7.3.1_同底数幂的除法_第一课时暑期讲义2026年苏科版数学七年级下册

苏科版七年级下册数学暑期精品讲义　｜　7.3.1 同底数幂的除法（第一课时） 适用教材：2025春现行苏科版数学七年级下册　　学习类型：暑期预习·精品讲义 学生姓名 班级 日期 建议用时 完成评价 __________ __________ __________ 90分钟 ☆☆☆☆☆ 第4讲　7.3.1 同底数幂的除法（第一课时） 本课主题：同底数幂相除——通过约去相同因数理解“指数相减”。 一、学习目标 1. 理解并掌握同底数幂的除法法则（本课限定 ）。 1. 会处理整体底数、符号以及乘除混合的幂运算。 1. 能逆向求指数，并用乘法验算除法结果。 二、重难点导航 项目 内容 达成标志 重点 同底数幂除法法则 会写 ，并说明 难点1 指数相减的顺序 用“被除式指数减除式指数” 难点2 乘除混合 能按从左到右或先转化后统一处理 易错点 忽视底数非零、把指数相除 书写条件完整，指数作减法而非除法 三、教材知识点盘点（先填后核） 1. 同底数幂相除，底数 ______，指数 ______。 1. 法则：（，本课 ）。 1. 是因为除数 不能为 ______。 1. 中，指数应按 ______ 的指数减去 ______ 的指数。 1. 验算：若 ，则 ______。 同底数幂相除的约分示意图 四、知识点1　直接运用除法法则 典例1 计算： （1）；　（2）；　（3）。 解析： （1）（）。 （2）。 （3）（）。 随堂练习A 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 1. 写出第5题中字母应满足的条件。 五、知识点2　符号、整体底数与条件 典例2 化简： （1）； （2）； （3）。 随堂练习B 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________，条件是 __________________。 1. 判断并改错：。 六、知识点3　乘除混合与逆向求指数 典例3 化简或求值： （1）； （2）； （3）若 ，求 。 随堂练习C 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. 若 ，则 ______。 1. 若 ，则 ______。 七、易错警示 错误写法 错因 正确结论 把指数相除 超出本课 范围 本课暂不处理，下一课学习 指数减法错误 除数为0，无意义 底数必须非零 八、分层训练 A组　基础过关 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 化简 。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 1. 填空：。 1. 填空：。 1. 写出 成立时 的取值条件。 1. 用乘法验算 。 B组　能力提升 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 若 ，求 。 1. 若 ，求 。 1. 已知 ，且 ，求 。 C组　探究拓展 1. 化简 。 1. 已知 ，求 。 1. 比较 与 的大小。 1. 小明计算 时，先算 ，得到 。判断其过程是否正确，并说明运算顺序。 演算与订正区 答案与解析 教材知识点盘点 1. 不变；相减。2. 。3. 0。4. 被除式；除式。5. 。 随堂练习A 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 错，应为 。7. 对。8. 。 随堂练习B 1. 。2. 。3. 。4. 。5. ；。6. 错，两个底数分别为 与 ；原式为 。 随堂练习C 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 11。6. 13。 分层训练 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 对。8. 错，应为 。9. 8。10. 13。11. 。 1. ，验算成立。 1. 。14. 。15. 。16. 。17. 。 1. ，。19. ，。20. ，，得 。 1. 。 1. ，。 1. 。 1. 不正确。同级的乘、除应从左到右：；也可统一为指数 。 学习复盘 1. 本课我最熟练的题型是：__________________________________________________ 1. 本课我仍需订正的题号是：________________________________________________ 1. 我能用一句话概括本课法则：________________________________________________ 自评维度 很好 基本掌握 需要复习 概念理解 □ □ □ 公式书写 □ □ □ 计算准确 □ □ □ 规范表达 □ □ □ 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $