陕西咸阳市长武县彭公镇初级中学2025-2026学年下学期第二阶段性训练七年级数学

第二阶段性训练 七年级数学（北师大版） (时间：90分钟 满分：100分) 题 号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的） 1.下列图形中，属于轴对称图形的是 装 装 B D 2.线段AB的垂直平分线上有一点P,若PA=3,则PB的长为 A.4 B.2 C.5 D.3 3.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底长为 t ) A.3cm B.5 cm C.3cm或5cm D.3cm或7cm 4.如图，△AB0和△CD0关于直线PQ对称，下列结论不一定正确的是 A.AC⊥PQ B.AC∥BD C.△ABO≌△CDO D.CO=AB 蜜 订 订 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在△ABC中，∠C=100°，DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若∠EAB=2∠CAE,则 ∠B的度数为 ) A.16° B.32° C.26° D.30° 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=5,BD=3,则点D到AB的距离是 A.1 B.2 C.3 D.5 7.如图，点A,B在直线L同侧，在直线L上取一点P,使得PA+PB最小，对点P的位置叙述正确的是 线 线 A.作线段AB的垂直平分线与直线L的交点，即为点P ◆B A. B.过点A作直线L的垂线，垂足即为点P (第7题图) C.作点B关于直线L的对称点B',连接AB',AB'与直线L的交点，即为点P D.连接并延长BA与直线L的交点，即为点P 七年级数学 北师大版-1（共6页） 8 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点E在边BC上，延长AC至点D,使得CD=CE,连接DE,CF是△CDE的中线，若 ∠FCE=52°，则∠A的度数为 () A.38° B.28° C.320 (第8题图) D.34° 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.国旗上的一个五角星有 条对称轴。 10.已知在△ABC中，AB=BC,∠A=45°，则∠B的度数为 11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，对角线AC所在的直线是它的对称轴，AB=3.2,CD=2.3,则四边形 ABCD的周长为 D E (第11题图)》 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°，DA⊥AC交BC于点D,则∠ADC的度数为 13.如图，△ABC中，OD,0E分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE相交于点O,连接OA、OB、OC,已知 ∠0AB=15°，∠ABC=40°，则∠0CB的度数为 14.如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,CD=5BD,CI平分∠ACB交AD于点I,IH⊥AC于点H,若 BC=6,AC=8,SAABD=2,则IH的长为 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.(5分)如图，以直线MW为对称轴画出图形的另一半. (第15题图) 七年级数学 -北师大版-2（共6页） 16.(5分)如图，某学校A与公交车站D在小路AD上，现要在公路1上建一个小商店C,使得小商店C在AD 的垂直平分线上，请用尺规作图法作出点C.(不写作法，保留作图痕迹) (第16题图) 17.(5分)画出下列等边三角形和正方形的所有对称轴. (第17题图) 18.(5分)如图，在△ABC中，AB=BC.请用尺规作图法作∠ABC的平分线BD交边AC于点D(保留作图痕 迹，不写作法). (第18题图) 19.(6分)如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上，PM LAD于点M,PNL CD于点N.试说明：PM=PN. (第19题图) 七年级数学 -北师大版-3（共6页） 效效 20.(7分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC,AD是△ABC的角平分线，且DE⊥AB. (1)若∠B=48°，求∠ADC的度数； (2)若DE=5,点F是AC上的动点，求DF的最小值. B4 (第20题图) 21.(7分)如图，△ABC的边CB关于CA的对称线段是CB',边CA关于CB的对称线段是CA',连接BB',点 A'恰好落在B'B的延长线上，AC与BB'的交点为O,若∠ABB'=56°，求LACB'的度数， (第21题图) 线 七年级数学 -北师大版-4（共6页） 22.(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E.AC的垂直平分线分别交AC、BC于 点F、G,连接AE、AG. (1)△AEG的周长为12，求线段BC的长； ! (2)若∠BAC=115°，求∠EAG的度数. E (第22题图) 装 订 线 七年级数学 北师大版-5（共6页） i 23.(10分)如图，在△ABC中，AB<AC<BC,以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点D,连接 AD,过点D作DE⊥AD,交AC于点E. (1)若∠ABC=50°，∠C=28°，求∠AED度数； (2)若点F是BD的中点，连接AF,请说明∠BAF=∠EDC. D (第23题图) 七年级数学 -北师大版-6（共6页） 19.解：因为BD平分∠ABC, 参考答案 所以∠ABD=∠CBD, 在△ABD和△CBD中，AB=BC,∠ABD=∠CBD,BD=BD, 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 所以△ABD≌△CBD(SAS),(3分) 1.C2.D3.A4.D5.B6.B7.C 8.B 所以∠ADB=∠CDB,(4分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 又因为PM⊥AD,PN⊥CD, 9.510.901.1112.6513.2514.2 3 所以PM=PN.(6分) 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 20.解：(1)因为AB=BC,LB=48°， 15.解：如图所示.(5分) 所以LBAC=LC=X(180°-∠B-=6(2分) 因为AD是△ABC的角平分线， 所以∠BAD=∠CAD=1∠BAC=33,(3分) 2 所以∠ADC=180°-∠CAD-∠C=81°.(4分) (2)因为点F是AC上的动点， 所以当DF⊥AC时，DF最小(6分) 因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=5 N 所以DF的最小值为5.(7分) 16.解：如图，点C即为所求.(5分) 21.解：因为CB关于CA的对称线段是GB', 所以BB'⊥AC,∠ACB'=∠ACB.（1分) 因为∠ABB'=56°， 所以∠A=90°-∠0BA=34°，(2分) 因为CA关于CB的对称线段是CA', 所以LA'=∠A=34°，∠A'CB=∠ACB,(3分) 17.解：如图所示 所以∠ACB'=∠A'CB=∠ACB, 所以∠ACA'=2LACB=2∠ACB.(5分) 又因为点A'落在BB'所在的直线上，BB'⊥AC, (2分) 所以∠ACA'=90°-LA'=56°，(6分) 所以2∠ACB'=56°， 所以∠ACB=28°.(7分) 22.解：(1)因为AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E. AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G, 所以AE=BE,AG=CG,(2分) 5分) 因为△AEC的周长为12， 所以AE+EG+AG=12,(3分） 所以BE+EG+GC=12, 18.解：如图，BD即为所作.（作法不唯一）(5分) 即BC=12.(4分) (2)因为AE=BE,AG=CG, 所以LBAE=LB,∠CAG=LC,(5分) 因为∠B+∠C+∠BAC=180°， 所以LB+∠C=180°-115°=65°，(6分) 所以∠BAE+∠CAG=65°， 因为∠BAE+∠EAG+∠CAG=∠BAC, 所以∠EAG=∠BAC-(∠BAE+∠CAG) =115°-65°=50°， 即∠EAG的度数为50°.(8分) 23.解：(1)由题意可得AB=AD, 所以∠ADB=∠ABC=50°.(1分) 因为DE⊥AD, 所以∠ADE=90°.(2分) 所以∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE =180°-50°-90°=40°.(4分) 因为∠C=28°， 所以∠CED=180°-28°-40°=112°. 所以∠AED=180°-112°=68°.(5分) (2)因为AB=AD,点F是BD的中点， 所以AF⊥BD,∠BAF=∠DAF.(6分) 所以∠DAF+∠ADF=90°.(7分) 因为DE⊥AD, 所以∠ADE=90°.(8分) 所以∠ADF+∠EDC=90°.(9分) 所以∠DAF=∠EDC. 所以∠BAF=∠EDC.(10分)