精品解析：山东省济宁市邹城市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

山东省济宁市邹城市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、谨慎填空。（每空1分，共22分） 1. 在“星际探索”活动中，一艘宇宙飞船从地球出发，最远到达距离地球一亿七千四百零九万八千六百零二千米的观测点。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿千米。 2. 甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。（ ）冷库的温度低一些，两个冷库相差（ ）℃。 3. （ ）÷150.8＝（ ）%＝（ ）成。 4. 依法纳税是每个公民的基本义务。张阿姨得到了一笔8500元的劳务报酬，其中1500元是免税的，其余部分要按应纳税额的15%缴税。那么这笔劳务报酬一共要缴税（ ）元，张阿姨税后实际获得了（ ）元。 5. 一个三角形的三个内角度数是2∶3∶5，按角分类这是一个（ ）三角形。 6. 学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的（ ），剩下的由小蓝单独做，还需要（ ）小时完成。 7. 一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 8. a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10. 如果（y不为0），那么x和y成（ ）比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成（ ）比例关系。 11. 如图，一个底面内直径是6cm的瓶子里装满水，小亮喝了一些后，这时瓶子里水的高度是15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，这个瓶子的容积是（ ）mL。 12. 古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 二、巧判正误。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 13. 一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。（ ） 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 15. 如果，（，均不为0），那么。（ ） 16. 两根1米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。（ ） 17. 一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。（ ） 三、精挑细选。（请把正确答案前的序号填在括号里。）（每题1分，共5分） 18. 下面可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶18和3∶9 B. ∶和6∶4 C. 4∶和1.4∶2.8 D. ∶和7∶8 19. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 书店在学校的南偏东35°方向上距离是400m。 B. 小明家在书店的东偏北60°方向上距离是600m。 C. 书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。 D. 学校在书店的北偏西35°方向上距离是400m。 20. 明明将家里的圆柱形易拉罐剪开（如图），发现侧面展开图是一个正方形，那么这个易拉罐的高和底面直径的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2π∶1 C. 1∶π D. π∶1 21. 一批种子，没有发芽与发芽粒数的比是1∶4。这批种子的发芽率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% 22. 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的表面积与圆柱的表面积相比（ ）。 A. 表面积变小 B. 表面积变大 C. 表面积不变 D. 无法确定 四、计算比拼。（共24分） 23. 直接写得数。 6.2＋0.08＝ 7.25＋65%＝ 125%×0.8＝ 1.5÷0.2＝ 24. 怎样简便就怎样计算。 78÷25÷4 25. 求未知数x。 1.2x＋30%x＝6.6 26.列式计算。（6分） 26. 一个数的是60，这个数的95%是多少？ 27. 一个数的比它的少72，这个数是多少？ 五、几何及操作。（共9分） 27.几何题。（6分） 28. 计算图中阴影部分的面积。 29. 计算图中立体图形的体积。（单位：分米） 30. 操作题。 （1）画出图形①按2∶1放大大后的图形。 （2）以虚线为对称轴画出图形②的图形。 （3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 六、统计与概率。（每共7分） 31. 如图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据如图回答问题。 （1）棉的含量占总数的（ ）%。 （2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （3）兔毛含量比涤纶少占总数的（ ）%。 （4）如果这件毛衣重500克，羊毛有（ ）克，兔毛有（ ）克。 （5）棉的含量比兔毛的含量少（ ）%。 七、解决问题。（共28分） 32. 只列综合算式或方程，不计算。 李阿姨把8000元钱存入银行，存期为3年，如果年利率是1.95%。到期支取时，李阿姨可得到多少利息？ 33. 只列综合算式或方程，不计算。 打七五折出售比原价便宜了32元，求原价。 34. 眼睛是心灵的窗户，我们要保护好它。在今年的视力普查中，实验小学三年级有45人近视，四年级近视的人数比三年级多，比五年级少，五年级近视的有多少人？ 35. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得东、西两城的铁路线长40厘米，甲高速列车从东城出发，每小时行驶320千米，同时乙高速列车从西城出发，相向而行，4小时后两车相遇。乙高速列车的行驶速度是多少？ 36. 小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解） 37. 学校买来一批足球和篮球，篮球的个数是足球的1.4倍，篮球和足球一共有120个，篮球有多少个？ 38. 甲、乙、丙三个工程队共同修建一条公路。施工结束后，三位队长进行了如下对话： 甲队长说：“我们队完成了全部任务的。” 乙队长说：“我们队修了900米。” 丙队长说：“我们承担了全长的25%。” 根据以上对话，请计算这条公路的全长是多少米？ 39. 如图，一个底面内直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面半径是10厘米，高是15厘米的圆锥形铅锤（铅锤完全没入水中）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水面下降了多少厘米？（带出的水忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济宁市邹城市2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、谨慎填空。（每空1分，共22分） 1. 在“星际探索”活动中，一艘宇宙飞船从地球出发，最远到达距离地球一亿七千四百零九万八千六百零二千米的观测点。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 174098602 ②. 2 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿七千四百零九万八千六百零二写作：174098602， 千万位上是7，根据四舍五入，向前进一位，约等于2亿。 2. 甲、乙两个冷库，甲冷库温度是﹣18℃，乙冷库温度是﹣20℃。（ ）冷库的温度低一些，两个冷库相差（ ）℃。 【答案】 ①. 乙 ②. 2 【解析】 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；把两个数相减即可求出温差。 【详解】因为18＜20，所以﹣18℃高于﹣20℃，即乙冷库的温度低一些。 20－18＝2，因此两个冷库相差2℃。 3. （ ）÷150.8＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】12；16；80；八 【解析】 【分析】首先把0.8化为分数是； 第一空：先根据分数与除法的关系把写成除法，根据商不变的性质，除数由5变成15是乘3，被除数也要乘3； 第二空：根据分数的基本性质，的分母由5变成20是乘4，分子也要乘4； 第三空：0.8化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号； 第四空：根据成数的意义80%就是八成。 【详解】 故： 4. 依法纳税是每个公民的基本义务。张阿姨得到了一笔8500元的劳务报酬，其中1500元是免税的，其余部分要按应纳税额的15%缴税。那么这笔劳务报酬一共要缴税（ ）元，张阿姨税后实际获得了（ ）元。 【答案】 ①. 1050 ②. 7450 【解析】 【分析】先求出应纳税的部分，用8500－1500去计算，这部分钱按15%缴纳个人所得税，用乘法计算；用劳务报酬的总钱数减去缴纳的个人所得税，就是张阿姨税后实际获得的钱。 【详解】求应缴纳的个人所得税：（8500－1500）×15% ＝7000×15% ＝1050（元） 张阿姨税后实际获得：8500－1050＝7450（元） 5. 一个三角形的三个内角度数是2∶3∶5，按角分类这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 按角分类这是一个直角三角形。 6. 学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的（ ），剩下的由小蓝单独做，还需要（ ）小时完成。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时，小蓝的工作效率是，小橙的工作效率是，两人合作组装2小时后，工作总量＝工作效率和×工作时间，求出两人合作的工作总量，剩下的工作总量＝“1”－已经完成的工作总量，剩下的由小蓝单独做，还需要的时间＝剩下的工作总量÷小蓝的工作效率。 【详解】合作两小时的工作总量： 剩下的由小蓝单独做，还需要： （小时） 7. 一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为（ ）厘米。 【答案】7.5 【解析】 【分析】等底等高的圆锥是圆柱体积的，因此，圆锥与圆柱的体积和底面积相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】 2.5×3＝7.5（厘米） 圆锥的高是7.5厘米。 8. a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 9. 一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6.28 ②. 3140 【解析】 【分析】先统一单位，5m＝500cm；把大圆柱横截成3个小圆柱后，表面积增加4个截面的面积，用增加的表面积除以4算出一个截面的面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘长即可求出这根木材的体积。 【详解】5m＝500cm 横截面的面积：25.12÷4＝6.28（cm2） 体积：6.28×500＝3140（cm3） 10. 如果（y不为0），那么x和y成（ ）比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。据此解答。 【详解】因为（y不为0），则xy＝45，即x和y的乘积一定，那么x和y成反比例关系； 因为8x＝5y（x、y都不为0），则，即x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。 11. 如图，一个底面内直径是6cm的瓶子里装满水，小亮喝了一些后，这时瓶子里水的高度是15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，这个瓶子的容积是（ ）mL。 【答案】706.5 【解析】 【分析】因为瓶子倒置前后水的体积不变，无水部分的体积也不变，所以瓶子的容积等于正放时水的体积加上倒置时无水部分的体积；正放的水和倒置的无水部分都是底面直径为6cm的圆柱，可将两者的高度相加，得到等效的总圆柱高度。 用圆柱体积公式计算总容积，再进行单位换算，1立方厘米等于1毫升。 【详解】先算底面半径：（cm） 计算总高度：（cm） （cm3） 因为，所以瓶子容积是。 12. 古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登。”此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 【答案】9 【解析】 【分析】考虑最不利原则，总有一只老鹰至少捕获的数量，先计算鸟的总数除以老鹰数量的商和余数。如果整除，至少数量就是商；如果有余数，至少数量就是商加1。 【详解】 （只） 6只老鹰共捕获了53只鸟，总有一只老鹰至少捕获了9只鸟。 二、巧判正误。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 13. 一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。 【详解】盐与水的质量比： 10∶（100－10） ＝10∶90 ＝1∶9 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 如果，（，均不为0），那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此判断即可。 【详解】如果，（a，b均不为0），那么，与题干信息不符。 故答案为：× 16. 两根1米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两根铁丝，长都是1米，一根用去米，用减法可求得剩下多少米；把另一根看作单位“1”，把它平均分成8份，其中的1份表示，也就是米，求得5份的长，用1米减去用去的求得剩下多少米，比较后判断剩下的是否一样长。 【详解】一根用去米，剩下：1－＝（米） 另一根用去它的：1×＝（米） 剩下：1－＝（米） ，所以剩下的铁丝一样长。 故答案为：√ 17. 一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，设原价是1，则用1乘70%即可求出七折后的价格；涨价30%，是把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1＋30%），再用打折后的价格乘（1＋30%）即可求出现价，然后与原价比较即可判断。 【解答】设原价是1，则现价是： 1×70%×（1＋30%） ＝0.7×130% ＝0.91， 0.91＜1，也就是这件衣服的价格变便宜了，原题说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选。（请把正确答案前的序号填在括号里。）（每题1分，共5分） 18. 下面可以组成比例的是（ ）。 A. 12∶18和3∶9 B. ∶和6∶4 C. 4∶和1.4∶2.8 D. ∶和7∶8 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．12∶18＝12÷18＝，3∶9＝3÷9＝； ≠，比值不相等，所以12∶18和3∶9不能组成比例； B．∶＝÷＝×3＝，6∶4＝6÷4＝； ＝，比值相等，所以∶和6∶4能组成比例； C．4∶＝4÷＝4×2＝8，1.4∶2.8＝1.4÷2.8＝； 8≠，比值不相等，所以4∶和1.4∶2.8不能组成比例； D．∶＝÷＝×8＝，7∶8＝7÷8＝； ≠，比值不相等，所以∶和7∶8不能组成比例。 19. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 书店在学校的南偏东35°方向上距离是400m。 B. 小明家在书店的东偏北60°方向上距离是600m。 C. 书店在小明家的东偏北30°方向上距离是600m。 D. 学校在书店的北偏西35°方向上距离是400m。 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，依据图中单位长度，求出实际距离，结合题意分析判断即可。 【详解】A．以学校为观测点，书店在学校西偏北55°（或北偏西35°）方向上，距离为200×2＝400（m），原说法错误 B．以书店为观测点，小明家在书店南偏西60°（或西偏南30°）方向上，距离为200×3＝600（m），原说法错误 C．以小明家为观测点，书店在小明家东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距离为200×3＝600（m），原说法正确 D．以书店为观测点，学校在书店南偏东35°（或东偏南55°）方向上，距离为200×2＝400（m），原说法错误 20. 明明将家里的圆柱形易拉罐剪开（如图），发现侧面展开图是一个正方形，那么这个易拉罐的高和底面直径的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2π∶1 C. 1∶π D. π∶1 【答案】D 【解析】 【分析】将圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，设圆柱的底面半径是r，则圆柱的底面周长＝2πr，即高也是2πr，底面直径＝2r，然后根据比的意义写出比。 【详解】2πr∶2r＝π∶1 21. 一批种子，没有发芽与发芽粒数的比是1∶4。这批种子的发芽率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% 【答案】D 【解析】 【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为： 100%＝发芽率，由题意可知发芽种子数为4份，没有发芽的粒数为1份，种子总粒数就为5份，由此列式解答即可。 【详解】 所以这批种子的发芽率是80%。 22. 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的表面积与圆柱的表面积相比（ ）。 A. 表面积变小 B. 表面积变大 C. 表面积不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】如图把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了左右两个面，这两个面是长方形。 【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，长方体的表面积与圆柱的表面积相比表面积变大。 四、计算比拼。（共24分） 23. 直接写得数。 6.2＋0.08＝ 7.25＋65%＝ 125%×0.8＝ 1.5÷0.2＝ 【答案】6.28；；7.9；1； 0.9；；7.5； 24. 怎样简便就怎样计算。 78÷25÷4 【答案】3.6；0.78； ；2.5 【解析】 【分析】（1）把改写成，再根据乘法分配律进行计算； （2）根据除法的性质进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （4）先把分数，百分数化成小数，再根据乘法分配律进行计算； 【详解】（1） ＝3.63.6 ＝3.6×（） ＝3.6×1 ＝3.6 （2）78÷25÷4 ＝78÷（25×4） ＝78÷100 ＝0.78 （3） [5] [] （4） ＝0.25＋3.7×0.25＋5.3×0.25 ＝0.25×（1＋3.7＋5.3） ＝0.25×10 ＝2.5 25. 求未知数x。 1.2x＋30%x＝6.6 【答案】x＝4.4；x；x＝1.25 【解析】 【分析】（1）先将1.2x与30%x合并化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解； （2）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解。 【详解】（1）1.2x＋30%x＝6.6 1.2x＋0.3x＝6.6 1.5x＝6.6 x＝6.6÷1.5 x＝4.4 （2） （3） 26.列式计算。（6分） 26. 一个数的是60，这个数的95%是多少？ 【答案】76 【解析】 【分析】把这个数看成单位“1”，未知，用60除以求出这个数是多少，再乘95%即可解答此题。 【详解】 这个数的95%是76。 27. 一个数的比它的少72，这个数是多少？ 【答案】240 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，用72除以（）即可解答。 【详解】72÷（） ＝72÷（－） ＝72 ＝72× ＝240 即这个数是240。 五、几何及操作。（共9分） 27.几何题。（6分） 28. 计算图中阴影部分的面积。 【答案】63.48cm2 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积等于长方形的面积，减去半径是厘米的半圆的面积，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 （cm2） 29. 计算图中立体图形的体积。（单位：分米） 【答案】15.7立方分米 【解析】 【分析】图中立体图形的体积等于圆柱的体积加圆锥的体积，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4＋×3.14×12×3 ＝3.14×1×4＋×3.14×1×3 ＝3.14×1×4＋3.14×1×（3×） ＝3.14×1×4＋3.14×1×1 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（立方分米） 30. 操作题。 （1）画出图形①按2∶1放大大后的图形。 （2）以虚线为对称轴画出图形②的图形。 （3）画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）、（2）、（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）按2∶1的比例画出长歌行放大后的图形，就是把原长方形①的长和宽分别扩大到原来的2倍，即可画出图形①按2∶1放大大后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形②的关键对称点，连接即可以虚线为对称轴画出图形②的图形； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形③的3个关键点，再画出按顺时针方向绕点A旋转90度后的形状即可画出图形③绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【详解】略 六、统计与概率。（每共7分） 31. 如图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据如图回答问题。 （1）棉的含量占总数的（ ）%。 （2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （3）兔毛含量比涤纶少占总数的（ ）%。 （4）如果这件毛衣重500克，羊毛有（ ）克，兔毛有（ ）克。 （5）棉的含量比兔毛的含量少（ ）%。 【答案】（1）7 （2） ①. 羊毛 ②. 棉 （3）17 （4） ①. 300 ②. 40 （5）12.5 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图，整个圆表示毛衣的总质量，看作单位“1”，即100%，图中“涤纶”部分标有直角符号，说明其圆心角是90°，占总数的＝＝25%；因此棉的含量占总数的1－25%－60%－8%＝7%。据此结合题意分析解答即可。 （2）根据扇形统计图，结合百分数知识，比较可知羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （3）根据扇形统计图，结合百分数知识，兔毛含量比涤纶少占总数的25%－8%＝17%。据此结合题意分析解答即可。 （4）根据扇形统计图，结合百分数知识，如果这件毛衣重500克，羊毛有500×60%＝300（克），兔毛有500×8%＝40（克），据此结合题意分析解答即可。 （5）根据扇形统计图，结合百分数知识，棉的含量比兔毛的含量少的数量除以兔毛的数量，解答即可。 【小问1详解】 ＝＝25% 1－25%－60%－8% 棉的含量占总数的7%。 【小问2详解】 60%＞25%＞8%＞7% 羊毛的含量最多，棉的含量最少。 【小问3详解】 25%－8%＝17% 兔毛含量比涤纶少占总数的17%。 【小问4详解】 500×60%＝300（克） 500×8%＝40（克） 如果这件毛衣重500克，羊毛有300克，兔毛有40克。 【小问5详解】 （8%－7%）÷8% 棉的含量比兔毛的含量少12.5%。 七、解决问题。（共28分） 32. 只列综合算式或方程，不计算。 李阿姨把8000元钱存入银行，存期为3年，如果年利率是1.95%。到期支取时，李阿姨可得到多少利息？ 【答案】8000×3×1.95% 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据进行列式。 【详解】根据分析，列式为：8000×3×1.95% 33. 只列综合算式或方程，不计算。 打七五折出售比原价便宜了32元，求原价。 【答案】32÷（1－75%）或（1－75%）x＝32 【解析】 【分析】七五折就是原价的75%。原价是单位“1”， 单位“1”未知，用除法列式。原价的（1－75%）等于便宜的32元。 【详解】列式为：32÷（1－75%） 或设原价为x元。列方程为： （1－75%）x＝32 34. 眼睛是心灵的窗户，我们要保护好它。在今年的视力普查中，实验小学三年级有45人近视，四年级近视的人数比三年级多，比五年级少，五年级近视的有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】已知四年级近视的人数比三年级多，把三年级近视的人数看作单位“1”，则四年级近视人数是三年级的（1＋），单位“1”已知，用三年级近视人数乘（1＋），求出四年级近视人数； 已知四年级近视的人数比五年级少，把五年级近视的人数看作单位“1”，则四年级近视人数是五年级的（1－），单位“1”未知，用四年级近视的人数除以（1－），求出五年级近视的人数。 【详解】45×（1＋）÷（1－） ＝45×÷ ＝54÷ ＝54× ＝60（人） 答：五年级近视的有60人。 35. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得东、西两城的铁路线长40厘米，甲高速列车从东城出发，每小时行驶320千米，同时乙高速列车从西城出发，相向而行，4小时后两车相遇。乙高速列车的行驶速度是多少？ 【答案】280千米/时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，即可计算出速度和，最后减去甲车的速度，即可计算出乙高速列车的行驶速度是多少。 【详解】 ＝40×6000000 ＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷4－320 ＝600－320 ＝280（千米/时） 答：乙高速列车的行驶速度是280千米/时。 36. 小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解） 【答案】30页 【解析】 【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设平均每天要读x页。 （10－2）x＝24×10 8x＝240 8x÷8＝240÷8 x＝30 答：平均每天要读30页。 37. 学校买来一批足球和篮球，篮球的个数是足球的1.4倍，篮球和足球一共有120个，篮球有多少个？ 【答案】70个 【解析】 【分析】设足球有x个，篮球有1.4x个，篮球＋足球＝120个，据此列出方程：x＋1.4x＝120，求出未知数，表示出篮球数量即可。 【详解】解：设足球有x个，篮球有1.4x个。 x＋1.4x＝120 2.4x＝120 2.4x÷2.4＝120÷2.4 x＝50 120－50＝70（个） 答：篮球有70个。 38. 甲、乙、丙三个工程队共同修建一条公路。施工结束后，三位队长进行了如下对话： 甲队长说：“我们队完成了全部任务的。” 乙队长说：“我们队修了900米。” 丙队长说：“我们承担了全长的25%。” 根据以上对话，请计算这条公路的全长是多少米？ 【答案】2160米 【解析】 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用1减去甲队完成的任务占这条公路全长的分率，再减去丙队完成的任务占这条公路全长的分率，求出乙队完成的任务占这条公路全长的分率，再用乙队修的长度除以乙队完成的任务占这条公路全长的分率，即可求出这条公路的长度。 【详解】900÷（125%） ＝900÷（） ＝900÷（） ＝900 ＝2160（米） 答：这条公路的全长是2160米。 39. 如图，一个底面内直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面半径是10厘米，高是15厘米的圆锥形铅锤（铅锤完全没入水中）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水面下降了多少厘米？（带出的水忽略不计） 【答案】1.25厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积×底面积×高，求得圆锥形铅锤的体积，铅锤的体积等于取出铅锤后水下降的体积，再根据圆柱的体积公式：，可以得到：圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，从而求得水面下降了多少厘米。 【详解】（1）求圆锥形铅锤的体积： ×3.14×102×15 ＝3.14×100×15 ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） （2）求水面下降了多少厘米： 1570÷[3.14×（40÷2）2] ＝1570÷[3.14×202] ＝1570÷[3.14×400] ＝1570÷1256 ＝1.25（厘米） 答：玻璃缸里的水面下降了1.25厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $