寒假巩固提升：平行四边形和梯形应用题(专项训练)-2025-2026学年四年级上册数学人教版

寒假巩固提升：平行四边形和梯形应用题 1．已知一个平行四边形的周长是64厘米，其中一条边长18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？ 2．一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，一条腰长13米，这块菜地的周长是多少米？ 3．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 4．一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？ 5．一块长方形果园的长是800米，宽是500米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 6．一个等腰梯形，它的上底长是5.5cm，下底长是上底长的2倍，腰长4cm。这个梯形的周长是多少厘米？ 7．下图是由两个完全一样的直角梯形拼成的一个长方形，这个长方形的面积是多少平方米？ 8．小明用4个完全相同的长方形纸片拼成了一个边长为30厘米的正方形（如图）。中间形成的空白部分也是一个正方形，它的边长是6厘米。每个长方形纸片的长和宽各是多少厘米？ 9．一个等腰梯形的周长是58厘米，一条腰长13厘米，上底是10厘米，下底是多少厘米？ 10．用一根长44厘米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘米，求它的腰长？ 11．一个等腰梯形的花坛，它的腰长15米，周长是80米，上底是20米。它的下底是多少米？ 12．一块平行四边形土地如右图，现在要在这块土地里修几条水渠，将土地平均分成三块形状相同的小平行四边形，怎样分可使水渠的总长度最短，这时水渠的总长度是多少米？（画图说明） 13．明明把有两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形（如图）。已知梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，梯形的高是3厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？ 14．如图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中圈出来。请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具，画出修正后的图。 15．一个等腰梯形的上底为32厘米，比下底短10厘米，腰为15厘米。这个梯形的周长是多少厘米？ 16．一个等腰梯形的上底与下底之和为30厘米，腰长为10厘米。这个梯形的周长是多少？ 17．平行四边形的周长是58厘米，其中一条边长2分米，另外三条边分别是多少厘米？ 18．如图所示，李大爷沿墙用篱笆围了一个等腰梯形形状的花园，篱笆共长18米，则这个花园的一条腰的长是多少米？ 19．如图，某农场要在蔬菜种植区的三面围上栅栏（一面是墙）。已知每米栅栏需要45元，围这三面栅栏需要花多少钱？ 20．一块等腰梯形的菜地，它的上底长10米，下底长16米，腰比上底长4米，这块菜地的周长是多少米？ 21．用一根60厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，它的上底长是16厘米，下底长是上底长的2倍，这个梯形的腰长是多少厘米？ 22．一块梯形菜地的下底是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形菜地，这块菜地的上底和下底分别是多少米？ 23．植物园有一个等腰梯形的菊花园（如图），其中一边靠墙，上底是15米，下底是20米，腰是13米。现在要围上篱笆，篱笆的费用是每米15元，一共要花多少钱？ 24．广场有块平行四边形的花坛，我沿相邻的两条边走了112步，走一步的平均长度约是50厘米。这个花坛的周长大约是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．18厘米     14厘米      14厘米 【详解】64÷2－18＝14(厘米) 另外三条边的长分别是18厘米，14厘米，14厘米． 2．53米 【详解】12＋15＋13×2＝53（米） 3．10厘米、13厘米、13厘米．   【详解】根据平行四边形的特征，周长是46厘米，其中一条边长是10厘米，列式可得 （46－10×2）÷2＝13cm 答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、13厘米、13厘米 4．27厘米 【详解】（8＋3）＋8＋3＋5 ＝11＋8＋3＋5 ＝19＋3＋5 ＝22＋5 ＝27（厘米） 答：这个梯形的周长是27厘米。 5．400000平方米；40公顷 【分析】果园的长乘宽等于果园的面积，再把平方米换算成公顷即可解答。 【详解】800×500＝400000（平方米）＝40公顷 答：这个果园的面积是400000平方米；合40公顷。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式和面积单位的换算知识是解答本题的关键。 6．24.5厘米 【分析】等腰梯形的两腰相等，再根据下底长是上底长的2倍，计算出下底（用乘法计算），最后把梯形的上底、下底以及两腰加起来那就是梯形周长。 【详解】 答：这个梯形的周长是24.5厘米。 【点睛】解答此题的关键，熟知周长的概念，封闭图形一周的长度就是周长，熟练掌握并灵活应用。 7．32平方米 【分析】根据题意可知，长方形的长为5米加3米，宽等于直角梯形的高，长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形的面积即可。 【详解】5＋3＝8（米） 8×4＝32（平方米） 答：这个长方形的面积是32平方米。 【点睛】此题考查的是直角梯形的特点，以及长方形的面积的计算，应熟练掌握。 8．长18厘米；宽12厘米 【分析】由图可知小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是30厘米，那么大正方形的边长减去小正方形的边长是2个长方形的宽；用大正方形的边长减去宽就是长；由此解答。 【详解】宽：（30－6）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 长：30－12＝18（厘米） 答：每个长方形纸片的长是18厘米，宽是12厘米。 【点睛】本题考查正方形长方形的概念及特点，通过观察图形进行推理。 9．22厘米 【详解】58－13×2－10＝22（厘米） 答：下底是22厘米。 10．9厘米 【分析】根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，又因为等腰梯形的两条腰长度相等，所以腰长＝（梯形的周长－上底－下底）÷2，据此解答。 【详解】（44－8－18）÷2， ＝18÷2 ＝9（厘米） 答：它的腰长是9厘米。 【点睛】明确梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰是解答本题的关键。 