第三单元 乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版四年级上册数学第三单元“乘法数量关系”单元卷，以新课标素养为导向，覆盖总价、路程、工作总量三大数量关系及归一归总问题，通过生活情境与数学建模提升运算能力与推理意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|核心数量关系公式及推导|结合高铁速度、手工坊制作等生活情境，夯实模型基础| |选择题|10分|公式应用与思辨|通过速度比较、总价判断等强化推理意识| |判断题|5分|概念辨析|规范速度单位表述，培养严谨思维| |计算题|26分|乘法运算|直接写得数与竖式计算结合，提升运算能力| |建模填空|12分|数量关系表达|要求先写关系式再计算，可视化数学建模过程| |解决实际问题|25分|分层应用|基础（橡皮采购）、中档（面包生产）、培优（修路归一）三级梯度，渗透应用意识|

苏教版四年级上册数学第三单元 乘法数量关系 新课标培优测试卷（含答案解析） 考试时间：60分钟 满分：100分 适用教材：苏教版四年级上册 命题依据：新课标素养导向、教-学-评一体化、双减分层命题 核心考查：三大基础数量关系（总价、路程、工作总量）、归一归总问题、生活情境应用、思辨推理、数学建模 一、填空题（每空1分，共22分）【基础建模·夯实素养】 1. 数学三大核心数量关系： 总价＝（ ）×（ ） 路程＝（ ）×（ ） 工作总量＝（ ）×（ ） 2. 根据核心公式推导：数量＝（ ）÷（ ）；时间＝（ ）÷（ ）。 3. 高铁每小时行驶350千米，这是（ ），行驶4小时，一共行驶（ ）千米。 4. 手工坊每天制作135个布艺挂件，12天可以制作（ ）个挂件，本题的工作效率是（ ）。 5. 一套运动服148元，购买36套，求总花费是求（ ），列式为（ ）。 6. 小红6分钟走了420米，她的步行速度是（ ），速度单位读作（ ）。 7. 一台打印机4分钟打印120张纸，照这样计算，1分钟打印（ ）张，15分钟打印（ ）张。 8. 超市促销：笔记本买5送1，每本12元，一次买5本，平均每本便宜（ ）元。 二、选择题（每题2分，共10分）【思辨选择·强化推理】 1. 已知路程和时间，求速度的正确公式是（ ）。 A. 速度×时间＝路程 B. 路程÷时间＝速度 C. 路程÷速度＝时间 2. 水果店购进25箱橙子，共花1500元，求每箱橙子的价格，这是求（ ）。 A. 单价 B. 数量 C. 总价 3. 加工一批零件，工作总量一定，工作效率越高，工作时间（ ）。 A. 越长 B. 越短 C. 不变 4. 甲乙两车同时同地出发，甲车速度80千米/时，乙车速度75千米/时，行驶2小时后，两车路程相比（ ）。 A. 甲远 B. 乙远 C. 相等 5. 买3支钢笔45元，买9支同样的钢笔，下列算式错误的是（ ）。 A. 45÷3×9 B. 45×（9÷3） C. 45÷9×3 三、判断题（每题1分，共5分）【辨析对错·厘清概念】 1. 数量一定，单价越高，总价就越高。（ ） 2. 汽车的速度是60千米，这句话表述规范正确。（ ） 3. 工作效率不变，工作时间越长，工作总量越大。（ ） 4. 已知总价和单价，用除法可以求出购买数量。（ ） 5. 归一问题需要先求出单一量，再求总量或份数。（ ） 四、计算题（共26分）【运算筑基·精准计算】 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 130×20＝ 240×30＝ 106×40＝ 350×20＝ 410×10＝ 160×50＝ 209×30＝ 520×20＝ 2. 竖式计算（每题3分，共18分） 256×28＝ 308×45＝ 460×32＝ 178×53＝ 285×36＝ 540×29＝ 五、建模填空（每空2分，共12分）【素养核心·思维可视化】 要求：先写数量关系式，再列式计算，落实数学建模 1. 文具每盒28元，购买24盒，一共需要多少元？ 数量关系：________________________ 列式：________________________ 2. 工人每小时加工72个零件，工作16小时，一共加工多少个零件？ 数量关系：________________________ 列式：________________________ 3. 汽车速度90千米/时，行驶13小时，总路程是多少？ 数量关系：________________________ 列式：________________________ 六、解决实际问题（每题5分，共25分）【情境应用·分层培优】 基础应用题 1. 校园超市每块橡皮16元，班级采购115块作为奖品，一共需要花费多少元？ 2. 一辆客车从甲地开往乙地，速度78千米/时，行驶14小时到达，甲乙两地相距多少千米？ 中档应用题 3. 食品厂流水线每分钟生产55个面包，连续工作22分钟，一共可以生产多少个面包？ 4. 每箱猕猴桃89元，超市采购23箱，准备2000元够付款吗？请说明理由。 培优拓展题（归一建模） 5. 工程队6天修路480米，按照这个工作效率，18天可以修路多少米？ 参考答案及详细解析（新课标素养版） 一、填空题（22分） 1. 单价、数量；速度、时间；工作效率、工作时间 素养解析：单元核心数学模型，是解决所有数量关系问题的基础。 2. 总价、单价；路程、速度 素养解析：公式逆向推导，培养逆向思维与模型灵活运用能力。 3. 速度；1400 解析：350×4=1400（千米） 4. 1620；135个/天 解析：135×12=1620（个），单位时间的工作量为工作效率。 5. 总价；148×36 解析：单价×数量对应总价模型，明确问题考查维度。 6. 70米/分；七十米每分 解析：420÷6=70（米/分），规范速度单位读写，纠正易错点。 7. 30；450 解析：先求单一效率120÷4=30张，再求总量30×15=450张，基础归一思想。 8. 2 解析：实际总价12×5=60元，实际单价60÷6=10元，12-10=2元，贴合生活促销情境。 二、选择题（10分） 1. B 解析：熟练掌握路程公式逆向推导，培养推理意识。 2. A 解析：总价÷数量=单价，区分三大量的定义与应用场景。 3. B 解析：总量固定，效率与时间成反比，渗透函数思想。 4. A 解析：时间相同，速度越大，路程越长，强化模型应用。 5. C 解析：C算式逻辑颠倒，不符合归一、倍数解题思路，培养思辨能力。 三、判断题（5分） 1. √ 解析：数量一定，单价与总价成正比。 2. × 解析：速度单位缺失时间，规范表述为60千米/时，培养严谨数学表达。 3. √ 解析：效率恒定，时间与总量成正比。 4. √ 解析：熟练运用总价模型逆向解题。 5. √ 解析：明确归一问题解题核心步骤，构建解题思维框架。 四、计算题（26分） 1. 直接写出得数 2600、7200、4240、7000 4100、8000、6270、10400 2. 竖式计算 256×28＝7168 308×45＝13860 460×32＝14720 178×53＝9434 285×36＝10260 540×29＝15660 五、建模填空（12分） 1. 单价×数量＝总价；28×24=672（元） 2. 工作效率×工作时间＝工作总量；72×16=1152（个） 3. 速度×时间＝路程；90×13=1170（千米） 六、解决实际问题（25分） 1. 解析：单价×数量=总价 16×115=1840（元） 答：一共需要花费1840元。 2. 解析：速度×时间=路程 78×14=1092（千米） 答：甲乙两地相距1092千米。 3. 解析：工作效率×工作时间=工作总量 55×22=1210（个） 答：一共可以生产1210个面包。 4. 解析：先算总价，再比较大小，培养应用判断能力 89×23=2047（元） 2047＞2000 答：准备2000元不够。 5. 解析：归一建模培优题，先求单一效率，再求总量 每日修路效率：480÷6=80（米） 18天修路总量：80×18=1440（米） 答：18天可以修路1440米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $