1.4.2充要条件同步检测卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.4.2充要条件同步检测卷

 

一、单选题

1．已知，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．集合，，若是的充分条件，则为（  ）

A．0 B． C．0或或1 D．0或

3．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

4．“”是“”成立的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知集合则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．方程有两个异号实根的一个充要条件是（    ）

A． B． C． D．

7．已知，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分又不必要条件 D．充要条件

8．已知是非零自然数，命题是奇数，命题与中至少有一个是奇数，则是的（   ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

 

二、多选题

9．若“”是“”的充分不必要条件，则的取值可以是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列结论中正确的是（    ）

A．“”是“”的充要条件

B．设，是集合，则“”是“”的充要条件

C．“，且”是“”的充分不必要条件

D．设是集合，则“”是“”的充要条件

11．设集合，．若是的充分不必要条件，则实数a的值可以为（    ）

A． B． C．0 D．

 

三、填空题

12．已知或，或．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______．

13．给出下列命题：

①已知集合或，则集合A的真子集个数是4；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件；

④设，则“”是“”的必要不充分条件.

其中所有正确命题的序号是______.

14．已知集合，集合，若是的必要条件，则实数的取值范围是__________.

 

四、解答题

15．已知集合，.

(1)若，求；

(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.

16．设全集，集合，.

(1)若，求集合；

(2)命题，命题，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

17．已知，证明：“”是“”的充要条件.

18．已知集合.

(1)若，求和；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

19．已知全集，集合，.

(1)将下图中的阴影部分表示的集合.

  

(2)已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.