第五单元 平行四边形和梯形应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦平行四边形周长计算与梯形上下底关系两大模块，通过典型题型强化几何性质应用，培养空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形周长计算|20题/第6题|已知周长及一边长求邻边，铁丝围平行四边形|基于对边相等性质，推导周长=2×（邻边和），解决实际度量问题| |梯形上下底关系|8题/第1题|下底是上底倍数，延长上底变平行四边形|结合平行四边形对边相等，建立上下底差与倍数关系，培养推理意识|

第五单元 平行四边形和梯形应用题 1．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，那么这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 2．妈妈准备改造自己家的一块梯形空地，把这块梯形空地分成一个平行四边形和个三角形，平行四边形空地里种青菜，三角形空地里种西红柿。 （1）你怎么帮妈妈改造呢？（在图上画出来） （2）改造完，请画出平行四边形的一条高。 3．一个梯形的下底长度是上底的3倍，将上底延长16厘米后，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 4．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将梯形的上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 5．已知一个平行四边形的周长是56cm，其中相邻的两边中，一条边长是另一条边长的3倍，求长边是多少厘米。 6．一个平行四边形的周长为48厘米，其中一条边长为10厘米，其它三条边各为多少厘米？ 7．已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 8．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？ 9．一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长9厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 10．把40厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边长8厘米，相邻的边长多少厘米？ 11．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？ 12．王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？ 13．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 14．一个平行四边形的一条边是15厘米，周长是40厘米，另一条边是多少厘米？ 15．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。 16．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？ 17．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 18．在正方形网格的交叉点中，选一个点D，使得连接A、B、C、D四点后，能形成一个平行四边形。请你标出点D可能的位置。 19．一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是多少？ 20．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？ 21．一个平行四边形相邻的两条边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？ 22．用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，发生了怎样的变化？请判断并说明理由。 23．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？ 24．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，那么就成了一个平行四边形。这个梯形的上、下底各是多少厘米？ 25．一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42分米．其中一条边长8分米，另外三条边分别长多少分米？ 26．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？ 27．一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？ 28．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是8厘米，平行四边形另外3条边分别是多少厘米？ 29．一块平行四边形的菜地，一条边长为8米，比另一条边短2米。围这块菜地需要多长的栅栏？ 30．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 31．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？ 32．东方广场有个平行四边形的花坛，依依正好走完了相邻的两条边，共走了120步（如图）．她走一步的平均长度大约是55厘米，这个花坛的周长大约是多少米？ 33．如果一个平行四边形的周长是24，已知其中一边长是4，那么，与它相邻的边长度是多少？ 参考答案 1．【解答】解：6÷（4﹣1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） 答：这个梯形的上底是2厘米，下底是8厘米。 2．【解答】解：（1）改造如图： （2）画出平行四边形的一条高。如图： （画法不唯一） 3．【解答】解：上底：16÷（3﹣1）＝8（厘米） 下底：8×3＝24（厘米） 答：这个梯形的上底是8厘米，下底是24厘米。 4.【解答】解：上底：12÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 下底：6×3＝18（厘米） 答：这个梯形的上底是6厘米；下底是18厘米。 5．【解答】解：短边为： 56÷2÷（3+1） ＝56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 长边为：7×3＝21（厘米） 答：长边是21厘米。 6．【解答】解：48÷2﹣10 ＝24﹣10 ＝14（厘米） 答：其它三条边分别是10厘米，14厘米，14厘米。 7．【解答】解：平行四边形对边相等，一条边长是19厘米，其对边长也是19厘米， 剩下两条边长度相等，和为：68﹣19﹣19＝30（厘米）， 所以另外两条边每条长是30÷2＝15（厘米）。 答：另外三条边长分别是：19厘米、15厘米、15厘米。 8．【解答】解：38÷2﹣10 ＝19﹣10 ＝9（厘米） 答：与它相邻的一条边长是9厘米． 9．【解答】解：上底：9÷（4﹣1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 下底：4×3＝12（厘米） 答：这个梯形的上底是3厘米，下底是12厘米。 10．【解答】解：根据平行四边形的周长的特征： 40÷2﹣8 ＝20﹣8 ＝12（厘米） 答：相邻的边长12厘米。 11．【解答】解：70÷2﹣20 ＝35﹣20 ＝15（厘米） 答：另一条边长是15厘米． 12．【解答】解：如图所示： AB+AD＝96÷2＝48（厘米） 假设AD＝18厘米，所以AB＝48﹣18＝30（厘米） 由于平行四边形的对边相等则 所以CD＝AB＝30厘米，BC＝AD＝18厘米 答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、30厘米、30厘米。 13．【解答】解：12÷（4﹣1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 答：这个梯形的上底4厘米，高是16厘米。 14．【解答】解：40÷2﹣15 ＝20﹣15 ＝5（厘米） 答：另一条边是5厘米。 15．【解答】解：60÷2﹣12 ＝30﹣12 ＝18（厘米）； 答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。 理由：因为平行四边形两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，由此用周长除以2求出相邻的两条边的和，然后减去给出的一条边，进而得出另外三条边的长度。 16．【解答】解：（28.5+46）×2 ＝74.5×2 ＝149（米）． 答：围这个菜地需要149米长的篱笆． 17．【解答】解：AB+AD＝30÷2＝15（厘米） 假设AB＝11（厘米），所以AD＝15﹣11＝4（厘米） 由于平行四边形的对边相等则， 所以CD＝AB＝11（厘米），BC＝AD＝4（厘米）． 答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米． 18．【解答】解：如图： （答案不唯一） 19．【解答】解：因为平行四边形的高小于它对应底边的邻边，一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，若底边是12厘米，则高小于14厘米，若底边是14厘米那么高要小于12厘米． 20．【解答】解：24+24+16+16＝80（米） 答：一共走了80米． 21．【解答】解：（16+12）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 56×2﹣12×2 ＝112﹣24 ＝88（厘米） 56×2﹣16×2 ＝112﹣32 ＝80（厘米） 答：它的周长最大是88厘米，最少是80厘米． 22．【解答】解：用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了。理由：长方形的面积等于长乘宽，长方形拉成四边形，长和底相等，但是平行四边形的高比长方形的宽短。 23．【解答】解：4﹣1＝3（倍） 36÷3＝12（厘米） 上底：12厘米；下底：12×4＝48厘米， 答：这个梯形的上底是12厘米，下底是48厘米。 24．【解答】解：上底：12÷（4﹣1）＝4（厘米）； 下底：4×4＝16（厘米）； 答：这个梯形的上底是4厘米，下底是16厘米。 25．【解答】解：42÷2﹣8 ＝21﹣8 ＝13（分米） 所以三条边的长分别是13分米，13分米，8分米． 答：三条边的长分别是13分米，13分米，8分米． 26．【解答】解：5+3＝8（厘米） 12﹣4＝8（厘米） 答：这个直角梯形的高是8厘米。 27．【解答】解：54÷2＝27（厘米） 27﹣14＝13（厘米） 答：另外三条边的长分别是13厘米、14厘米、13厘米。 28．【解答】解：AB+AD＝46÷2＝23厘米， 假设AD＝8厘米，所以AB＝23﹣8＝15厘米， 平行四边形的对边相等，则CD＝AB＝15厘米，BC＝AD＝8厘米。 答：平行四边形另外三条边分别是8厘米、15厘米、15厘米。 29．【解答】解：（8+8+2）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：围这块菜地需要36米长栅栏。 30．【解答】解：（18+20）×2 ＝38×2 ＝76（厘米） 答：这个平行四边形的周长是76厘米。 31．【解答】解：42÷2﹣13 ＝21﹣13 ＝8（分米） 所以三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。 答：三条边的长分别是13分米，8分米，8分米。 32．【解答】解：120×55＝6600（厘米） 平行四边形的周长＝6600×2＝13200（厘米） 13200厘米＝132米 答：这个花坛的周长大约是132米． 33．【解答】解：（24﹣4×2）÷2 ＝（24﹣8）÷2 ＝16÷2 ＝8 答：与它相邻的一条边的长度是8． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $