2.2有理数的加减运算 同步训练 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2026-2027年新（2024版）北师大版七年级数学上册

2.2有理数的加减运算

一、选择题

1．计算：-3+2= (　　)

A．-1 B．-5 C．1 D．5

2．若a，b为实数，且|a-3|=0，b的相反数是-1，则a-b的值为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

3．已知a，b皆为正有理数，定义运算符号“⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的：a⊙b=-a+b，则4⊙(5⊙3)的值等于（　　）    (　　)

A．-2 B．5 C．-6 D．10

4．下列说法中正确的是（　　）

A．两数相加，其和大于任何一个加数

B．异号两数相加，其和小于任何一个加数

C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零

D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号

5．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　）

A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃

6．如图，是一个正方体的展开图，折成正方体后，，分别与其相对面上的数字互为相反数，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位/元）：观察表格信息，可知小明的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（　　）

微信转账
如意水果店
微信红包
便民菜场

A．多了23元 B．少了23元 C．多了116元 D．少了95元

9．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

10．大于—3而小于2的所有整数的和是　     　。

11．已知 且a>b，则 　     　。

12．在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是　     　．

13．设是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则　     　．

14．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地.该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如A→D→B→C→A.若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为　     　百元.

三、计算题

15．计算题：

（1）(-3)+40+(-32)+(-8)            （2）13-56+47-34)

16．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．

17．一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位（“+”表示收缩压比前一天上升，“-”表示收缩压比前一天下降）

星期	一	二	三	四	五
收缩压的变化/个单位	+30	-20	+15	+5	-20

（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）．

（2）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？

18．阅读下面的文字，并回答问题：

对进行计算，我们可以用下面的方法：．这种方法称为分离带分数法．

请你运用上面的方法，计算：

（1）．

（2）．

19．探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算．

下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式；；；；．

（1）我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则；同号两数进行※（宏）运算时       ，异号两数进行※（宏）运算时       ．

（2）计算：       ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

（3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如果