1.4.2 充要条件新授课学习任务单-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
|
5页
|
211人阅读
|
0人下载
普通
1.4.2 充要条件 新授课学习任务单
1. 数学抽象：理解充要条件的定义，厘清充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要四类条件的概念。
2. 逻辑推理：能精准判断两个命题间的条件关系，熟练掌握双向推出的逻辑判定方法。
3. 直观想象：结合集合包含关系，直观区分四类条件，建立逻辑与集合的关联思维。
4. 数学运算：能利用充要条件求解参数取值范围，规范解答含参逻辑问题。
重点：充要条件的概念与判定；四类条件的区分与判断。
难点：充要条件的双向推导证明；利用充要条件求解参数范围。
1. 若
，则
是
的________条件，是的________条件。
2. 若
，则不是的充分条件。
1. 若既有，又有
，记作________，则称是的充要条件。
2. 充要条件含义：与等价，成立当且仅当成立。
3. 若且
，则是的________条件。
4. 若且，则是的________条件。
5. 若且，则是的________条件。
学科网（北京）股份有限公司
6. 预习疑问：________________________________________________
已知两个命题
，根据双向推出关系，分为四种情况：
1. 充分不必要条件：
，
2. 必要不充分条件：
，
3. 充要条件：
（双向均可推出）
4. 既不充分也不必要条件：，
例题：判断“
”是“
”的什么条件
解：
，正向成立；
（
可取
）
结论：充分不必要条件
判断“两直线平行”是“同位角相等”的什么条件。
设
，
1. 
：
充分不必要条件
2. 
：必要不充分条件
3. 
：充要条件
4. 
互不包含：既不充分也不必要条件
，
，判断是
的什么条件。
学科网（北京）股份有限公司