7.2.2_积的乘方_第二课时暑期讲义2026年苏科版数学七年级下册

苏科版七年级下册数学暑期精品讲义　｜　7.2.2 积的乘方（第二课时） 适用教材：2025春现行苏科版数学七年级下册　　学习类型：暑期预习·精品讲义 学生姓名 班级 日期 建议用时 完成评价 __________ __________ __________ 90分钟 ☆☆☆☆☆ 第3讲　7.2.2 幂的乘方与积的乘方（第二课时） 本课主题：积的乘方——把指数“分配”给积中的每一个因数。 一、学习目标 1. 理解 的推导过程。 1. 能计算含数、字母和符号的积的乘方，掌握多因数情形。 1. 能综合运用积的乘方、幂的乘方和同底数幂乘法法则。 二、重难点导航 项目 内容 达成标志 重点 积的乘方法则 能把指数正确作用到积中的每一个因数 难点1 系数、符号与字母都要乘方 不漏掉数字系数，不漏掉负号的奇偶性 难点2 多条法则综合 会先做积的乘方，再做幂的乘方和同底数幂乘法 易错点 把 当作积的乘方 能识别“积”与“和”的结构差异 三、教材知识点盘点（先填后核） 1. 表示 ______ 个 相乘。 1. 积的乘方，等于把积中的每一个因数分别 ______，再把所得的幂 ______。 1. 法则：（ 为正整数）。 1. 三个因数：。 1. 注意： 是 ______ 的乘方，不能直接使用积的乘方法则。 积的乘方示意图 四、知识点1　直接运用积的乘方法则 典例1 计算： （1）；　（2）；　（3）。 随堂练习A 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 五、知识点2　含幂因数的积的乘方 典例2 化简： （1）；　（2）；　（3）。 随堂练习B 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. 判断并改错：。 六、知识点3　法则综合与逆向运用 典例3 化简： （1）； （2）； （3）。 随堂练习C 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. 写出一个能逆用积的乘方法则快速计算的式子，并计算结果。 七、易错警示 易错表达 错误原因 正确处理 系数2漏乘方 负号的偶次幂为正 结果为 和不是积 本课法则不适用 指数误相加 结果为 八、分层训练 A组　基础过关 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 1. 填空： __________。 1. 计算 。 1. 计算 。 B组　能力提升 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 计算 。 1. 若 ，求 。 1. 说明 与 相等的理由。 C组　探究拓展 1. 化简 。 1. 计算 ，并用最简便的方法说明。 1. 已知 ，且 ，求 。 1. 小明认为“括号外的指数可以分配给括号内每一项”，所以 。请从“积”与“和”的结构上纠正他的说法。 答案与解析 教材知识点盘点 1. 。2. 乘方；相乘。3. 。4. 。5. 和。 随堂练习A 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 对。8. 错，本课法则只适用于积。 随堂练习B 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 错，3也要乘方，结果为 。 随堂练习C 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 示例：。 分层训练 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 。8. 对。9. 错。10. 。11. 。12. 。 1. 。14. 。15. 。16. 。17. 。 1. 。19. ，。 1. 。 1. 。 1. 。 1. ，所以 ，。 1. 指数分配法则来自重复相乘后重新排列因数，只适用于括号内是“积”的情形； 是和，不能直接分配指数。 学习复盘 1. 本课我最熟练的题型是：__________________________________________________ 1. 本课我仍需订正的题号是：________________________________________________ 1. 我能用一句话概括本课法则：________________________________________________ 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $