精品解析：广东汕头市潮南区陈店汕柄学校2025-2026学年人教版六年级下学期数学科综合素养评价（TY）

2025~2026学年度第二学期 六年级数学科综合素养评价（TY） 校本练习内容包括至：全册完 一、用心思考，正确填写。（21分） 1. 人的嗅觉细胞约有零点零四九亿个，写作　 　，改写成用“个”作单位的数是　 　个． 2. 的倒数是（ ），0.25与（ ）互为倒数。 3. 如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的（ ）%，用分数表示是（ ），阴影部分面积与空白部分面积的比是（ ）。 4. 小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向（ ）偏（ ）（ ）方向走2千米。 5. 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 20分钟＝（ ）小时 6. 30吨比（ ）少20%，比30吨少20%是（ ）吨。 7. 如果m和n都是不为0的自然数，m＝n＋1，则m与n的最大公因数是（ ）；如果m÷n＝4，则m与n的最小公倍数是（ ）。 8. 在比例尺是1∶5000000的地图上，图上1厘米的距离表示实际距离（ ）千米；量得甲、乙两地之间的距离是16厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 9. 正方体的表面积与它的一个面的面积，成（ ）比例关系。 10. 如图，直角梯形的周长是100cm，这个梯形的面积是（ ）cm2。 11. 一棵大树上有百灵鸟和松鼠共15只，有44条腿，百灵鸟有（ ）只，松鼠有（ ）只。 二、沉着冷静，作出判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 13. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 14. 一种商品打八折，就是比原价便宜了20元。（ ） 15. 在今年2月份出生的29名婴儿中，至少有2人的生日在同一天。（ ） 16. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ） 三、认真比较，精心选择。（把正确答案序号填在括号里）（10分） 17. 从正面，上面看都是 ，摆成这样的图形至少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 18. 如果一个真分数与A的乘积是1，那么A一定（ ）。 A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 等于1或小于1 19. 琳琳带着相同张数的1元和5元人民币去购买学习用具，她带的钱可能是（ ）。 A. 28元 B. 35元 C. 40元 D. 48元 20. 一个盒子里有同样大小的红球和黄球各10个，想要摸出的球一定有2个红球，至少要摸出（ ）个球。 A. 3 B. 5 C. 10 D. 12 21. 如果●－8＝△，□－5＝△，那么（ ）。 A. ●比□多13 B. □比●少13 C. ●比□多3 D. ●比□少3 四、细心审题，灵活计算。（8＋12＋6＋3＝29分） 22. 直接写出答案。 6.7－3.8＝ 0.8÷2＝ 5×8%＝ 30÷50%＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6.56－0.125－0.875 40.5×101 24. 解方程或比例。 1.25∶x＝0.4∶8 25. 求阴影部分的面积。（单位：dm） 五、操作与统计。（2＋1＋2＝5分） 26. 下图是光明小学六（1）班40名学生体能测试统计图 （1）根据左图的统计图的相关数据，完成条形统计图。 （2）六（1）班学生体能测试成绩的及格率是（ ）。 （3）及格人数比优秀人数多（ ）%，比良好人数少（ ）%。 六、学以致用，解决问题。（30分） 27. 小叶参加数学能力测试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，小叶这五次测试的平均分是多少？ 28. 张叔叔今年调换了工作，每月工资收入是9100元，比去年每月工资收入增加了30%，张叔叔去年每月的工资收入是多少元？ 29. 加工一批零件，原计划每天加工120个，20天完成；实际每天加工150个，实际多少天完成？（用比例知识解） 30. 把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？ 31. 哥哥想买一辆某品牌标价为930元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30； 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期 六年级数学科综合素养评价（TY） 校本练习内容包括至：全册完 一、用心思考，正确填写。（21分） 1. 人的嗅觉细胞约有零点零四九亿个，写作　 　，改写成用“个”作单位的数是　 　个． 【答案】0.049亿，4900000 【解析】 【详解】试题分析： （1）小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，写完在个位的右下角点点，小数部分按顺序把数字依次写出，据此写出； （2）把亿作单位的数改写成个作单位的数，就是要扩大100000000倍，即小数点向右移动8位，位数不够的用0补足． 解： （1）零点零四九亿写作：0.049亿； （2）0.049亿=4900000； 故答案为0.049亿，4900000． 点评：本题主要考查小数的写法和改写，注意把亿作单位的数改写成个作单位的数，就是要扩大100000000倍． 2. 的倒数是（ ），0.25与（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置即可。 【详解】的倒数是 0.25＝ 所以0.25与4互为倒数。 3. 如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的（ ）%，用分数表示是（ ），阴影部分面积与空白部分面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 37.5 ②. ③. 3∶5 【解析】 【分析】图中阴影三角形的底和高等于小正方形的边长，所以三角形的面积是小正方形的一半；2个三角形的面积和等于一个小正方形的面积。 阴影部分相当于3份，整个图形相当于8份，用3除以8再乘100%解决。 用3除以8，结果用分数表示即可。 用8减去3算出空白部分的份数，再写出阴影部分与空白部分的比。 【详解】3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5% 3÷8＝ 3∶（8－3）＝3∶5 4. 小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向（ ）偏（ ）（ ）方向走2千米。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30 【解析】 【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变。 【详解】小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向西偏南30°方向走2千米。也可以向南偏西90－30＝60°方向走2千米。 5. 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 20分钟＝（ ）小时 【答案】 ①. 3.05 ②. 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1小时＝60分钟；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】5÷100＝0.05（平方米） 3＋0.05＝3.05（平方米） 所以3平方米5平方分米＝3.05平方米 20÷60＝（小时） 所以20分钟＝小时 6. 30吨比（ ）少20%，比30吨少20%是（ ）吨。 【答案】 ①. 37.5 ②. 24 【解析】 【分析】把要求的数看作单位“1”。30吨相当于单位“1”的（1－20%），用除法解决。 把30吨看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1－20%）。用乘法解决。 【详解】30÷（1－20%） ＝30÷0.8 ＝37.5（吨） 30×（1－20%） ＝30×0.8 ＝24（吨） 7. 如果m和n都是不为0的自然数，m＝n＋1，则m与n的最大公因数是（ ）；如果m÷n＝4，则m与n的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. m 【解析】 【分析】相邻两个自然数相差1，如果m＝n＋1，那么m和n是相邻自然数，相邻两个自然数互质，互质数的最大公因数是1。 由m÷n＝4可得m＝4n，即m、n是倍数关系，当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】m和n为互质数，则m和n的最大公因数是1； m和n是倍数关系，则m和n的最小公倍数是m。 8. 在比例尺是1∶5000000的地图上，图上1厘米的距离表示实际距离（ ）千米；量得甲、乙两地之间的距离是16厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 50 ②. 800 【解析】 【分析】根据比例尺1∶5000000，可知图上距离1厘米表示实际距离5000000厘米；再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值求出实际距离。两空的结果均根据1千米＝100000厘米换算成以“千米”为单位的数值。 【详解】5000000÷100000＝50（千米） 16÷ ＝16×5000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 9. 正方体的表面积与它的一个面的面积，成（ ）比例关系。 【答案】正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】因为正方体表面积＝一个面的面积×6，所以正方体表面积÷一个面的面积＝6。所以正方体的表面积与它的一个面的面积，成正比例关系。 10. 如图，直角梯形的周长是100cm，这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】540 【解析】 【分析】用梯形的周长－梯形的高－腰的长，求出梯形的上底和下底的和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。 【详解】（100－20－26）×20÷2 ＝（80－26）×20÷2 ＝54×20÷2 ＝1080÷2 ＝540（cm2） 11. 一棵大树上有百灵鸟和松鼠共15只，有44条腿，百灵鸟有（ ）只，松鼠有（ ）只。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】假设全是松鼠，则应该有腿15×4＝60（条），这比已知44条腿多60－44＝16（条）腿，因为1只百灵鸟比1只松鼠少4－2＝2（条）腿，由此即可求得百灵鸟有16÷2＝8（只），松鼠有15－8＝7（只）。 【详解】假设全是松鼠。 百灵鸟：（15×4－44）÷（4－2） ＝（60－44）÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 松鼠：15－8＝7（只） 二、沉着冷静，作出判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。 【详解】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如，这类等式就不是方程，因此“等式不一定是方程”也成立。题目说法正确。 故答案为：√ 13. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 14. 一种商品打八折，就是比原价便宜了20元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，便宜了（1－80%），根据赋值法，设出原价，进而求出便宜的钱数，再进行比较。 【详解】设原价是120元。 八折就是现价是原价的80%。 120×（1－80%） ＝120×20% ＝24（元） 一种商品打八折，就是比原价便宜了24元。 故答案为：× 15. 在今年2月份出生的29名婴儿中，至少有2人的生日在同一天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】今年是2026年。普通年份是4的倍数即为闰年，整百年份是400的倍数才是闰年。平年2月有28天，闰年2月有29天。据此分析解答。 【详解】2026÷4＝506……2，所以今年是平年。今年2月是28天，所以在今年2月份出生的29名婴儿中，至少有2人的生日在同一天。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的体积、圆锥的体积是由底面积与高的乘积决定的，不知道圆柱、圆锥的底面积与高，无法比较体积大小。 【详解】如：圆柱的底面积为1，高为3，则圆柱的体积：1×3＝3； 圆锥的底面积为3，高为6，则圆锥的体积：×3×6＝6； 3＜6 圆柱的体积小于圆锥的体积。 所以，在不知道圆柱、圆锥的底面积和高时，圆柱的体积可能比圆锥的体积小，也可能比圆锥的体积大或相等。 原题说法错误。 故答案为：× 三、认真比较，精心选择。（把正确答案序号填在括号里）（10分） 17. 从正面，上面看都是 ，摆成这样的图形至少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 从正面，上面看都是，搭成这样的立体图形前排4个小正方体，后排最少有1个小正方体。 【详解】最少需要4＋1＝5（个） 故答案为：B 【点睛】第一排也可以是3个，后排最少有2个，不同的搭建方法组成的形状也不一样，符合题干视图要求即可。 18. 如果一个真分数与A的乘积是1，那么A一定（ ）。 A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 等于1或小于1 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，一个真分数与A的乘积是1，因为乘积为1的两个数互为倒数，则A是这个真分数的倒数。 【详解】A是这个真分数的倒数，则A的分子大于分母，分子大于分母的分数的分数值一定大于1，所以如果一个真分数与A的乘积是1，那么A一定大于1。 19. 琳琳带着相同张数的1元和5元人民币去购买学习用具，她带的钱可能是（ ）。 A. 28元 B. 35元 C. 40元 D. 48元 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，1元和5元的张数相同，说明总钱数是（1＋5）的倍数，即6的倍数。逐项验证选项中的数是否能被6整除，从而确定正确答案。 【详解】因为1元和5元人民币的张数相同，可以将1张1元和1张5元看作一组，每组的总金额为：1＋5＝6（元），则琳琳带的总钱数应是6的倍数。 A．28÷6＝4（组）……4（元），28不是6的倍数，不符合题意； B．35÷6＝5（组）……5（元），35不是6的倍数，不符合题意； C．40÷6＝6（组）……4（元），40不是6的倍数，不符合题意； D．48÷6＝8（组），48是6的倍数，符合题意。 20. 一个盒子里有同样大小的红球和黄球各10个，想要摸出的球一定有2个红球，至少要摸出（ ）个球。 A. 3 B. 5 C. 10 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】考虑最不利的情况：先把10个黄球全部摸出，此时剩下的球全是红球，再摸2个就一定能得到2个红球。 【详解】（个） 至少要摸出12个球。 21. 如果●－8＝△，□－5＝△，那么（ ）。 A. ●比□多13 B. □比●少13 C. ●比□多3 D. ●比□少3 【答案】C 【解析】 【分析】根据减法各部分之间的关系，先把●和□分别用含△的式子表示，再计算两者的差就能得到大小关系。 【详解】●－8＝△，则●＝△＋8； □－5＝△； ●＝□－5＋8 ●＝□＋3 ●－□＝□＋3－□ ●－□＝3，即●比□多3。 四、细心审题，灵活计算。（8＋12＋6＋3＝29分） 22. 直接写出答案。 6.7－3.8＝ 0.8÷2＝ 5×8%＝ 30÷50%＝ 【答案】2.9；0.4；0.4；60； ；；； 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6.56－0.125－0.875 40.5×101 【答案】5.56；4090.5； ；9 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，把连续减去两个小数转化为减去两数之和凑整，简便计算。 （2）先把101拆分为100＋1，再利用乘法分配律，简化运算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）6.56－0.125－0.875 ＝6.56－（0.125＋0.875） ＝6.56－1 ＝5.56 （2）40.5×101 ＝40.5×（100＋1） ＝40.5×100＋40.5×1 ＝4050＋40.5 ＝4090.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9 24. 解方程或比例。 1.25∶x＝0.4∶8 【答案】； 【解析】 【分析】（）根据比例的基本性质，两个外项积等于两个内项积，将比例式转化为普通方程，先计算右边的乘法，再根据等式的性质，等式两边同时除以，即可求解。 （）根据等式的性质，等式两边同时除以，方程的两边再同时减去，即可求解。 【详解】 解： 解： 25. 求阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】6.28dm2 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分的面积＝圆的面积－圆的面积，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】×3.14×42－×3.14×（4÷2）2 ＝×3.14×16－×3.14×22 ＝×3.14×16－×3.14×4 ＝3.14×（16×）－3.14×（4×） ＝3.14×4－3.14×2 ＝12.56－6.28 ＝6.28（dm2） 五、操作与统计。（2＋1＋2＝5分） 26. 下图是光明小学六（1）班40名学生体能测试统计图 （1）根据左图的统计图的相关数据，完成条形统计图。 （2）六（1）班学生体能测试成绩的及格率是（ ）。 （3）及格人数比优秀人数多（ ）%，比良好人数少（ ）%。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）首先根据扇形统计图给出的各成绩段占比，结合总人数40人，分别计算优秀、良好、及格、不及格的人数，再依据计算出的人数完成条形统计图的绘制。 （2）计算及格率时，因为及格率是及格及以上成绩的人数占总人数的百分比，所以可以用1减去不及格人数的占比，或者将优秀、良好、及格的占比相加得到结果。 （3）①计算及格人数比优秀人数多的百分比时，先求出及格人数与优秀人数的差值，再除以优秀人数；②计算及格人数比良好人数少的百分比时，先求出良好人数与及格人数的差值，再除以良好人数。 【小问1详解】 补全条形统计图略： （人） （人） （人） （人） 各成绩等级人数：优秀10人，良好16人，及格12人，不及格2人。 作图：在条形统计图中，“优秀”对应直条高度对齐纵轴10人刻度，“良好”对应直条对齐16人刻度，“及格”对应直条对齐12人刻度，“不及格”对应直条对齐2人刻度，所有直条宽度一致。作图略。 【小问2详解】 【小问3详解】 ① ② 六、学以致用，解决问题。（30分） 27. 小叶参加数学能力测试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，小叶这五次测试的平均分是多少？ 【答案】88分 【解析】 【分析】五次测试的平均分＝五次测试的总分÷5，五次测试总分＝前两次测试的平均分×2＋后三次总分，据此解答。 【详解】（85×2＋270）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 答：五次测试的平均分是88分。 【点睛】此题考查了平均分的应用，掌握平均数×个数＝总数，并学会灵活运用。 28. 张叔叔今年调换了工作，每月工资收入是9100元，比去年每月工资收入增加了30%，张叔叔去年每月的工资收入是多少元？ 【答案】7000元 【解析】 【分析】把去年每月工资收入看作单位“1”，今年每月工资收入是去年的（1＋30%），已知今年每月的工资收入，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】9100÷（1＋30%） ＝9100÷1.3 ＝7000（元） 答：张叔叔去年每月的工资收入是7000元。 29. 加工一批零件，原计划每天加工120个，20天完成；实际每天加工150个，实际多少天完成？（用比例知识解） 【答案】16天 【解析】 【分析】这批零件的总数量固定，每天加工的零件个数与加工天数的乘积一定，二者成反比例关系，据此列比例为150x＝120×20，解比例即可解答。 【详解】解：设实际x天完成。 150x＝120×20 150x＝2400 x＝2400÷150 x＝16 答：实际16天完成。 30. 把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】32分米 【解析】 【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积等于圆锥体的体积，先求出圆柱的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高，据此解答。 【详解】3.14×42×6×3÷（3.14×32） ＝3.14×42×6×3÷3.14÷9 ＝（3.14÷3.14）×（42×6×3÷9） ＝42×6×3÷9 ＝42×（6×3÷9） ＝16×2 ＝32（分米） 答：这个圆锥的高是32分米。 【点睛】熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 31. 哥哥想买一辆某品牌标价为930元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30； 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 【答案】甲专卖店；需要660元 【解析】 【分析】根据甲店的优惠活动，用930除以100算出里面有几个100元，就用总价减去几个30元，算出需要的钱；根据乙店的优惠活动，用930乘80%再乘90%，算出需要的钱。再比较价格高低。选择花钱较少的专卖店买即可。 【详解】甲：930÷100＝9（个）⋯⋯30（元） 930－9×30 ＝930－270 ＝660（元） 乙：930×80%×90% ＝930×0.8×0.9 ＝669.6（元） 660＜669.6 答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要660元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $