第一章 问题解决活动：做内嵌于正方形的八边形 同步练习 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第一章 特殊平行四边形 ——问题解决活动 练习题

一、选择题：

1.如图，我国古代园林连廊常采用八边形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形正八边形的一个内角的度数是(    )
 

A.  B.  C.  D.

2.如图，平面上有两个全等的正八边形，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.两个完全相同的菱形如图所示叠放在一起，若重叠部分是正八边形，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.如图，若将正方形剪去四个角后可以成为一个边长为的正八边形，则正方形的周长为  (    )
 

A.  B.  C.  D.

5.将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的方式放置，顶点，，，在同一条直线上，为公共顶点，则的度数是(    )
 

A.  B.  C.  D.

6.如图，在正五边形中，，相交于点，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.观察下列图形的规律，按照如图所示的画法，如果要得到个直角三角形，则需画的正方形个数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

8.如图，取正六边形的各边中点，依次连接得到正六边形，再取正六边形的各边中点，依次连接得到正六边形，则正六边形与正六边形的边长之比为(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，下图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为(    )
 

A.  B.  C.  D.

10.（拔高题）在图所示的的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为经探究发现，此八边形可按图的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形现将分割后的四个五边形重新拼接，得到一个大正方形，发现该正方形中间的阴影部分也是个正方形，记正方形得面积为，正方形的面积为，且，则大正方形的边长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

11.如图，在正八边形中，若，则          ．