浙江宁波市鄞州实验中学2025-2026学年新七年级入学分班数学试卷

2025年宁波市鄞州实验中学新初一入学分班数学真卷 一、 1．1373490000 14 2．20 七五 3． 厘米 4．= < 5． 6．2∶1 7．21600 8．3 9．30 10． 二、 1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 三、1．24 1.02 7 2．（1） （2） 解： 解： （3） 解： 3．（1） （2） （3） （4） 4．【解析】（1）．故阴影部分的周长是． （2）．故该立体图形的体积为． 5．【解析】（1）平移后的图形如图，此时A点在． （2）如图． （3）如图，新三角形与原三角形面积比为． 四、1．【解析】由题图可得，12岁时王小涛体重为40千克，李冬俊体重为32千克， ．故王小涛的体重比李冬俊多． 【点拨】求一个数比另一个数多百分之几用除法． 2．【解析】速度和：（千米／时）， （千米／时）．故货车每小时行50千米． 【点拨】路程÷相遇时间=速度和． 3．【解析】（1）如图： （2）爷爷比奶奶少走（步）．故爷爷比奶奶少走300步． 4．【解析】长：，宽：，高：， 体积：．故这个盒子的体积有． 【点拨】确定盒子的长、宽、高是关键． 5．【解析】不使用峰谷电电费：（元），总用电量：（千瓦时）， 设王阿姨家当月使用峰电x千瓦时，则使用谷电千瓦时，， 解得，谷电：（千瓦时）． 故王阿姨家当月使用峰电140千瓦时，谷电60千瓦时． 6．【解析】（1）甲：10元，乙：（元），丙：10元，，故最少要付9元钱． （2）甲：（元）， 乙：（元）， 丙：（元），，（元），． 故去丙商店购买便宜． （3）（毫升），因为，所以尽量买大瓶． 方案一：买5大瓶5小瓶，（元）； 方案二：买6大瓶，（元）．故至少要48元． 【点拨】（1）根据1大瓶分别计算三家商店需要的钱数，比较即可； （2）根据3大瓶和3小瓶分别计算三家商店需要的钱数，比较即可； （3）计算全班需要7000毫升饮料，再分别计算两种方案优惠后的钱数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年宁波市鄞州实验中学新初一入学分班数学真卷 （满分：100分 时间：70分钟） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．（数的读写、近似数）据某次抽样调查，我国人口总计十三亿七千三百四十九万人，横线上的数写作__________，省略亿位后面的尾数约是__________亿． 2．（数的互化）____________________折． 3．（时间和长度单位）在横线上填上适当的数或单位： 1小时12分钟=__________小时；大拇指与食指张开后两端间距约16__________． 4．（比较大小）比较大小： 5．（归一问题）用吨玉米可制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可制成淀粉__________吨． 6．（圆柱、圆锥的体积）一个圆锥与一个圆柱的高的比是6∶1，底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是__________． 7．（百分数的应用）小红家买了一套普通住宅，房子的总价为150万元，爸爸决定全款付清，还能享九六折优惠．买房子还要按实际房价的缴纳契税，应缴纳契税__________元． 8．（圆的周长）如图所示，压路机的前轮半径为0.5 m，现在他要从左侧的位置滚到右侧的墙面，需要转__________圈．（取3.14） 9．（圆与长方形的应用）如图，圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是24厘米，则图中的阴影部分的周长是__________厘米． 10．（图形找规律）小明用小棒摆八边形，如图所示，摆n个八边形要用__________根小棒． 二、选择题（每小题1分，共10分） 1．（正负数的大小比较）下面各数中，最接近0的是（ ）． A． B． C． D． 2．（三视图）如图是由6个小立方体搭成的，从左面观察这个几何体，看到的是（ ）． A． B． C． D． 3．（倍比法解题）一百万枚1元硬币大约重6吨，则一亿枚1元硬币大约重（ ）吨． A．60 B．600 C．6000 D．60000 4．（正方体与长方体的表面积）如图，把一个棱长为a厘米的正方体放在一个长b厘米、宽a厘米、高c厘米的长方体上，这两个几何体表面积之和比原来减少了（ ）平方厘米． A． B． C． D． 5．（平年与闰年）以下说法错误的是（ ）． A．2018年是闰年 B．1900年是平年 C．闰年的二月份有29天 D．平年全年共有365天 6．（位置与方向）如图，三角形是一个边长为2厘米的等边三角形，那么B点在A点的（ ）处． A．东偏北方向2厘米 B．东偏北方向2厘米 C．西偏南方向2厘米 D．南偏西30°方向2厘米 7．（正反比例）下列各式中，a和b成反比例的是（ ）． A． B． C． D． 8．（分数的性质）一盘水果，小明吃了全部水果的，小芳把剩下的千克水果全部吃完，那么（ ）． A．小明吃得多 B．小芳吃得多 C．两人吃得一样多 D．无法确定谁吃得多 9．（百分数的应用）某品牌N95防护口罩，原来在甲商店和乙商店的售价相同，甲商店先降价，再提价；乙商店先提价，再降价．现在甲商店和乙商店的售价相比，结果是（ ）． A．甲商店售价比较高 B．乙商店售价比较高 C．两家商店的售价一样高 D．无法确定哪家商店的售价高 10．（浓度问题）在酒精含量为的消毒液中，加入24克酒精和8克水，这时酒精消毒液的浓度（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 D．无法计算 三、计算题（共40分） 1．直接写出得数．（每小题1分，共4分） 2．解方程或比例．（每小题4分，共12分） （1） （2） （3） 3．下列各题怎样简便就怎样算．（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 4．图形与计算．（6分） （1）（组合图形的周长）计算图1中阴影部分的周长（计算结果保留）． （2）（组合图形的体积）如图2是一个圆柱与一个圆锥组成的立体图形，求该立体图形的体积（计算结果保留）． 5．（图形的变换）图形与操作（6分） （1）请画出三角形先向左平移5格再向上平移4格后的图形，此时A点在（_____，_____）； （2）请画出原三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形； （3）将原三角形按2∶1放大画在图上，此时新三角形与原三角形的面积的最简整数比是_____∶_____． 四、解决问题（每小题5分，共30分） 1．（折线统计图）王小涛与李冬俊是好朋友，他俩的体重变化情况如图，12岁时，王小涛的体重比李冬俊多百分之几？ 2．（相遇问题）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车的速度是货车的1.4倍，甲、乙两地相距360千米，两车3小时后相遇，货车每小时行多少千米？ 3．（分数乘法）爷爷和奶奶记录每天步行的步数．某天上午爷爷的步数是奶奶的，此时奶奶走了2700步，爷爷比奶奶少走多少步？（先画线段图，再列式计算） （1）线段图： 爷爷： 奶奶： （2）列式计算： 4．（长方体的体积）将一张长方形硬纸，剪去四个边长为的正方形，如图，再折成一个长方体的盒子，这个盒子的体积有多大？ 5．（找等量关系）为倡导合理利用电力资源，电力局推行了“峰谷电”制度，具体如图所示．王阿姨家使用峰谷电的四月份电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，王阿姨家当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？ 6．（百分数的应用）某种新品饮料大瓶装1200毫升售价10元，小瓶装200毫升售价2元．如图是3家商店采取的优惠活动．请仔细观察再解答下列三个问题． （1）林红买1大瓶该饮料，最少要付多少钱？ （2）张老师想买3大瓶和3小瓶，去哪家商店购买便宜？ （3）六（1）班有35位同学搞联欢活动，每人需200毫升饮料，至少要多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $