陕西咸阳市渭城区底张晋公庙中学2025-2026学年度第二学期第二次阶段性作业七年级数学

2025～2026学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 成语“瓮中捉鳖”描述的事件属于（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. 下列诗句所描述的事件中，发生的可能性最小的是（ ） A. 黄河入海流 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 红豆生南国 3. 某随机事件发生的概率的值不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、钢琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取个社团活动进行展示，则抽中戏剧类社团活动的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 石岩沙梨以果大、汁多、味甜而著称．现跟踪调查石岩沙梨树苗的移植成活率，调查数据记录如下： 移植数量 40 100 200 500 1000 成活数量 34 93 176 451 900 成活率 根据调查结果，估计石岩沙梨树苗移植成活的概率（精确到）为（ ） A. B. C. D. 6. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有5颗黑色棋子和2颗白色棋子，每颗棋子除颜色外都相同，任意摸出一颗棋子，摸到白色棋子的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 已知某种品牌的饮料每一箱（每箱24瓶）中都有4瓶饮料的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的饮料，但连续打开4瓶均未中奖，此时小明在剩下的饮料中随机打开一瓶，那么他打开的这瓶饮料中奖的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 我国最早的文明主要集中在新石器时代晚期至青铜时代初期，如黄河流域的仰韶文化、长江流域的良渚文化、辽河流域的红山文化．若从上述三种区域文化中随机选一种文化开展专题研究，则选中“红山文化”的概率是__________． 10. 有两个不透明的盒子，第一个盒子中装有3个红球和4个白球，第二个盒子中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，分别从盒子中摸出1个球，从第_______个盒子中摸到白球的可能性大． 11. 如图，圆形转盘等分为5个扇形，5个扇形分别标有数字“1” “2” “3” “5” “8”，任意转动转盘1次，指针指向奇数的概率为_____________． 12. 将形状与大小都相同的张数字卡片（上面分别写有数字）背面朝上，从中任意抽取一张，抽到的数字①不大于，②不小于，③是奇数，④是偶数的概率分别记为、、、，则、、、按从小到大排列的顺序为___________．（用“”连接） 13. 某企业技术革新后，其产品的合格率提升明显，随机抽检这一产品2000件，发现该产品合格的频率已达到，依此我们可以估计该产品合格的概率为________．（结果要求保留2位小数）． 14. 有4张形状、大小完全相同的卡片，正面分别写着，，，，背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面式子的运算结果等于的概率是___________． 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 15. 下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由． （1）车辆随机到达一个路口遇到红灯； （2）两条线段可以组成一个三角形； （3）400人中至少有两人的生日在同一天． 16. 有五个封装后完全相同的礼盒，每个礼盒内均装有18个苹果，礼盒总质量分别为，，，，，现将这五个礼盒随机摆放． （1）若从这五个礼盒中随机选一个，所选礼盒总质量为是什么事件？ （2）若从这五个礼盒中随机选一个，则所选礼盒总质量为的概率是多少？ 17. 一个不透明的袋子中装有5个红球和7个黑球，这些球除颜色外其他都相同． （1）若从中任意摸出1个球，则摸到_______球的可能性大； （2）如果另外拿红球和黑球一共6个放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同呢？请说明理由． 18. 为了培养学生的科技创新能力，我校开展“科技创新展”活动．下图是某班级根据同学们上交的各类作品（每个人只交一个作品），绘制的统计表． 作品类型 小制作 小发明 科技绘画 其他 数量（个/件） 14 10 18 8 请根据上表提供的信息，回答下列问题： （1）如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？ （2）如果准备在“小发明”和“小制作”的作者中随机选择一名作为本班作品的“解说员”，求正好选中“小发明”的作者的概率是多少？ 19. 刘帅参加“我学二十大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．其中第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是多少？ （2）如果刘帅第一题使用“求助”并答对，那么刘帅答对第二道题的概率是多少？ 20. 如图1转盘被等分为等份，如图正方形顶点处各有一个圆圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落指向分界线时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 请回答下列问题： （1）若嘉嘉从圆圈起跳，则她仅转动一次转盘，就能跳回到圈的概率_______； （2）若淇淇从圆圈起跳，则她转动一次转盘跳回到圈的概率与（）中嘉嘉的概率一样大吗？通过计算说明理由． 21. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了用估计袋中红球的数量,八(1)班学生在数学实验室分组做摸球实验:每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:  摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606 摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b (1) 按表格数据格式,表中的= ；= ； (2) 请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近  (精确到0.1);  (3)请推算:摸到红球的概率是  (精确到0.1). 22. 某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题 （1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？ （2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？ （3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？ 23. 甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定： “锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负． （1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 2025～2026学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】一 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.99 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1）车辆随机到达一个路口遇到红灯，此事件有可能发生也有可能不发生，是随机事件． （2）两条线段可以组成一个三角形，此事件一定不发生，故是不可能事件． （3）400人中至少有两人的生日在同一天，此事件一定发生，故是必然事件． 【16题答案】 【答案】（1）不可能事件 （2） 【17题答案】 【答案】（1）黑 （2）放入4个红球和2个黑球．理由见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 概率一样大，理由： 当转盘转一次时，淇淇从圈起跳，可能落在，，，， ∴共有种等可能情况，其中淇淇落在圈的情况种， ∴淇淇落在圈的概率为， 故嘉嘉和淇淇落在圈的概率一样大． 【21题答案】 【答案】（1）a=123，b=0.404；（2）0.4；（3）0.6. 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额6个 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）甲先摸出“锤子”获胜的概率最大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $