2027届高考物理一轮复习专题检测——抛体运动（基础卷）

**基本信息** 一轮复习抛体运动基础卷，覆盖平抛/斜抛规律及实验，结合高考真题与滑雪、灌溉等真实情境，基础巩固与能力梯度清晰，适配一轮复习检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|4|平抛位移/速度、斜面平抛、空间抛体|鸟食平抛、滑雪情境，考查运动分解（物理观念）| |多选题|4|斜面平抛、斜抛、机械能守恒|铅球比赛、浇水装置，运动与能量综合（科学思维）| |填空题|3|斜抛、偏转角关系、临界问题|网球击球、圆弧凹槽，强化规律应用（模型建构）| |实验题|2|验证平抛规律、运动合成|斜槽与挡板实验，培养科学探究| |解答题|3|斜面平抛、斜抛与动能定理|滑雪跳台、古代马车，综合分析推理（科学论证）|

一轮复习专题检测——抛体运动（基础卷） 考查范围：抛体运动、平抛运动实验 整体难度：适中 题号 难度 知识点 一、单选题 1 容易 平抛运动位移的计算 2 适中 平抛运动速度的计算,平抛运动位移的计算 3 适中 速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系,与斜面结合的平抛运动 4 较难 空间抛体问题 二、多选题 5 适中 与斜面结合的平抛运动 6 适中 斜抛运动 7 适中 与斜面结合的平抛运动,机械能守恒定律在曲线运动中的应用,与曲面结合的平抛运动 8 较难 斜抛运动,动能定理的初步应用 三、填空题 9 适中 斜抛运动 10 适中 速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系 11 适中 平抛运动中的临界问题 四、实验题 12 适中 验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律,利用竖直挡板探究平抛运动的规律 13 适中 两个变速直线运动的合成,利用水平挡板探究平抛运动的规律 五、解答题 14 适中 与斜面结合的平抛运动 15 适中 动能定理的初步应用,斜抛运动,平均功率 16 较难 空间抛体问题,平抛运动速度的计算 一、单选题 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】平抛运动位移的计算 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。故选D。 2．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）某质点做平抛运动过程中，设它的位移方向与水平方向的夹角为θ，且随时间t变化的图像如图所示，重力加速度g取下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度大小为5m/s B．质点的初速度大小为10m/s C．第1 s末质点的位移大小为2.5m D．第1 s末质点的速度大小为10m/s 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算 【详解】AB．对平抛质点，位移偏向角为θ，则有，根据平抛运动规律可知y=gt2 ，x=v0t  ，联立解得，结合图像可知斜率，解得v0=2.5m/s，故AB错误； C．1s末的位移：y1=gt2=5m ，x1=2.5m， 合位移s1= ，故C正确； D．1s末速度:vx1=v0=2.5m/s， vy1=gt=10m/s，合速度v1= =2.5m/s，故D错误。故选C。 3．（21-22高三上·福建福州·期中）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　） A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C．运动员落到雪坡时的速度大小是 D．运动员在空中经历的时间是 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系、与斜面结合的平抛运动 【详解】AB．当运动员做平抛运动落在雪坡上时，速度与水平方向的夹角的正切值为，而位移与水平方向夹角的正切值为，可见tan α=2tan θ，因此无论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都相同，A错误，B正确； CD．由以上分析知，运动员落在雪坡时的速度大小，运动员在空中运动的时间为 ，CD错误。故选B。 4．（2026·福建厦门·模拟预测）如图甲所示为用于草坪灌溉的喷淋装置，其俯视图如图乙所示，水流从喷头在同一水平面内以相同的速度大小向各个方向水平喷出。喷头前方有一竖直墙壁，水流喷射到墙壁后留下水迹。忽略空气阻力，则竖直墙壁上的水迹分布情况（图中阴影部分）可能为（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【难度】0.42 【知识点】空间抛体问题 【详解】设喷头到墙壁的垂直距离为，水流初速度大小为，初速度方向与垂直墙壁方向的夹角为，喷头高度为，垂直墙壁方向的分速度为，水流到达墙壁的时间为，竖直方向上水流做自由落体运动，下落高度为，水流打在墙壁上的高度为，同时，水流沿墙壁方向的水平位置满足，利用三角函数关系，代入消元得到墙壁上水迹上边界的方程，这是开口向下的抛物线，特点是（墙壁正对喷头的位置）最大，越向墙壁两侧越小，即水迹上边界是中间高、两侧低，向上凸的曲线，水迹分布在边界下方。故选B。 二、多选题 5．（2025·福建厦门·模拟预测）如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为时，从抛出至落到斜面的运动时间为，位移大小为，离斜面的最远距离为，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，从抛出至落到斜面的运动时间为，位移大小为，离斜面的最远距离为，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，不计空气阻力，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】与斜面结合的平抛运动 【详解】D．由平抛运动规律可知，速度方向与水平方向的夹角，则，位移方向相同，则速度方向与斜面的夹角相同，故D正确； B．根据，可得，初速度变为2倍时，则时间变为原来的2倍，即 故B正确； A．垂直斜面方向，初速度为，加速度，则离斜面的最远距离 初速度变为2倍时，则离斜面的最远距离变为原来的4倍，故，故A错误； C．根据，初速度变为2倍时，位移变4倍，即，故C错误。 故选BD。 6．（2025高三·福建·专题练习）如图（a）所示为校运动会铅球比赛。某同学先后两次从A点将铅球推出，如图（b）所示，两次铅球的轨迹1、2在空中交于B点。已知铅球两次经过B点时机械能相等，不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次铅球被推出时的速度大小相等 B．两次到达最高点时，铅球的水平速度相等 C．两次推出后铅球从A到B所用时间相等 D．第一次推出后铅球在空中运动的时间更长 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动 【详解】A．不计空气阻力，铅球在空中运动过程中机械能守恒，已知铅球两次经过B点时机械能相等，则两次从A点推出时铅球的机械能相等，可知两次从A点推出时铅球的动能相等，即速度大小相等，故A正确； BC．由抛体运动规律可知，铅球在空中运动过程中，水平速度大小不变。由图（b）可知，第一次推出时，铅球初速度与水平方向的夹角较第二次的大，则第一次推出时，铅球的水平速度小，到达最高点时的水平速度小，从A到B所用时间长，故BC错误； D．由公式，可知第一次推出时，铅球从A点到最高点，从最高点到地面的时间均大于第二次相应过程的，故D正确。故选AD。 7．（25-26高三上·福建漳州·阶段检测）如图，一倾角为的斜面顶端与半径为R的圆弧的圆心重合，斜面高度与圆弧半径相等。现使两个相同的小球P、Q（可视为质点）同时由斜面顶端以相等的初速度大小向左、右水平抛出，下列说法正确的是（　　） A．若初速度，两球将同时撞到斜面和圆弧上 B．若初速度，P球将落到斜面的底端 C．若P球恰好落到斜面的底部，则Q球在圆弧上的落点距地面高度高于 D．在小球能落到斜面的条件下，P球落到斜面的动能总是大于Q球落到圆弧上的动能 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】与斜面结合的平抛运动、机械能守恒定律在曲线运动中的应用、与曲面结合的平抛运动 【详解】A．如图所示 与斜面对称的斜边交圆弧于点，两球只有落到、点的高度和时间相同，可同时撞在斜面与圆弧上；此时有，，解得，故A正确； B．若P球落到斜面底端有，，解得，故B错误； C．当P球落到斜面底端时，Q在圆弧上的落点距地面高度高于，轨迹如图中的抛物线，故C正确； D．当时，P球在斜面上的落点高于Q在圆弧的落点，即重力对Q球做的功更多，由机械能守恒可知此情况下P球落到斜面的动能小于Q球落到圆弧上的动能，故D错误。 故选AC。 8．（2026·福建厦门·模拟预测）如图甲，某农场安装有一种自动浇水装置，在农田中央装有竖直细水管，喷嘴喷出一细水柱，初速度大小为，初速度方向与水平面的夹角可调（），喷嘴离水平地面高度为，结构简图如图乙，整个装置可以绕中心轴线缓慢匀速转动，重力加速度大小取，不计空气阻力，忽略喷嘴到中心轴线的距离，则（　　） A．调节夹角，水柱从喷出到落地的时间是相等的 B．调节夹角，水柱落地时的速度大小是相同的 C．该自动浇水装置最大浇灌面积为 D．该自动浇水装置最大浇灌面积为 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】斜抛运动、动能定理的初步应用 【详解】A．调节夹角，水柱喷出后竖直方向的初速度不同，因其运动的加速度为重力加速度，故水柱从喷出到落地的时间不相等，故A错误； B．水柱从喷出到落地的过程，根据动能定理有，解得，故水柱落地时的速度大小与无关，故B正确； CD．水柱喷出后做斜上抛运动，作出水滴的初速度、末速度以及速度的变化量的矢量关系图，如图所示 根据几何关系，可知，速度矢量三角形的面积为，由于与大小一定，则当两者垂直时，S最大，即此时水滴的水平射程x有最大值，即，则，所以，则该自动浇水装置最大浇灌面积为，故C正确，D错误。故选BC。 三、填空题 9．（24-25高三上·福建宁德·阶段检测）如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球，球以的速度垂直球拍离开O点，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，取重力加速度大小，。网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为______m/s；O、P两点间的水平距离为______m；O、P两点间的高度差为______m。 【答案】 12 19.2 12.8 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动 【详解】[1]网球的逆向运动（由点到点）为平抛运动，对点速度进行分解可得 [2]以竖直向下为正方向，在竖直方向上有，解得，两点间的水平距离 [3] 逆向思维，从到为平抛运动，两点间的高度差 10．（22-23高三上·福建福州·阶段检测）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间___________；直线PA与竖直方向的夹角= ___________。 【答案】 【难度】0.65 【知识点】速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系 【详解】[1] 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。由题意，速度与水平方向的夹角为，即，所以 [2] 直线PA与竖直方向的夹角 11．（2021·福建漳州·二模）如图，一篮球以某一水平速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的倍，弹回后篮球的中心恰好经过篮筐的中心。已知篮球的半径为，篮筐中心距篮板的水平距离为，碰撞点与篮筐中心的高度差为，不计空气阻力及球的旋转，重力加速度为，则篮球刚碰撞篮板时的水平速度________；若篮球气压不足，导致减小，在不变的情况下，要使篮球中心仍能经过篮筐中心，应使碰撞点更________（填“高”或“低”）一些。 【答案】 高 【难度】0.65 【知识点】平抛运动中的临界问题 【详解】[1]弹回后篮球做平抛运动，根据平抛运动的规律可得、，联立解得 [2]若篮球气压不足，导致k减小，在v0不变的情况下，kv0减小，要使篮球中心经过篮框中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间t要增大，应使碰撞点更高。 四、实验题 12．（25-26高三上·福建·阶段检测）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 (1)能证明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动的是图________（填“甲”或“乙”） (2)图丙是实验过程中的一些做法，其中合理的是________（填选项前的字母）。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．每次小球释放的初始位置可以任意选择 (3)实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图中图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是________（填选项字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)乙(2)AC(3)C 【难度】0.65 【知识点】验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律、利用竖直挡板探究平抛运动的规律 【详解】（1）水平方向相同的时间内，水平分位移相等，说明水平方向做匀速直线运动，故选乙； （2）A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，A正确； B．斜槽轨道不必光滑，故B错误； CD．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度， C正确，D错误。故选AC。 （3）根据平抛运动的规律有，水平方向，竖直方向，联立可得，，其中为定值，可知，y与的图象是过原点的倾斜直线，ABD错误，C正确。故选C。 13．（2026·河南平顶山·三模）用如图（a）所示的装置“探究平抛运动的特点”。方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直背板上，小球沿斜槽轨道M滑下后从斜槽末端飞出，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板N上。由于挡板靠近背板一侧较低，小球落在挡板上时，会在方格纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，如此重复，方格纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验注意事项必须要满足的是______。 A．斜槽末端水平 B．实验所用的斜槽要尽量光滑 C．