1.3集合的基本运算学习任务单-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3 集合的基本运算 新授课学习任务单

一、学习目标

1.              数学抽象：理解并集、交集、补集、全集的定义，熟记对应数学符号；

2.              逻辑推理：能根据集合元素，正确求出交集、并集，借助全集计算补集；

3.              直观想象：熟练用 Venn 图、数轴表示交、并、补运算，数形结合简化计算；

4.              数学运算：掌握数集、不等式集合、含参集合的交并补综合运算。

二、学习重难点

重点：交集、并集、补集的概念与运算；Venn 图 / 数轴数形结合。
难点：区分交集、并集；全集与补集的配套使用；含参数集合交并运算分类讨论。

三、课前预习任务（5 分钟自主完成）

任务 1 实例观察

集合，集合

1.              同时在里的元素：3

2.              把所有元素合起来去重：1，2，3，4，5

任务 2 教材阅读填空

1.              并集：由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，记作，符号语言：。

2.              交集：由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，记作，符号语言：。

3.              全集：一个包含我们研究范围内全部元素的集合，记作。

4.              补集：全集中所有不属于的元素构成集合，记作，符号语言：。

5.              预习疑问：

 

四、课堂探究任务（30 分钟师生共研）

探究 1 交集与并集辨析

1.              交集：公共元素，“且” 关系；
   例：，

2.              并集：全部元素去重，“或” 关系；
   例：

即时练 1

已知，，求、。

探究 2 全集与补集

1.              补集必须依托全集才有意义；

2.              核心性质：，，。

即时练 2

设全集，集合，求。

探究 3 不等式集合运算（数轴法）

规则：连续实数集合，画数轴，重叠区域为交集，覆盖全部区域为并集。
例题：，

 

即时练 3

，，求、。