5.3 应用一元一次方程——追赶小明 同步课时训练 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

5.3 应用一元一次方程——追赶小明 同步课时训练

 

自主预习  基础达标

 

要点1　相遇问题

相遇问题是行程问题中重要的一种，它的特点是          而行.这类问题的等量关系一般是：双方所走路程之和＝全部路程.

 

要点2　追及问题

追及问题是行程问题中另一类重要问题，它的特点是        而行.其等量关系一般是：双方行程的差＝原来的路程(开始时双方相距的路程).

 

要点3　航行问题及其他行程问题

航行问题是行程问题中另一类重要问题，其包含的等量关系是：①船在静水中速度＋       ＝船的顺水速度；②船在静水中速度－水速＝船的       速度.

 

 

 

课后集训  巩固提升

 

1. 小明和哥哥两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后两人相遇，若哥哥每小时比小明多骑2.5km，则小明的速度是(　　)

A. 12.5km/h             B. 15km/h             C. 17.5km/h           D. 20km/h

2. 王明与父亲早上去与家相距1800米的公园晨练，父亲从家门口跑步到公园需30min，王明只需20min，如果父亲比王明早出发5min，则王明追上父亲需(　　)

A. 8min                  B. 9min              C. 10min             D. 11min

3. 甲、乙两人在800m环形跑道上练习长跑，甲1min跑300m，乙1min跑260m，两人从同地出发同时同向起跑，t min后第一次相遇，t等于(　　)

A. 10                    B. 15                C. 20                 D. 30

4. 一艘轮船在甲、乙两个码头间航行，顺水航行的速度为80千米/时，逆水航行的速度为50千米/时，则水流的速度为(　　)

A. 10千米/时             B. 15千米/时         C. 20千米/时          D. 25千米/时

5. 某人晨练爬山，上山的速度是4千米/时，下山的速度是6千米/时，则他的平均速度为(　　)

A. 5千米/时              B. 千米/时         C. 千米/时          D. 千米/时

6. 甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为300m，甲每分钟走100m，乙每分钟走60m，现在两人同时同地同向出发xmin后第一次相遇，则下列方程中错误的是(　　)

A. (100－60)x＝300                             B. 100x＝300＋60x

C. －＝1                                    D. 100x＋300＝60x

7. A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t为(　　)

A. 2小时或2.5小时                            B. 2小时或10小时

C. 10小时或12.5小时                          D. 2小时或12.5小时

8. 汽车以20m/s的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4s后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340m/s.设听到回响时，汽车离山谷xm，根据题意，列出方程为                          .

9. 一种飞机所带的燃料最多可飞行5h，飞出时顺风每小时飞行1500km，返回时逆风每小时飞行1000km，这架飞机最多能飞出          km就应往回飞.

10. 甲、乙两人从相距56千米的两地同时出发，相向而行，甲步行，乙骑自行车，乙的速度是甲的2.5倍，2小时后两人相遇，求甲、乙两人的速度.

 

 

 

 

 

11. 甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶88千米.两列火车同时开出，同向而行，慢车在前，快车在后，问经过几小时快车追上慢车？

 

 

 

 

 

12. 一艘船航行于A，B两码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离.