斜挡板每次移动的距离必须相同 (2)该小组同学通过实验记录了如图（b）所示的点迹，若方格纸的边长为5cm，重力加速度g取，由此可计算出小球抛出的初速度______m/s（结果保留2位有效数字），根据你的计算判断A点______（填“是”或“不是”）抛出点。 (3)把该装置固定在一辆正在水平面上做匀加速直线运动的小车上，若小球抛出点距离挡板的高度为10cm，且小球置于斜槽末端，在扰动后滑落，滑落瞬间小球相对于小车的速度为零，小球最终落在挡板上，该位置与抛出点的水平距离为4cm，那么小车的加速度为______（结果保留整数）。 【答案】(1)A(2) 1.5 不是(3)4 【难度】0.61 【知识点】利用水平挡板探究平抛运动的规律 【详解】（1）A．调节斜槽轨道使末端保持水平，以保证小球能做平抛运动，A项正确； B．为了保证小球到达斜槽底端时速度相同，则每次从同一位置由静止释放小球，斜槽光滑与否不影响实验，B项错误； C．挡板移动的距离没必要相同，C项错误。故选A。 （2）[1][2]由于自由落体运动竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动，根据比例关系可知，若A是抛出点，则A、B两点间的竖直高度与B、C两点间的竖直高度之比为1∶3，而图中A、B两点间的竖直高度与B、C两点间的竖直高度之比为3∶5，故A不是抛出点。根据逐差法可知，，即，由此可计算出初速度为 （3）小球抛出后做匀速直线运动，小车做匀加速直线运动，二者的位移差为4cm，，，联立解得 五、解答题 14．（24-25高三下·福建泉州·期中）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。如图所示，其中为助滑区，水平部分为起跳台，与间平滑连接。可视为质点的运动员从点由静止自由滑下，在滑雪道上获得较高速度后从点沿水平方向以的初速度飞出落在足够长的着陆坡上的点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，山坡可看成倾角为的斜面，取重力加速度。求： (1)点到点的位移大小； (2)运动员从点飞出何时离斜面最远？离斜面最远处的距离是多少？ (3)运动员在空中离斜坡最远处的速度大小。 【答案】(1)75m(2)1.5s，9m(3) 【难度】0.65 【知识点】与斜面结合的平抛运动 【详解】（1）从点到点有 解得运动时间 点到点的位移大小 （2）垂直斜面方向速度为零时离斜面最远，有 解得 离斜面最远处的距离 （3）运动员在空中离斜坡最远处的速度 15．（2025·福建厦门·三模）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： (1)经过时重力的功率； (2)从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； (3)落地点与支撑轴在地面投影的距离。 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动、平均功率、动能定理的初步应用 【详解】（1）经过B点时，重力的功率 代入数据可得 （2）从A到B过程，根据动能定理 解得 （3）在点时 从B到C过程，竖直方向 解得 水平方向 联立解得 16．（2026·四川成都·二模）一种新型智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向击出，供运动员进行日常训练。如图所示，运动员将发球机置于网球场左侧底线AB的中点G处，发球口在G点正上方高度为的H点。球网两侧球场ABCF与FCDE均为边长的正方形，I为DE中点，球网高度为，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 (1)若发球机从H点将网球沿平行于轴线GI方向水平击出，要使得网球能直接落到右侧场地内，求网球的初速度大小满足的条件； (2)若发球机发球速度的大小和方向在水平面内可任意调节，求网球直接落在右侧球场中所有可能落点构成图形的面积。 【答案】(1)(2) 【难度】0.4 【知识点】平抛运动速度的计算、空间抛体问题 【详解】（1）设网球初速度为时，经历时间恰能过网，水平方向有 竖直方向有 解得 设网球初速度为时，经历时间恰好不出右侧底线，水平方向有 竖直方向有 解得 综上，要使得网球能落到右侧场地，初速度应满足。 （2）设网球初速度方向与GI方向的夹角为，初速度大小为，恰能过网，如图所示 网球运动轨迹与球网的交点为在地面上的投影为，网球落地点为，设的距离为。从H运动至M的过程中，水平方向有 从H运动至P的过程中，水平方向有 落点P到球网的距离 解得 即所有恰好过网的网球落点位置到球网的距离均相同，与初速度方向无关。故所有可能的落点组成的形状为矩形，面积为 联立解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习专题检测——抛体运动（基础卷） 考查范围：抛体运动、平抛运动实验 整体难度：适中 题号 难度 知识点 一、单选题 1 容易 平抛运动位移的计算 2 适中 平抛运动速度的计算,平抛运动位移的计算 3 适中 速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系,与斜面结合的平抛运动 4 较难 空间抛体问题 二、多选题 5 适中 与斜面结合的平抛运动 6 适中 斜抛运动 7 适中 与斜面结合的平抛运动,机械能守恒定律在曲线运动中的应用,与曲面结合的平抛运动 8 较难 斜抛运动,动能定理的初步应用 三、填空题 9 适中 斜抛运动 10 适中 速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系 11 适中 平抛运动中的临界问题 四、实验题 12 适中 验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律,利用竖直挡板探究平抛运动的规律 13 适中 两个变速直线运动的合成,利用水平挡板探究平抛运动的规律 五、解答题 14 适中 与斜面结合的平抛运动 15 适中 动能定理的初步应用,斜抛运动,平均功率 16 较难 空间抛体问题,平抛运动速度的计算 一、单选题 1．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 2．（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）某质点做平抛运动过程中，设它的位移方向与水平方向的夹角为θ，且随时间t变化的图像如图所示，重力加速度g取下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度大小为5m/s B．质点的初速度大小为10m/s C．第1 s末质点的位移大小为2.5m D．第1 s末质点的速度大小为10m/s 3．（21-22高三上·福建福州·期中）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　） A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C．运动员落到雪坡时的速度大小是 D．运动员在空中经历的时间是 4．（2026·福建厦门·模拟预测）如图甲所示为用于草坪灌溉的喷淋装置，其俯视图如图乙所示，水流从喷头在同一水平面内以相同的速度大小向各个方向水平喷出。喷头前方有一竖直墙壁，水流喷射到墙壁后留下水迹。忽略空气阻力，则竖直墙壁上的水迹分布情况（图中阴影部分）可能为（　　） A．B．C．D． 二、多选题 5．（2025·福建厦门·模拟预测）如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为时，从抛出至落到斜面的运动时间为，位移大小为，离斜面的最远距离为，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，从抛出至落到斜面的运动时间为，位移大小为，离斜面的最远距离为，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，不计空气阻力，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025高三·福建·专题练习）如图（a）所示为校运动会铅球比赛。某同学先后两次从A点将铅球推出，如图（b）所示，两次铅球的轨迹1、2在空中交于B点。已知铅球两次经过B点时机械能相等，不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次铅球被推出时的速度大小相等 B．两次到达最高点时，铅球的水平速度相等 C．两次推出后铅球从A到B所用时间相等 D．第一次推出后铅球在空中运动的时间更长 7．（25-26高三上·福建漳州·阶段检测）如图，一倾角为的斜面顶端与半径为R的圆弧的圆心重合，斜面高度与圆弧半径相等。现使两个相同的小球P、Q（可视为质点）同时由斜面顶端以相等的初速度大小向左、右水平抛出，下列说法正确的是（　　） A．若初速度，两球将同时撞到斜面和圆弧上 B．若初速度，P球将落到斜面的底端 C．若P球恰好落到斜面的底部，则Q球在圆弧上的落点距地面高度高于 D．在小球能落到斜面的条件下，P球落到斜面的动能总是大于Q球落到圆弧上的动能 8．（2026·福建厦门·模拟预测）如图甲，某农场安装有一种自动浇水装置，在农田中央装有竖直细水管，喷嘴喷出一细水柱，初速度大小为，初速度方向与水平面的夹角可调（），喷嘴离水平地面高度为，结构简图如图乙，整个装置可以绕中心轴线缓慢匀速转动，重力加速度大小取，不计空气阻力，忽略喷嘴到中心轴线的距离，则（　　） A．调节夹角，水柱从喷出到落地的时间是相等的 B．调节夹角，水柱落地时的速度大小是相同的 C．该自动浇水装置最大浇灌面积为 D．该自动浇水装置最大浇灌面积为 三、填空题 9．（24-25高三上·福建宁德·阶段检测）如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球，球以的速度垂直球拍离开O点，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，取重力加速度大小，。网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为______m/s；O、P两点间的水平距离为______m；O、P两点间的高度差为______m。 10．（22-23高三上·福建福州·阶段检测）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间___________；直线PA与竖直方向的夹角= ___________。 11．（2021·福建漳州·二模）如图，一篮球以某一水平速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的倍，弹回后篮球的中心恰好经过篮筐的中心。已知篮球的半径为，篮筐中心距篮板的水平距离为，碰撞点与篮筐中心的高度差为，不计空气阻力及球的旋转，重力加速度为，则篮球刚碰撞篮板时的水平速度________；若篮球气压不足，导致减小，在不变的情况下，要使篮球中心仍能经过篮筐中心，应使碰撞点更________（填“高”或“低”）一些。 四、实验题 12．（25-26高三上·福建·阶段检测）图是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 (1)能证明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动的是图________（填“甲”或“乙”） (2)图丙是实验过程中的一些做法，其中合理的是________（填选项前的字母）。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．每次小球释放的初始位置可以任意选择 (3)实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图中图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是________（填选项字母）。 A． B． C． D． 13．（2026·河南平顶山·三模）用如图（a）所示的装置“探究平抛运动的特点”。方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直背板上，小球沿斜槽轨道M滑下后从斜槽末端飞出，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板N上。由于挡板靠近背板一侧较低，小球落在挡板上时，会在方格纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，如此重复，方格纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验注意事项必须要满足的是______。 A．斜槽末端水平 B．实验所用的斜槽要尽量光滑 C．斜挡板每次移动的距离必须相同 (2)该小组同学通过实验记录了如图（b）所示的点迹，若方格纸的边长为5cm，重力加速度g取，由此可计算出小球抛出的初速度______m/s（结果保留2位有效数字），根据你的计算判断A点______（填“是”或“不是”）抛出点。 (3)把该装置固定在一辆正在水平面上做匀加速直线运动的小车上，若小球抛出点距离挡板的高度为10cm，且小球置于斜槽末端，在扰动后滑落，滑落瞬间小球相对于小车的速度为零，小球最终落在挡板上，该位置与抛出点的水平距离为4cm，那么小车的加速度为______（结果保留整数）。 五、解答题 14．（24-25高三下·福建泉州·期中）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。如图所示，其中为助滑区，水平部分为起跳台，与间平滑连接。可视为质点的运动员从点由静止自由滑下，在滑雪道上获得较高速度后从点沿水平方向以的初速度飞出落在足够长的着陆坡上的点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，山坡可看成倾角为的斜面，取重力加速度。求： (1)点到点的位移大小； (2)运动员从点飞出何时离斜面最远？离斜面最远处的距离是多少？ (3)运动员在空中离斜坡最远处的速度大小。 15．（2025·福建厦门·三模）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： (1)经过时重力的功率； (2)从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； (3)落地点与支撑轴在地面投影的距离。 16．（2026·四川成都·二模）一种新型智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向击出，供运动员进行日常训练。如图所示，运动员将发球机置于网球场左侧底线AB的中点G处，发球口在G点正上方高度为的H点。球网两侧球场ABCF与FCDE均为边长的正方形，I为DE中点，球网高度为，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为。 (1)若发球机从H点将网球沿平行于轴线GI方向水平击出，要使得网球能直接落到右侧场地内，求网球的初速度大小满足的条件； (2)若发球机发球速度的大小和方向在水平面内可任意调节，求网球直接落在右侧球场中所有可能落点构成图形的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 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