7.2.1 幂的乘方_第一课时暑期讲义 2026年苏科版数学七年级下册

苏科版七年级下册数学暑期精品讲义　｜　7.2.1 幂的乘方（第一课时） 适用教材：2025春现行苏科版数学七年级下册　　学习类型：暑期预习·精品讲义 学生姓名 班级 日期 建议用时 完成评价 __________ __________ __________ 90分钟 ☆☆☆☆☆ 第2讲　7.2.1 幂的乘方与积的乘方（第一课时） 本课主题：幂的乘方——理解“每组有几个、共有几组”，掌握指数相乘。 一、学习目标 1. 经历由乘方意义推导 的过程。 1. 能正确计算幂的乘方，并与同底数幂乘法法则进行辨析。 1. 能综合运用“指数相加”和“指数相乘”完成简单化简与逆向求指数。 二、重难点导航 项目 内容 达成标志 重点 幂的乘方法则 会写 ，知道底数不变、指数相乘 难点1 区分两条法则 乘法结构用指数相加，乘方结构用指数相乘 难点2 多层乘方 能按由内到外顺序计算 易错点 漏掉括号、漏乘指数 能规范保留整体底数和负号 三、教材知识点盘点（先填后核） 1. 表示 ______ 个 相乘。 1. 每个 中有 ______ 个因数 ，所以一共有 ______ 个 。 1. 幂的乘方，底数 ______，指数 ______。 1. 法则：（ 为正整数）。 1. 对比：；。 幂的乘方示意图 四、知识点1　幂的乘方法则 典例1 计算： （1） ；　（2）；　（3）。 随堂练习A 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. __________。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 1. 用乘方意义说明 。 五、知识点2　符号、括号与多层乘方 典例2 计算： （1）；　（2）；　（3）。 随堂练习B 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. 判断并改错：。 1. 判断并改错：。 六、知识点3　与同底数幂乘法的综合 典例3 化简： （1）； （2）； （3）。 随堂练习C 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. __________________。 1. 若 ，则 ______。 1. 若 ，则 ______。 七、法则辨析表 运算结构 法则 指数处理 示例 同底数幂相乘 相加 幂的乘方 相乘 多层乘方 连乘 八、分层训练 A组　基础过关 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 计算 。 1. 判断：。（　　） 1. 判断：。（　　） 1. 填空：。 1. 填空：。 1. 化简 。 1. 化简 。 B组　能力提升 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 化简 。 1. 若 ，求 。 1. 若 ，求 。 1. 比较 与 的大小。 1. 说明为什么 与 的结果相同。 C组　探究拓展 1. 已知 ，求 。 1. 已知 ，且 是大于1的正整数，写出所有可能的有序数对 。 1. 化简 。 1. 小华把 算成 。请指出错误并给出正确过程。 演算与订正区 答案与解析 教材知识点盘点 1. 。2. ；。3. 不变；相乘。4. 。5. ；。 随堂练习A 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 错，应为 。7. 对。 1. 。 随堂练习B 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 错，偶次幂为正，结果是 。6. 错，指数应连乘，结果为 。 随堂练习C 1. 。2. 。3. 。4. 。5. ，。6. ，。 分层训练 1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 对。8. 错。9. 5。10. 6。11. 。12. 。 1. 。14. 。15. 。16. 。17. ，。 1. ，。19. 。 1. ，，而 ，所以结果相同。 1. ，。 1. ，且 ，故 可为 。 1. 。 1. 错在把幂的乘方指数相加。正确：。 学习复盘 1. 本课我最熟练的题型是：__________________________________________________ 1. 本课我仍需订正的题号是：________________________________________________ 1. 我能用一句话概括本课法则：________________________________________________ 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $