2.3.1《有理数的加减运算》（第一课时---有理数的加法）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过知识竞赛情境导入，以“答对加1分、答错扣1分”实例及●■符号直观展示（+1）+（-1）=0，衔接负数概念，为法则探究搭建学习支架。 其亮点在于融合生活情境与数轴操作（几何直观），引导学生观察归纳法则（推理意识），例题覆盖同号、异号、与0相加全类型（运算能力）。学生能提升数形结合与归纳能力，教师可借助完整探究流程高效教学。

第二章 有理数及其运算 有理数的加减运算 3 第一课时——有理数的加法 鲁教版(2024)六年级上册数学 体会有理数加法在实际生活中的应用，感受数学运算的严谨性，养成规范运算、细心解题的良好习惯。 知识与技能： 理解并熟记有理数加法法则，能区分同号、异号、与0相加三种情况，熟练准确进行有理数加法运算。 过程与方法： 情感态度与价值观： 借助数轴和生活情境探究加法法则的形成过程，经历观察、举例、归纳的学习过程，提升数形结合与归纳推理能力。 学习目标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 还记得本章第二节内容的知识竞赛吗？ 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。 “加 1 分、扣 1 分，得 0 分”“扣 1 分、加 1 分，得 0 分”可以分别用如下算式表示： （+1）+（-1）= 0，（-1）+（+1）= 0。 如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么， 就直观表示0， 同样， 也直观表示0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 （1）第一环节和第二环节各有 5 道题。三个参赛队在前两个环节的得 分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行 交流。 + + + + + + = + + + + 5 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 （2）小明列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ （2）（3）= 5 （3） 2 =1 - - - - - - - - - - = + + - - - = 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪 些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ （2）小明列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ （2）（3）= 5 （3） 2 =1 解析：（3）前两个环节的得分可能会出现为两正、两负、一正一负、0与正、0与负这几种情形。比如一正一负可以是4，-4，可列式4+（-4）=0。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·思考 （1）如图 2-14，把笔尖先放在数轴的原点，然后沿着数轴向左移动 3 个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“-5”的位置上。 用算式可以将以上过程及结果表示为（-3）+（-2）= -5。 -3 -4 -5 0 -1 -2 2 1 5 4 3 图 2-14 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·思考 （2）如图 2-15，把笔尖先放在数轴的原点，然后沿着数轴向右移动 3 个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时笔尖停在“-2”的位置上。 用算式可以将以上过程及结果表示为（+3）+（-5）= -2。 -3 -4 -5 0 -1 -2 2 1 5 4 3 图 2-15 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·思考 （3）如图 2-16，把笔尖先放在数轴的原点，然后沿着数轴向左移动 2 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，这时笔尖停在哪个数的位置上？用数轴和算式分别表示以上过程及结果。 算式：___________________。 再做一些类似实验活动，并写出相应的算式。 -3 -4 -5 0 -1 -2 2 1 5 4 3 图 2-16 （-2）+（+3）= +1 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 思考·交流 （1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎么分类的？ （2）两个有理数相加，和的符号怎么确定？和的绝对值怎么确定？你能 发现什么运算规律？与同伴进行交流。 有理数加法（addition）法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较 大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 解：（1）（-10）+（-1） = -（10+1） = -11； 例题分析 例1 探究新知 计算： （1）（-10）+（-1）； （2）180 +（-10）； （3）5 +（-5）； （4）0 +（-2）。 （同号两数相加） （取相同的符号,并把绝对值相加） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 解：（2）180 +（-10） = +（180-10） = 170； 例题分析 例1 探究新知 计算： （1）（-10）+（-1）； （2）180 +（-10）； （3）5 +（-5）； （4）0 +（-2）。 （绝对值不等时的异号两数相加） （取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值） 　你能说出每一步 运算的依据吗？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 解：（3）5 +（-5）= 0； （4）0+（-2）= -2。 例题分析 例1 探究新知 计算： （1）（-10）+（-1）； （2）180 +（-10）； （3）5 +（-5）； （4）0 +（-2）。 （异号两数相加，绝对值相等时和为 0） (一个数同0相加,仍得这个数） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 解：解：（1）（-10）+（-1） （2）180 +（-10） = -（10+1） = +（180-10） = -11； = 170； （3）5 +（-5）= 0；（4）0+（-2）= -2。 例题分析 例1 探究新知 计算： （1）（-10）+（-1）； （2）180 +（-10）； （3）5 +（-5）； （4）0 +（-2）。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 （1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？ 探究新知 思考·交流 解析：（1）如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。 若a+b=0，推出 a=-b，符合相反数定义； 互为相反数是双向关系：互为相反数两数之和为0。 如果a，b互为相反数，那么a + b = 0；反之，如果a + b = 0，那么a，b互 为相反数。 小结： 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 （2）根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗？ 探究新知 思考·交流 解析：（2）结果一致。有理数加法法则中，正数和0之间相加，并没有引入负数，计算方式和小学加法完全一样，计算结果不变。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 （3）之前的经验告诉我们：一个数加一个正数，结果应该变大。在有理 数的范围内还能保持这个规律吗？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。 探究新知 思考·交流 解析：（3） ① 一个数加上正数：在有理数范围内规律仍然成立，结果一定变大。 例：-2+3=1，1＞-2。 ② 一个数加上负数：结论不成立，加上负数之后结果反而变小。 例：5+(-2)=3，3＜5。 所以，只有加正数，数值才会变大；加上负数，数值反而会变小。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．计算： （1）（-25）+（-7）； （2）（-13）+ 5； （3）（-23）+ 0； （4）45 +（-45）。 巩固新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 同号两数相加 绝对值不等时的异号两数相加 一个数同0相加 绝对值相等时的异号两数相加 有理数加法（addition）法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法类型 有理数的加法法则 在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 （1）10+（-4） （2）（+9）+7 （3）（-15）+（-32） （4）（-9）+0 （5）100+（-199） （6）（-0.5）+4.4 1. 比一比，看谁计算的快。 =-99 =16 =-47 =-9 =6 =3.9 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 达标测评 基础达标 2.如果两个数的和是正数，那么（ ） D A.这两个加数都是正数； B.一个加数为正，另一个加数为零； C.这两个加数一正一负，且正数绝对值较大； D.必属于上面三种情况之一。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 达标测评 基础达标 3. 列式计算： （1）比-30大18的数； （2）-32的相反数与-23的和。 解：（1） （-30）+18= -（30-18）=-12。 （2）-32的相反数是32，则 32+（-23）=+（32-23）=9. 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 达标测评 拓展创新 4. 已知│a│= 5，│b│= 3； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 解：（1）若a>0，b>0，则a=5, b=3, a+b=5+3=8； 若a < 0，b<0，则a=-5, b=-3, a+b=-5+(-3)=-8。 所以当a、b同号时，a+b-±8。 （2）若a>0，b<0，则a=5，b=-3，a+b=5+(-3)=2； 若a<0，b>0，则a-5，b=3，a+b=-5+3 =-2。 听以当a、b异号时，a+b=±2。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.3.1 课本第47页 1．计算： （1）（-8）+（-9）； （2）（-17）+ 21； （3）（-12）+ 25； （4）45 +（-23）； （5）（-45）+ 23； （6）（-29）+（-31）； （7）（-39）+（-45）； （8）28 +（-37）； （9）（-13）+ 0； （10）（-2.7）+ 2.7。 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.3.1 课本第47页 2．土星表面的夜间平均温度为 -150 ℃，白天的平均温度比夜间的平均温度 高27 ℃，那么白天的平均温度是多少？ 3．分别在如图所示的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数 之和为0。你有几种填法？ 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.3.1 课本第47页 4．教科书中为加法运算提供了实际背景，试设计一种新的情境来表示加法算 式（-4）+ 3。 5．请借助图形直观解释算式2+（-5）= -3的运算过程和结果。 课外作业 问题解决 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 $