1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定新授课学习任务单-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
1. 数学抽象：理解命题的否定的含义，掌握全称命题与特称命题否定的固定形式。
2. 逻辑推理：能准确写出两类量词命题的否定，并判断原命题与否定命题的真假。
3. 数学运算：利用命题否定的真假关系，求解含参数的取值范围问题。
4. 直观想象：通过对比原命题与否定命题，理清“全称变特称、特称变全称”的逻辑转换规律。
重点：全称命题、特称命题的否定形式；命题否定的真假判断。
难点：量词的正确转换；否定词语的准确改写；利用命题否定求解参数范围。
1. 全称命题符号：________，含义：集合中所有元素满足条件。
2. 特称命题符号：________，含义：集合中存在元素满足条件。
原命题：所有学生都完成了作业。
思考：该命题的否定是“所有学生都没完成作业”吗？正确否定应该是什么？
1. 命题的否定与原命题的真假性________（相反/相同）。
2. 全称命题的否定是________命题：
的否定为：________________。
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3. 特称命题的否定是________命题：
的否定为：________________。
4. 预习疑问：________________________________________________
核心结论：原命题与否定命题一真一假，不可能同真同假。
改写口诀：
1. 全称改特称：
，同时否定结论；
2. 特称改全称：
，同时否定结论；
3. 只改量词和结论，不变范围条件。
写出下列命题的否定：
（1）
（2）
常见词语否定：
所有 
存在；任意 存在；
是 不是；等于 不等于；
大于 小于等于；小于 大于等于。
写出命题的否定并判断真假：
（1）任意实数都大于0；
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（2）存在整数是分数。
例题1：全称命题否定
原命题：
（假）
否定：
（真）
例题2：特称命题否定
原命题：
（假）
否定：
（真）
写出下列命题的否定并判断真假：
（1）
（2）
解题思路：
1. 原命题为难判断，可先判断否定命题的真假；
2. 全称命题为假 
其否定特称命题为真；
3. 特称命题为假 其否定全称命题为真。
若命题
为假命题，求实数
的取值范围。
1. 命题“
”的否定是（）
A. 
B. 
C. 
D. 以上都不对
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