11．30米 【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则等腰梯形的下底＝周长－上底－2×腰，代入数据计算即可。 【详解】80－20－2×15 ＝80－20－30 ＝30（米） 答：它的下底是30米。 【点睛】熟练掌握梯形周长的定义，是解答此题的关键。 12．画图见详解；沿平行四边形短边的方向作两条平行线将这个平行四边形平均分成三份，可以使得总长度最短；18米 【分析】由题意，修水渠将土地平均分成3块形状相同的小平行四边形土地，且水渠总长度最短，那么可把一组长12米的边3等分，分别连接对应的等分点，即可把土地平均分成3块形状相同的小平行四边形土地，则水渠总长度就是短边9米的2倍；据此解答即可。 【详解】沿平行四边形短边的方向作两条平行线将这个平行四边形平均分成三份，可以使得总长度最短。 9×2＝18（米） 如图所示： 答：这时水渠的总长度是18米。 【点睛】此题考查了图形的分割及平行四边形的特征，找到等分点是关键。 13．30平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽；此题中长方形的宽是3厘米，长方形的长是4＋6＝10（厘米），依此计算即可。 【详解】长方形的宽是3厘米； 4＋6＝10（厘米） 3×10＝30（平方厘米） 答：拼成的长方形的面积是30平方厘米。 【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，长方形的面积的计算，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。 14．见详解 【分析】双杠的支撑架应当互相平行，其中有一条歪了。用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支撑架的地方，发现歪了的支撑架不与直角边重合。再贴着直角边画出一条直线，这条直线就与别的支撑架平行。 【详解】圈出问题如下： 验证的方法：用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支撑架的地方，发现歪了的支撑架不与直角边重合。 修正后的图，如下： 【点睛】此题主要考查了平行线的画法，要熟练掌握。 15．104厘米 【分析】先用上底加上10厘米，求出下底。再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰解答。 【详解】32＋（32＋10）＋2×15 ＝32＋42＋2×15 ＝32＋42＋30 ＝104（厘米） 答：这个梯形的周长是104厘米。 【点睛】本题考查等腰梯形周长公式的应用，关键是熟记公式。 16．50厘米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用等腰梯形的上底与下底之和加上两条腰的长度，即可求出这个梯形的周长是多少，据此解答即可。 【详解】30＋10＋10＝50（厘米） 答：这个梯形的周长是50厘米。 17．9厘米；9厘米；20厘米 【分析】首先把分米化成厘米，1分米＝10厘米，2分米＝20厘米，然后根据平行四边形的两组对边分别相等，可得一条边长20厘米，则相对的另一条边也是20厘米； 用周长减去已知两条边的长度，再除以2，就是剩下的两条边的长度，据此即可解答。 【详解】2分米＝20厘米 （58－20×2）÷2 ＝（58－40）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 答：另外三条边分别是9厘米，9厘米，20厘米。 18．7米 【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；因此用篱笆的总长度减去4米后，再除以2即可，依此计算。 【详解】18－4＝14（米） 14÷2＝7（米） 答：这个花园的一条腰的长是7米。 【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。 19．23400元 【分析】通过观察图形可知，围成了一个直角梯形，根据梯形周长的计算方法，求出栅栏的长度，再根据单价×数量＝总价，用栅栏每米的价格乘栅栏的长度即可。 【详解】45×（168＋124＋228） ＝45×（292＋228） ＝45×520 ＝23400（元） 答：围这三面栅栏需要花23400元。 【点睛】本题主要考查了梯形周长的意义和计算方法的应用。 20． 54米 【分析】根据“一块等腰梯形的菜地，它的上底长10米，下底长16米，腰比上底长4米”可知，用上底的长度加上4米，求出梯形菜地腰的长度，再把梯形菜地的四条边的长度相加，即可求出这块菜地的周长是多少米。 【详解】10＋4＝14（米） 10＋16＋14×2 ＝10＋16＋28 ＝26＋28 ＝54（米） 答：这块菜地的周长是54米。 21．6厘米 【分析】等腰梯形的两腰相等，上底的长度乘2等于下底的长度，用铁丝的长度减去上底和下底的长度，等于两腰的长度和，再除以2即等于腰长，据此即可解答。 【详解】（60－16－16×2）÷2 ＝（44－32）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 答：这个梯形的腰长是6厘米。 22．上底为3米，下底为9米。 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等。已知梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形，因此可知：上底延长的6米相当于梯形上底的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底乘3就是下底。据此解答即可。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（米） 3×3＝9（米） 答：这块菜地的上底是3米，下底是9米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，关键是明确：上底延长的6米相当于梯形上底的（3－1）倍。 23．690元 【分析】等腰梯形中，两条腰相等。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，较短的一边是上底，较长的一边是下底。据此可知，菊花园的上底靠墙。将菊花园的下底加上两条腰的长度，求出篱笆的长度。再乘每米的钱数，即可求出一共要花费的钱数。 【详解】（20＋13＋13）×15 ＝46×15 ＝690（元） 答：一共要花690元。 【点睛】熟练掌握等腰梯形的性质：两条腰相等。明确菊花园靠墙的一边是较短的上底，这是解决本题的关键。 24．112米 【分析】由平行四边形的性质对边相等，得出其它两条边的长，平行四边形的周长等于四边之和。 【详解】112×50＝5600（厘米） 平行四边形的周长＝5600×2＝11200（厘米） 11200厘米＝112米 答：这个花坛的周长大约是112米。 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和周长的灵活运用，注意单位的换算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $