根据冲一杯可口的咖啡还需要克的方糖，利用乘法计算方糖的克数。 【详解】（杯）（克） （克） 答：一袋克的咖啡粉能冲杯咖啡，需要克方糖。 4．306.4元 【分析】需要付的钱数分为两部分，一部分为含5张照片的合影价28元，第二部分为需要加印的（1＋52－5＝48）张照片的费用，即用每张照片的单价5.8元乘照片张数48张即可求出加印的费用，将这两部分的费用加在一起即可求出一共需要付的钱数。 【详解】28＋（1＋52－5）×5.8 ＝28＋48×5.8 ＝28＋278.4 ＝306.4（元） 答：如果每个人都要留一张合影照，那么要付306.4元。 5．6千米 【分析】往返一次是从家到公园再回到家，对应2个1.5千米，往返两次就是4个1.5千米；用单次路程1.5千米乘4，即可求出李大爷一天跑步的总路程。 【详解】1.5×4＝6（千米） 答：他一天跑步约6千米。 6．223.2吨 【分析】12月份有31天，用1公顷的森林在生长季节每天可吸收二氧化碳的质量乘滨湖森林公园的面积，再乘12月的天数，即可求出今年12月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳。 【详解】0.9×8×31 ＝7.2×31 ＝223.2（吨） 答：今年12月份这片森林一共可以吸收223.2吨二氧化碳。 7．能到达 【分析】已知骑行速度是15千米/时，用时0.2小时，根据“路程＝速度×时间”，求出从家去羽毛球馆的路程；已知步行速度是4.8千米/时，同样根据“路程＝速度×时间”，求出步行的路程；最后将步行路程与家到羽毛球馆的距离对比，若步行路程大于或等于该距离，则能到达，反之则不能。 【详解】15×0.2＝3（千米） 4.8×0.7＝3.36（千米） 3.36＞3 答：他0.7小时能到达。 8． 675升 【分析】根据题意，每次冲水节约1.5升水，每天使用马桶15次，一个月30天。总节约水量等于每次节约量乘每天使用次数，再乘天数。 【详解】1.5×15＝22.5（升） 22.5×30＝675（升） 答：一个月可以比原来节约675升水。 9．200支 【分析】根据总价＝单价×数量，先求李老师准备的总钱数（不变量），列式为2.5×160＝400（元）；再根据数量＝总价÷单价，求现在可购买的铅笔数量，列式为400÷2＝200（支）。 【详解】2.5×160÷2 ＝400÷2 ＝200（支） 答：现在可以买200支。 10．15.5元 【分析】根据题意，行驶7公里的路费分为两部分，一部分是2公里为6元，超过2公里的部分，公里价为1.9元/公里，用7－2，求出超出2公里的路程，再用超出部分路程×1.9，求出超出部分路程需要付的车费，再加上2公里付的车费，即可解答。 【详解】（7－2）×1.9＋6 ＝5×1.9＋6 ＝9.5＋6 ＝15.5（元） 答：他一共要付15.5元车费。 11．40万元 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量。题目中的数量为：渔民张叔叔捕捞了12.5吨鲜鱼，单价为：每吨鲜鱼的平均售价是3.2万元。据此求出这批鲜鱼一共的收入即可。 【详解】根据分析： 12.5×3.2＝40（万元） 答：张叔叔这批鲜鱼一共可以收入40万元。 12．120千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，用货车的速度加上轿车的速度求出速度和，再乘0.8即可解答。 【详解】（72＋78）×0.8 ＝150×0.8 ＝120（千米） 答：甲、乙两地相距120千米。 13． 86华氏度 【分析】已知摄氏温度为30摄氏度，由“摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度”可知，用摄氏温度乘1.8再加32即可求出相应的华氏温度。 【详解】30×1.8＋32 ＝54＋32 ＝86（华氏度） 答：相当于86华氏度。 14．3.9元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出变频空调和普通空调一晚的电费，然后再相减即可，计算时可以逆用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析得出： 6.3×0.75－1.1×0.75 ＝（6.3－1.1）×0.75 ＝5.2×0.75 ＝3.9（元） 答：变频空调比普通空调一晚的电费便宜3.9元。 15．华联超市；100.3元 【分析】华联超市：买一箱送2盒，则买一箱相当于24＋2＝26盒，用30减去26求出还需要买的盒数，列式为30－26＝4盒，用1盒的价格乘4求出买4盒花的钱数，再加上1箱的价格求出在华联超市买30盒牛奶花的钱数； 物美超市：用一共需要买的30盒减去一箱的盒数24，求出还需要买几盒，再用每盒的钱数乘还需要买的盒数，求出买一箱外还需要花的钱数，再加上一箱的钱数即可求出在物美超市买30盒同样的牛奶需要的钱数。 最后再把两个超市购买30盒牛奶花的钱数进行比较即可解答。 【详解】华联超市： 24＋2＝26（盒） 3.6×（30－26）＋85.9 ＝3.6×4＋85.9 ＝14.4＋85.9 ＝100.3（元） 物美超市： 3.5×（30－24）＋84 ＝3.5×6＋84 ＝21＋84 ＝105（元） 100.3＜105 答：选华联超市购买便宜，一共需要100.3元。 16．7872元 【分析】首先计算节水后每天的用水量：正常情况下一天用水量是172.5吨，一天节约8.5吨水，那么节水后每天用水量为172.5－8.5吨。 接着计算一个月（30天）的总用水量：每天用水172.5－8.5吨，一个月30天，则一个月总用水量为（172.5－8.5）×30吨。 最后根据水价计算一个月的水费：水价为每吨1.6元，一个月总用水量（172.5－8.5）×30吨，所以一个月水费为（172.5－8.5）×30×1.6元。 【详解】（172.5－8.5）×30×1.6 ＝164×30×1.6 ＝4920×1.6 ＝7872（元） 答：学校在节水情况下，一个月的水费是7872元。 17．（1）40千克； （2）410元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用城口花菇的数量乘单价，即可求出2千克城口花菇的总价，再用这个总价除以萝卜的单价，即可求出买2千克城口花菇的钱可以买多少千克萝卜。 （2）已知5千克奉节脐橙20元，根据总价÷数量＝单价，求出奉节脐橙的单价。然后根据单价×数量＝总价，分别求出4.5千克城口花菇和35千克奉节脐橙的花费，再相加即可。 【详解】（1）60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 答：买2千克城口花菇的钱，可以买40千克萝卜。 （2）20÷5＝4（元） 4.5×60＝270（元） 35×4＝140（元） 270＋140＝410（元） 答：他们两人共花了410元。 18．（1）够； （2）18.5元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别计算出买8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼的总价，再求一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼的总价和，然后与500元比大小，判断钱够不够；（也可用估算解决问题，思路不唯一） （2）分段计费问题，因为不足1千米的部分按照1千米计算，所以5.85千米按6千米计算，其中的3千米收费11元，超过3千米的部分为：6－3＝3（千米），这部分按2.5元/千米计算，根据单价×数量＝总价，用2.5×3计算出这部分的费用，再加上11元即可计算出妈妈应付的总钱数。 【详解】（1）358.5＋4.85×8＋18.9×4 ＝358.5＋38.8＋75.6 ＝397.3＋75.6 ＝472.9（元） 472.9＜500，所以500元够。 答：买一盒广式月饼、8个鲜肉月饼和4筒苏式月饼，500元够。 （2）5.85千米按6千米计算 11＋（6－3）×2.5 ＝11＋3×2.5 ＝11＋7.5 ＝18.5（元） 答：妈妈应付18.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $