精品解析：山东济宁市邹城市2025-2026学年人教版第二学期期末质量监测六年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. DeepSeek作为现象级AI产品，截至2026年5月用户达四亿九千零五十五万零八百人，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 560＝（ ） 比80t少是（ ）t 3. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（填成数）。 4. 小红家里的冰箱冷藏室温度为6℃，冷冻室温度为﹣24℃，冷藏室和冷冻室的温度差为（ ）℃。 5. 若，则与成（ ）比例关系。 6. 已知一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是2∶5，按角分，这个三角形是（ ）三角形。 7. 一种圆珠笔的价格是2.4元/支，超市开展“买四送一”活动，如果一次性买5支，相当于打（ ）折销售。 8. 王师傅把一个圆柱形钢材加工成了一个最大的圆锥体，已知削去的体积是48，原来圆柱的体积是（ ）。 9. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 10. 已知甲数比乙数少20%，那么甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 11. 已知a÷b＝1……1（a，b均为非0自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。 12. 一个物体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是田，要搭一个这样的物体，至少用（ ）个小正方体。 13. 将循环小数5.72687268…用简便形式写作（ ），这个循环小数的小数点后面第100位上的数字是（ ）。 14. 一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5时到达，实际只用了4时，实际速度比计划提高了（ ）％． 15. 一个圆柱体的高减少4cm，它的表面积就减少125.6，这个圆柱体的底面直径是（ ）cm。 16. 把一个圆沿它的半径平均分成若干份后，拼成了一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长增加10cm，这个圆的面积是（ ）。 二、判断对错。（对的在括号里打“√”、错的打“×”）（共5分） 17. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 18. 把6000元存入银行，定期1年，到期利息72元，存款年利率是1.20%。（ ） 19. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 20. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 21. 一台冰箱在打八折的基础上再打七折出售，现价是原价的56%。（ ） 三、认真选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 22. 如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）。 A. B. C. D. 23. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 把一个正方形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的6倍。 B. 一件衣服先提价10%，再打九折出售，现价与原价相等。 C. 种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。 D. 圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。 24. 已知a、b、c是三个大于0的数，且，则a，b，c三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 不能确定 25. 泰山景区今年五·一期间游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，也就是比去年同期增加了（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 七成五 D. 八成 26. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 小刚把一根绳子连续对折三次，每一小段是全长的。 B. a÷b＝17……4，如果a和b都同时扩大到原来的100倍，则余数是400。 C. 一个三角形木架的其中两边分别是37cm、24cm，第三边可能是12cm。 D. 甲、乙两个正方体棱长的比是2∶3，则它们体积的比是8∶27。 四、争当计算小能手。（共24分） 27. 直接写出下列各题的得数。 3.2÷0.08＝ 9.35＋65%＝ 25×60%＝ 4－75%＝ 28. 脱式计算。（能简算的要简算） 29. 求未知数x。 30. 列综合算式（或方程）计算。 80的60%减去16，所得的差再除以，商是多少？ 31. 列综合算式（或方程）计算。 一个数的比它的30%多27，这个数是多少？ 五、几何与操作题。（共10分） 32. 求下图中阴影部分的面积。 33. 求下列物体（挖掉圆柱）的体积。 34. 按要求画一画，填一填。（图中每个小方格的边长为1cm） （1）在方格图中画出顶点为A（2，9），B（4，9），C（5，7），D（2，7）的梯形ABCD；再将梯形按2∶1放大并画出放大后的图形，放大后图形的面积是原图形面积的（ ）倍。 （2）画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后的图形。 六、统计小能手。（共6分） 35. 万家乐超市对今年端午节这天四种品牌的牛奶销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息完成下列问题。 （1）C品牌的销量占销售总量的（ ）%。 （2）该超市端午节共售出牛奶（ ）箱。 （3）根据信息，把条形统计图补充完整。 （4）A品牌的销量比B品牌多（ ）%。 （5）D品牌的销量比A品牌少（ ）%。 七、走进生活，解决问题。（每题4分，共28分） 36. 在比例尺1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。李师傅从甲地前往乙地，以平均每小时80千米的速度行驶，4小时能到达乙地吗？ 37. 一堆煤，甲车运走了它的，乙车运走了90吨，这时两车一共运走这堆煤的40%。这堆煤一共有多少吨？ 38. 一项工程，甲队单独做40天完成，乙队的工作效率是甲队的。现在甲、乙两队同时合作这项工程，多少天才能全部完成？ 39. 白马河农场去年收获小麦300吨，比今年小麦产量的80%还少40吨。白马河农场今年收小麦多少吨？ 40. 金山街道铺设一条自来水管道，计划每天铺设200米，30天可以完成任务。为尽快让居民使用，现要求每天比计划多铺设20%，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例知识解答） 41. 刘师傅把一个底面半径10cm、高9cm的圆锥形铁块，熔铸成一个长是12cm、宽是5cm的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 42. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后两车相遇。相遇后仍按原速度前进，当它们相距200千米时，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 （时间：90分钟 满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. DeepSeek作为现象级AI产品，截至2026年5月用户达四亿九千零五十五万零八百人，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据数级顺序，从高位到低位依次写出亿级、万级和个级上的数，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”位后面的尾数，即看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【详解】四亿九千零五十五万零八百，写作：。 ≈5亿 2. 560＝（ ） 比80t少是（ ）t 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1＝1000，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答第一空； 把80t看作单位“1”，求比80t少是多少t，就是求80t的（1－）是多少t，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】60÷1000＝0.06（），560＝5＋60＝5＋0.06＝5.06 80×（1－） ＝80× ＝60（t）  比80t少是60t。 3. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到9÷12； 根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶20； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75； 把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据百分数与成数的关系，可得75%＝七成五。 【详解】根据分析得，75%＝七成五（填成数）。 【点睛】此题主要考查成数问题以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。 4. 小红家里的冰箱冷藏室温度为6℃，冷冻室温度为﹣24℃，冷藏室和冷冻室的温度差为（ ）℃。 【答案】30 【解析】 【分析】由题意可知，冷藏室温度比0℃高6℃，冷冻室温度比0℃低24℃；将两部分与0℃的距离相加解答。 【详解】6＋24＝30（℃） 5. 若，则与成（ ）比例关系。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】因为，所以＝4×5＝20，乘积一定，它们成反比例关系。 6. 已知一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是2∶5，按角分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，这个等腰三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大内角的度数，根据最大内角的度数确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（2＋2＋5）×5 ＝180°÷9×5 ＝100° 100°的角是钝角，因此这个三角形是钝角三角形。 7. 一种圆珠笔的价格是2.4元/支，超市开展“买四送一”活动，如果一次性买5支，相当于打（ ）折销售。 【答案】八 【解析】 【分析】“买四赠一”是指花费买4支的钱可以得到5支笔。折扣是指现价占原价的百分比，几折就是百分之几十，活动前买5支的原价是单价乘5，活动价买5支的现价是单价乘4。 【详解】（2.4×4）÷（2.4×5）×100% ＝9.6÷12×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 8. 王师傅把一个圆柱形钢材加工成了一个最大的圆锥体，已知削去的体积是48，原来圆柱的体积是（ ）。 【答案】72 【解析】 【分析】把一个圆柱形钢材加工成一个最大的圆锥体，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分是圆锥体积的2倍，削去部分的体积÷2＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】48÷2×3＝72（） 9. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶4000000## 【解析】 【分析】根据题意可知，1cm表示实际40km，先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。 【详解】40km＝4000000cm 数值比例尺就是图上距离比实际距离，也就是1∶4000000。 10. 已知甲数比乙数少20%，那么甲、乙两数的最简整数比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”。甲数是乙数的（1－20%），算出甲数；再算出甲、乙两数的最简整数比。 【详解】把乙数看作单位“1”。 甲数：1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 0.8∶1 ＝（0.8×5）∶（1×5） ＝4∶5 11. 已知a÷b＝1……1（a，b均为非0自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】##ba 【解析】 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数得：a＝b×1＋1＝b＋1，由此可知a和b是相邻的非0自然数，所以a和b互质，根据互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积解答。 【详解】因为a÷b＝1……1（a，b均为非0自然数），所以a＝b＋1，由此可知a和b互质，所以a和b的最小公倍数是a×b＝ab。 12. 一个物体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是田，要搭一个这样的物体，至少用（ ）个小正方体。 【答案】7 【解析】 【分析】从上面看到的形状可知，底层至少有个小正方体，分布为前排个，后排中间个。从左面看到的形状是“田”字，说明在底层的基础上，至少还需要个小正方体来搭建上层，使从左面看能呈现“田”字形状。将底层的个和上层至少需要的个相加计算即可。 【详解】（个） 所以要搭一个这样的物体，至少用个小正方体。 13. 将循环小数5.72687268…用简便形式写作（ ），这个循环小数的小数点后面第100位上的数字是（ ）。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】首先观察小数部分，找出依次不断重复出现的数字序列，即循环节。循环小数的简便写法是在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。要求小数点后第 100 位上的数字，利用周期规律，用总位数除以循环节的位数，根据余数确定对应的数字。若余数为 0，则对应循环节的最后一个数字。 【详解】5.72687268…＝ 100÷4＝25 没有余数，所以第100位上的数字是循环节的最后一个数字，是8。 14. 一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5时到达，实际只用了4时，实际速度比计划提高了（ ）％． 【答案】25 【解析】 【详解】略 15. 一个圆柱体的高减少4cm，它的表面积就减少125.6，这个圆柱体的底面直径是（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】圆柱体的高减少4cm时，上下两个圆形底面的面积不会发生变化，减少的表面积其实只是高为4cm的那部分圆柱的侧面积，根据侧面积S＝πdh，可得：d＝S÷π÷h。 【详解】125.6÷3.14÷4 ＝40÷4 ＝10（cm） 16. 把一个圆沿它的半径平均分成若干份后，拼成了一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长增加10cm，这个圆的面积是（ ）。 【答案】78.5 【解析】 【分析】把一个圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径的长度，则用即可求出这个圆的半径，再根据，求出面积即可。 【详解】 所以把一个圆沿它的半径平均分成若干份后，拼成了一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长增加10cm，这个圆的面积是。 二、判断对错。（对的在括号里打“√”、错的打“×”）（共5分） 17. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，两者体积存在倍数关系的前提是等底等高。解题时需检查题干是否明确了“等底等高”这一条件，若未明确，则结论不一定成立。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。只有在圆锥和圆柱的底面积相等、高也相等（即等底等高）时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有给出“等底等高”这个条件，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。 故答案为：× 18. 把6000元存入银行，定期1年，到期利息72元，存款年利率是1.20%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据利息、本金、存期与年利率的数量关系 代入数值计算后对比判断即可。 【详解】存款年利率 故答案为：√ 19. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】整数中，能被2整除的数叫做偶数，特征：个位是 0、2、4、6、8；整数中，不能被2整除的数叫做奇数。 特征：个位是 1、3、5、7、9； 一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就是合数。 【详解】偶数2的因数只有1和2，它是质数，不是合数； 奇数1的因数只有1，它既不是质数也不是合数； 奇数9的因数有1、3、9，它是合数，不是质数。 因为存在偶数不是合数，也存在奇数不是质数，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以用一张长方形纸的长和宽分别作为圆柱的底面周长，围成圆柱，计算体积即可。 【详解】一个长方形的长是12.56，宽是9.42。 假如长是底面周长： 12.56÷3.14÷2＝2 3.14×2×9.42＝118.3152 假如宽是底面周长： 9.42÷3.14÷2＝1.5 3.14×1.5×12.56＝88.7364 118.3152≠88.7364 所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱体积＝底面积×高。 21. 一台冰箱在打八折的基础上再打七折出售，现价是原价的56%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，打几折就是售价为原价的百分之几十，计算两次打折后价格占原价的比例，与题干给出的数值对比即可判断。 【详解】把原价看作单位“1” 现价是原价的，与题干说法一致。 故答案为：√ 三、认真选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 22. 如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后的形状是长方形（或正方形）。如果圆柱的底面周长和高不相等，那么圆柱的侧面展开图是长方形；如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。圆柱的侧面沿上、下底面圆周上任意两点的边线（不是高）剪开，展开后的图形是平行四边形。（如下图） 【详解】A．圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的底面周长和高相等时，展开图是正方形。A选项正确。 B．因为梯形的上、下不相等，而圆柱上、下底面圆的周长相等，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。即B选项错误。 C．圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的底面周长和高不相等时，展开图是长方形。C选项正确。 D．圆柱的侧面不是沿高剪开，展开图可能是平行四边形。即D选项正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开后的形状。当圆柱的侧面沿高剪开时，其展开图是长方形（或正方形）；当圆柱的侧面不是沿高剪开时，其展开图是平行四边形，也可能是其他形状的图形。 23. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 把一个正方形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的6倍。 B. 一件衣服先提价10%，再打九折出售，现价与原价相等。 C. 种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。 D. 圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。 【答案】D 【解析】 【分析】逐一判断每个选项涉及的知识点是否正确即可。 A．正方形面积＝边长×边长，边长扩大到原来的3倍，计算出新的面积和原来比较即可。 B．将原价看作单位“1”，提价10%后，价格为原价×（1＋10%），打几折就是售价为原来售价的百分之几十。 C．发芽率＝发芽的种子数÷总的种子数×100% D．圆锥的体积公式。 【详解】A．设原正方形边长为a，则新正方形边长为3a 原正方形面积： 新正方形面积： 放大后图形的面积是原来的9倍，而不是6倍，说法错误。 B．设原价为1 提价10%后价格： 再打九折后价格： ，现价低于原价，说法错误。 C．发芽率99%说明未发芽种子数占总种子数的1%，总种子数不确定，无法确定未发芽种子数是1粒，说法错误。 D．圆锥体积公式为，体积一定时，底面积和高的乘积为定值，二者成反比例关系，说法正确。 24. 已知a、b、c是三个大于0的数，且，则a，b，c三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设等式的结果为1，分别求出a、b、c的值后比较大小即可找到最小的数。 【详解】令＝1，则： a＝1÷＝1×＝； b＝1×25%＝25%＝； c＝1÷＝1×＝； ，，，因为，所以，即b＜a＜c。 25. 泰山景区今年五·一期间游客达到15万人，比去年同期增加了3万人，也就是比去年同期增加了（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 七成五 D. 八成 【答案】B 【解析】 【分析】增加几成是指增加的人数占去年同期游客人数的百分之几十，需要先求出去年的游客数量，再计算增加的百分比，最后换算为成数。 【详解】去年游客人数：（万人） 增加的比例： 25%对应成数为二成五。 26. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 小刚把一根绳子连续对折三次，每一小段是全长的。 B. a÷b＝17……4，如果a和b都同时扩大到原来的100倍，则余数是400。 C. 一个三角形木架的其中两边分别是37cm、24cm，第三边可能是12cm。 D. 甲、乙两个正方体棱长的比是2∶3，则它们体积的比是8∶27。 【答案】C 【解析】 【分析】A．对折三次平均分成（2×2×2）段，将绳子全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每一小段是全长的几分之几； B．被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数； C．根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析； D．正方体体积＝棱长×棱长×棱长，两个正方体棱长比的前后项分别立方以后的比是体积比。 【详解】A．1÷（2×2×2） ＝1÷8 ＝ 每一小段是全长的，选项说法正确。 B． 余数是400，选项说法正确。 C．24＋12＜37 第三边不可能是12cm，选项说法错误。 D． 它们体积的比是8∶27，选项说法正确。 四、争当计算小能手。（共24分） 27. 直接写出下列各题的得数。 3.2÷0.08＝ 9.35＋65%＝ 25×60%＝ 4－75%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 28. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】5；8； 80； 【解析】 【分析】根据乘法分配律把原式化为进行简算； 根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算； 先把分数、百分数化成小数，原式化为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 根据减法的性质的逆运算把中括号的算式化为，再根据加法交换律化为，进一步计算出结果，最后计算中括号外的乘法。 【详解】 29. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算出3.2×5＝16，两边再同时加上16，最后两边再同时除以； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，最后两边再同时除以； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 30. 列综合算式（或方程）计算。 80的60%减去16，所得的差再除以，商是多少？ 【答案】36 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用80乘60%算出结果，再减去16求出差，再用差除以算出商。 【详解】综合算式：（80×60%－16）÷ ＝（80×0.6－16）÷ ＝（48－16）÷ ＝32÷ ＝32× ＝36 商是36。 31. 列综合算式（或方程）计算。 一个数的比它的30%多27，这个数是多少？ 【答案】27÷（－30%）＝45 【解析】 【分析】根据题意，把要求的这个数看作单位“1”，该数的比它的30%多27，说明27对应的分率是与30%的差。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，即对应数量除以对应分率。 【详解】27÷（－30%） ＝27÷（0.9－0.3） ＝27÷0.6 ＝45 这个数是45。 五、几何与操作题。（共10分） 32. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】21.5cm2 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。 【详解】10÷2＝5（cm） 10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 33. 求下列物体（挖掉圆柱）的体积。 【答案】 【解析】 【分析】物体的体积长方体的体积圆柱的体积，长方体的体积长宽高，圆柱的体积底面积高，圆柱的底面积公式为：，代入数据计算即可。 【详解】 34. 按要求画一画，填一填。（图中每个小方格的边长为1cm） （1）在方格图中画出顶点为A（2，9），B（4，9），C（5，7），D（2，7）的梯形ABCD；再将梯形按2∶1放大并画出放大后的图形，放大后图形的面积是原图形面积的（ ）倍。 （2）画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） 4 （2） 【解析】 【分析】（1）先在方格图找到对应数对的点：A（2，9）是第2列第9行的点，B（4，9）是第4列第9行的点，C（5，7）是第5列第7行的点，D（2，7）是第2列第7行的点，依次连接四个点得到直角梯形ABCD； 按2：1放大时，把梯形的上底、下底、高都扩大为原来的2倍，新梯形的上底、下底、高分别变成4cm、6cm、4cm，据此画出新的梯形； 根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算梯形放大前后的面积，再计算即可。 （2）固定点B的位置不动，把三角形的另外两个顶点A、C绕点B顺时针转90°，找到旋转后的对应点，再顺次连接新点和点B，就得到旋转后的三角形。 【小问1详解】 原梯形的面积： （2＋3）×2÷2＝5 放大后梯形的上底：2×2＝4（cm） 放大后梯形的下底：3×2＝6（cm） 放大后梯形的高：2×2＝4（cm） 放大后梯形的面积：（4＋6）×4÷2＝20 20÷5＝4 放大后图形的面积是原图形面积的4倍。 图略 【小问2详解】 略 六、统计小能手。（共6分） 35. 万家乐超市对今年端午节这天四种品牌的牛奶销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息完成下列问题。 （1）C品牌的销量占销售总量的（ ）%。 （2）该超市端午节共售出牛奶（ ）箱。 （3）根据信息，把条形统计图补充完整。 （4）A品牌的销量比B品牌多（ ）%。 （5）D品牌的销量比A品牌少（ ）%。 【答案】（1）40 （2）200 （3） （4）25 （5）40 【解析】 【分析】（1）先根据扇形图中A品牌的直角标记，得出A品牌销量占总销量的25%，结合条形图中A品牌的销量是50箱，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用50÷25%列式求出总销量，再用C品牌的销量除以总销量，再乘100%求出C品牌的销量占销售总量的百分率。 （2）由（1）可知，该超市端午节共售出牛奶200箱。 （3）把该超市端午节共售出的牛奶总箱数看作单位“1”，用总箱数乘B品牌的销量占总销售量的20%求出B品牌的销量；再用总箱数减去A、B、C三个品牌的销量和，求出D品牌的销量。据此补充条形统计图。 （4）用A品牌的销量减去B品牌的销量，求出差，再除以B品牌的销量即可解答。 （5）用A品牌的销量减去D品牌的销量，求出差，再除以A品牌的销量即可解答 【小问1详解】 50÷25%＝200（箱） 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 【小问2详解】 该超市端午节共售出牛奶200箱。 【小问3详解】 200×20%＝40（箱） 200－（50＋40＋80） ＝200－（90＋80） ＝200－170 ＝30（箱） 图略 【小问4详解】 （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 【小问5详解】 （50－30）÷50 ＝20÷50 ＝0.4 ＝40% 七、走进生活，解决问题。（每题4分，共28分） 36. 在比例尺1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。李师傅从甲地前往乙地，以平均每小时80千米的速度行驶，4小时能到达乙地吗？ 【答案】4小时不能到达乙地 【解析】 【分析】要判断4小时能否到达，需先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲、乙两地的实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据速度×时间＝路程，求出李师傅4小时行驶的路程，对比两者大小得出结论。 【详解】12÷＝12×3000000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 80×4＝320（千米） 320＜360 答：4小时不能到达乙地。 37. 一堆煤，甲车运走了它的，乙车运走了90吨，这时两车一共运走这堆煤的40%。这堆煤一共有多少吨？ 【答案】 600吨 【解析】 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，先求出乙车运走的90吨对应的占总质量的分率，再用除法计算总质量。 【详解】 （吨） 答：这堆煤一共有600吨。 38. 一项工程，甲队单独做40天完成，乙队的工作效率是甲队的。现在甲、乙两队同时合作这项工程，多少天才能全部完成？ 【答案】24天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据甲队的工作时间求出甲的工作效率，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出乙的工作效率，接着计算两队的效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作完成的时间。 【详解】 （天） 答：24天才能全部完成。 39. 白马河农场去年收获小麦300吨，比今年小麦产量的80%还少40吨。白马河农场今年收小麦多少吨？ 【答案】 425吨 【解析】 【分析】根据题意，去年产量加上40吨正好对应今年产量的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（吨） （吨） 答：白马河农场今年收小麦425吨。 40. 金山街道铺设一条自来水管道，计划每天铺设200米，30天可以完成任务。为尽快让居民使用，现要求每天比计划多铺设20%，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例知识解答） 【答案】25天 【解析】 【分析】把计划每天铺设的米数看作单位“1”，实际每天铺设的米数是计划的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求实际每天铺设的米数，列式为200×（1＋20%），设x天可以完成任务，自来水管道总长度固定，每天铺设的长度与铺设天数成反比例，二者乘积相等，据此列比例方程求解。 【详解】解：设x天可以完成任务。 200×（1＋20%）x＝200×30 200×1.2x＝6000 240x ＝ 6000 x＝6000÷240 x＝25 答：25天可以完成任务。 41. 刘师傅把一个底面半径10cm、高9cm的圆锥形铁块，熔铸成一个长是12cm、宽是5cm的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 【答案】15.7厘米 【解析】 【分析】铁块熔铸前后总体积不变，先根据圆锥体积＝÷3求出铁块体积，即长方体铁块的体积，再用体积除以长方体长与宽的乘积，即可得到长方体的高。 【详解】 （厘米） 答：这个长方体铁块的高是15.7厘米。 42. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后两车相遇。相遇后仍按原速度前进，当它们相距200千米时，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】500千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”，相遇时两车正好走完一个全程，继续行驶至相距200千米时，此时两车行驶的总路程比全程多200千米，对应的分率为两车行驶的路程占比之和比单位“1”多的部分，求单位“1”用除法计算。 【详解】200÷（＋80%－1） ＝200÷（＋－1） ＝200÷（－1） ＝200÷ ＝200× ＝500（千米） 答：甲、乙两地相距500千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $