精品解析：浙江省宁波市鄞州区中河街道宋诏桥初级中学2024--2025学年七年级上学期返校测试数学试卷

七年级第一学期返校测试卷 数学（总分100分） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 如果温度上升记作，那么温度下降记作（　　） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上被墨水遮盖数可能为（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上，若点M表示的有理数m满足，且，则点M在数轴上的位置表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于任何有理数，下列一定为负数的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国西部地区面积约640万平方千米，用科学记数法表示为（　　） A. 640×104平方千米 B. 64×105平方千米 C. 6.4×106平方千米 D. 6.4×107平方千米 6. 若﹣|a|=﹣3.2，则a是（　　） A. 3.2 B. ﹣3.2 C. ±3.2 D. 以上都不对 7. 下列运算错误的是（　　） A. B. C D. 8. 观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是(　　) A. 0 B. 3 C. 2 D. 9 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 9. 2的相反数是______；绝对值是______． 10. 已知，，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点距离最近的点为______． 11. 数轴上一个点到表示到1点距离是4，那么这个点表示的数是_____． 12. 2014年我国国内生产总值约为6.36×105亿元，用科学记数法表示的数6.36×105亿元的原数约为________亿元． 13. 若m、n满足，则的值等于______． 14. 若，化简结果是_______． 三、解答题（本大题有5小题，共52分） 15. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来： 2.5 ，-2 ，5 ，0 ，1.5 ，-4 ． 16. 化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数填在相应表示集合的大括号里． ，，1，，0，，，…． 整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝； 正有理数集合：｛ …｝； 负有理数集合：｛ …｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 19. 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如就是一个黄金集合， （1）集合 黄金集合，集合 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由； （3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且，则该集合共有几个元素？说明你理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级第一学期返校测试卷 数学（总分100分） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1 如果温度上升记作，那么温度下降记作（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，正数和负数是一级具有相反意义的量，据此即可求得答案 【详解】解：温度上升记作，那么温度下降记作， 故选：D 2. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案； 【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3． 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键． 3. 在数轴上，若点M表示的有理数m满足，且，则点M在数轴上的位置表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数的大小比较、绝对值的几何意义，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键．根据数轴上点M的位置得到m的范围，进而判断即可． 【详解】解： A中点M表示的有理数m满足，且，故此选项不符合题意； B中点M表示的有理数m满足，且，故此选项不符合题意； C中点M表示的有理数m满足，且，故此选项不符合题意； D中点M表示的有理数m满足，且，故此选项符合题意； 故选：D． 4. 对于任何有理数，下列一定为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了负数的定义和相反数、绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．先将各项化简，然后根据负数小于0进行判断． 解：A、，假设，原式不是负数，故A选项不符合题意； B、，假设，原式不是负数，故B选项不符合题意； C、，当时，原式不是负数，故C选项不符合题意； D、∵，∴一定是负数，故D选项符合题意， 故选：D． 5. 我国西部地区面积约640万平方千米，用科学记数法表示（　　） A. 640×104平方千米 B. 64×105平方千米 C. 6.4×106平方千米 D. 6.4×107平方千米 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：万用科学记数法表示为： 故选C. 6. 若﹣|a|=﹣3.2，则a是（　　） A. 3.2 B. ﹣3.2 C. ±3.2 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【详解】分析: 计算绝对值要根据绝对值的定义求解. 详解: ：∵-|a|=-3.2， ∴|a|=3.2， ∴a=±3.2． 故选C. 点睛: 解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 7. 下列运算错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了两个有理数的乘法运算，多个有理数的乘法运算等知识点，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 按照有理数的乘法运算法则逐项计算并判断即可． 【详解】解：A. ，计算正确，故选项不符合题意； B. ，原计算错误，故选项符合题意； C. ，计算正确，故选项不符合题意； D. ，计算正确，故选项不符合题意； 故选：． 8. 观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是(　　) A. 0 B. 3 C. 2 D. 9 【答案】C 【解析】 【详解】分析：根据31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…得出3+32+33+34…+32018的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9，进而得出末尾数字． 详解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… ∴末尾数，每4个一循环， ∵2018÷4=504…2，∴31+32+33+34…+32018的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9=（3+9+7+1）×504+12=10092的末尾数为2． 故选C． 点睛：本题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题的关键． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 9. 2的相反数是______；绝对值是______． 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据绝对值意义和相反数的定义进行求解即可． 【详解】解：2的相反数是，绝对值是2． 故答案为：；2． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义和绝对值的意义，熟悉相关定义是解题的关键． 10. 已知，，，四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点距离最近的点为______． 【答案】 ①. B，A， C，D ②. A 【解析】 【分析】此题考查了用数轴上的点表示数，把，，，四个有理数表示在数轴上，根据数轴即可得到答案． 【详解】解：把，，，四个有理数表示在数轴上如图， ∴这四个点从左到右的顺序为B，A， C，D，离原点距离最近的点为A， 故答案为：B，A， C，D；A， 11. 数轴上一个点到表示到1的点距离是4，那么这个点表示的数是_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值． 根据数轴上一个点到表示到1的距离是4，可知这个数与1的差的绝对值等于4，从而可以解答本题． 【详解】解：∵数轴上一个点到表示到1的点距离是4， ∴设这个数为，则． 解得，或． 故答案为：或． 12. 2014年我国国内生产总值约为6.36×105亿元，用科学记数法表示的数6.36×105亿元的原数约为________亿元． 【答案】636000 【解析】 【详解】把6.36×105写成原数即6.36的小数点向右边移动5位，即为636000. 故答案是：636000. 13. 若m、n满足，则的值等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代入求值，根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：． 14. 若，化简结果是_______． 【答案】4或0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据绝对值的性质，进行分类讨论． 根据绝对值的性质进行分类讨论，即可解答． 【详解】解：∵， ∴负因数的个数有0个或2个． ①当负因数的个数有0个时，a，b，c均大于0，原式； ②当负因数的个数有2个时，a，b，c中只有一个大于0时，不妨设，则，原式． 故答案为：4或0． 三、解答题（本大题有5小题，共52分） 15. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来： 2.5 ，-2 ，5 ，0 ，1.5 ，-4 ． 【答案】表示见解析，-4＜-2＜0＜1.5＜2.5＜5 【解析】 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可． 【详解】解：如图所示： 由题可得：-4＜-2＜0＜1.5＜2.5＜5． 【点睛】本题考查了实数的大小比较法则和数轴，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 16. 化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）由的相反数的含义可得答案； （2）由的相反数的含义可得答案； （3）由的相反数的相反数的含义可得答案； （4）由的本身的相反数的含义可得答案． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【点睛】本题考查的是多重符号的化简，掌握“利用相反数的含义化简多重符号”是解本题的关键． 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，1，，0，，，…． 整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝； 正有理数集合：｛ …｝； 负有理数集合：｛ …｝． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，直接根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：整数集合； 分数集合； 正有理数集合； 负有理数集合． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据有理数的加减法法则计算，即可作答． （2）利用乘法分配律解答即可； （3）先运算乘方，再运算乘除，最后运算减法，即可作答； （4）运用加法交换律和结合律解答即可； （5）先运算乘除，再运算加减即可作答． （6）先将除法化为乘法，然后利用乘法分配律解答即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 19. 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如就是一个黄金集合， （1）集合 黄金集合，集合 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由； （3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且，则该集合共有几个元素？说明你的理由． 【答案】（1）不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：．（3）24个 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意并能数量应用． （1）根据有理数是集合的元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题； （2）根据，如果的值越大，则的值越小，从而可以解答本题； （3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题． 【详解】解：（1）根据题意可得，，而集合中没有元素0，故不是黄金集合； ∵， ∴集合是好的集合． 故答案为：不是，是； （2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是． ∵中a的值越大，则的值越小， ∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：． （3）该集合共有24个元素，理由如下， ∵在黄金集合中，如果一个元素为，则另一个元素为， ∴黄金集合中的元素一定是偶数个． ∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：，，， 又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且， ∴这个黄金集合中的元素个数为：（个）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $