导数与函数的极值与最值讲义-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习讲义聚焦导数与函数极值、最值核心考点，按定义阐释、求法归纳、三次函数性质深化的逻辑架构整合知识，通过考点梳理明确极值判定条件与最值求解步骤，方法指导强化导数工具应用，真题训练覆盖选择、填空、解答等题型，助力学生系统构建知识网络。 讲义突出分层教学与核心素养培养，如分析三次函数极值点与方程实根个数关系时，引导学生通过导数推理单调性，培养数学思维与模型观念。设置基础到综合的梯度练习，配合即时反馈，确保高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

综合训练答案 一、单选题 1．（25-26高二下甘肃武威期末）已知函数 ，则 的极大值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】利用导数知识判断单调性，据此可得答案. 【详解】，， 从而在上单调递增，在上单调递减，则的极大值为. 2．（26-27高三全国一轮复习）若是函数的极值点，则的极大值为（    ） A．-1 B． C． D．0 【答案】B 【详解】 函数的定义域为. ， 由，解得， 则，定义域为， ，令，解得， x -1 1 + 0 - 0 + 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 由表可知函数的极大值点为-1，极大值为. 3．（26-27高三全国一轮复习）已知函数在处取得极值，则函数的最大值为（    ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】函数的定义域为， ， 所以，解得， 则. 法一： 令，则，. 令，解得；令，解得或. 因此函数在上单调递增，在和上单调递减， 因为，，所以函数在上的最大值为. 法二： ， 令，得或， 解得，， 令，得或. 解得，， 因此函数在区间，，，，上单调递增； 在，，，，上单调递减. ，因此函数的最大值为. 4．（25-26高二下云南文山阶段检测）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．的零点个数为 C．的极值点个数为 D．若方程有三个实数根，则的取值范围是 【答案】D 【分析】结合函数的单调性和奇偶性画图求解. 【详解】因为函数是定义在上的奇函数，且当时，，所以，选项A错误. 因为当时，，所以， 令得，（舍去），当时，，函数单调递增； 当时，，函数单调递减. 函数在处取到极大值. 又因为函数是定义在上的奇函数，所以，且函数的图象关于原点对称. 函数的图象如下： 结合函数图象可知的零点个数为3，分别是、0、，选项B错误. 的极值点个数为2，分别是、1，选项C错误. 若方程有三个实数根，则的取值范围是，选项D正确. 5．（2026高三全国专题练习）函数在处有极值，则的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】利用函数在处有极值10，求出的值，再代入验证，即可求解. 【详解】函数定义域为R，. 因为函数在处有极值10， 所以，解得：或. 当时，. 令，得或；令，得. 所以在单调递增，在单调递减，在单调递增， 所以函数在处有极值，符合题意. 当时，恒成立. 所以在R上单增，所以函数在处无极值，不符合题意. 综上所述：. 6．（25-26高二下北京延庆期末）若函数在其定义域内的一个子集内存在极值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，. 所以. 由，由. 所以在上单调递减，在上单调递增. 所以函数唯一的极小值点为. 由且为函数定义域的子集. 7．（25-26高二下北京西城期末）若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】函数求导得，函数在上不是单调函数， 等价于，在内有解， 设，设两根，则，故两根异号， 要使正根在区间内，则， 解得，故实数的取值范围是． 8．（25-26高三下江苏无锡阶段检测）已知不等式对任意恒成立，则实数a的最大值为（   ） A．1 B． C．-1 D．0 【答案】B 【分析】令，利用导数分析函数的单调性，并求得其最大值，即可求得实数a的最大值. 【详解】令，则. 当时，，所以，单调递增； 当时，，所以，单调递减. 所以在处取得极大值，即最大值，最大值为. 由不等式对任意恒成立， 得，所以，故实数a的最大值为. 9．（25-26高二下河北承德期末）已知函数的最大值为1，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意得出1为函数极大值点，结合极值点的性质得出，进而解方程求出． 【详解】由题意知， 所以1为函数极大值点，所以， 而，由，则 ，解得． 10．（25-26高二下福建厦门期末）设函数，记的最小值为，则当取得最小值时，（    ） A． B．1 C．2 D．e 【答案】A 【分析】利用导数分析的单调性，表示出的最小值，由此时，用表示，代回，构造新函数，分析新函数的最小值，并求得取最小值时的值，从而得到的值. 【详解】函数，定义域为. . 易知是增函数， 且当时，；当时，. 所以存在，使得，即， 所以. 所以当时，，单调递减； 当时，，单调递增. 所以在处取得极小值，即最小值，最小值为 . 令， 则. 令，得. 当时，，所以，单调递减； 当时，，所以，单调递增. 所以在处取得极小值，即最小值. 即当时，取得最小值，最小值为. 此时. 二、多选题 11．（26-27高三上云南昆明阶段检测）已知函数，则下列选项正确的有（    ） A．的极大值点是 B．在上单调递增 C．当时， D．是的一个对称中心 【答案】ABC 【分析】先对函数求导，得到单调区间与极值点，再结合三次曲线对称中心需满足的条件、区间最小值判定，依次验证四个选项是否正确. 【详解】对函数求导，则， 当时，，当时，，当时，， 故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 则的极大值点是，所以选项A，B正确； 当时，单调递减，当时，单调递增， 故是上的最小值，故选项C正确； 若是的一个对称中心，则需满足， 而 ，知不是的对称中心，故D选项错误. 12．（25-26高二下江西赣州期末）已知函数，则（     ） A．在处取得极小值 B．的图象关于点中心对称 C．有个零点 D．直线是的一条切线 【答案】BD 【分析】求导讨论函数单调性，并结合极值的定义，即可判断A；利用图象平移或中心对称定义，即可判断B；令，分解因式求解方程，即可判断C；设出切点，由已知切线斜率可求出切点，进而可判断D. 【详解】A. ， 令得或， 当时，，单调递增， 当时，，单调递减， 当时，，单调递增， 所以在处取得极大值，在处取得极小值，A错误； B．法一：（图象平移）设， 此函数为奇函数，关于成中心对称， 因此的图象是向上平移2个单位得到的， 故关于成中心对称， 法二：（中心对称定义）由中心对称的定义， 得到=， 所以关于成中心对称，B正确； C. 因为， 令，得或，所以有2个零点，C错误; D.因为，设切点为，则切线斜率为 ，解得或， 当时，，切线方程为 ，即，D正确. 13．（25-26高二下广东汕头期中）已知函数在处有极值，则（    ） A． B．在内单调递增 C．的极大值为 D．在上的最小值是 【答案】ACD 【分析】根据题意，求得，得到函数，利用导数求得单调性，极值以及区间上的最值，即可求解. 【详解】对于A，由函数，可得， 因为函数在处有极值，可得，解得，经检验满足题意，所以A正确； 对于B，由，令，可得，解得或， 所以在，上单调递增，在上单调递减，所以B错误； 对于C，令，可得，解得， 所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 当时，函数取得极大值，极大值为，所以C正确； 对于D，由选项C，可得在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，函数取得最小值，最小值为，所以D正确. 14．（25-26高二下浙江湖州期末）已知函数，则（    ） A．函数的值域为 B．函数的极小值点是 C．函数有三个单调区间 D．函数有两个零点 【答案】AC 【分析】对分段求解单调性来判断值域，极值等问题即可. 【详解】因为，所以. 当时，， 所以在单调递增，在单调递减，可得值域为. 当时，，在上递增，值域为. 综上所述，值域为，故A正确. 由上可知，极大值点为，极大值为，故B错误. 当时，存在两个单调区间，当时，存在一个单调区间，总共三个单调区间，故C正确. 而，可得只存在一个零点，故D错误. 三、填空题 15．（25-26高二下江西景德镇期末）已知函数在处取得极值0，则________． 【答案】512 【分析】利用极值与导数关系求出的值即可求解. 【详解】在处有极值，且，， 即，解得：，或． 当时，， 函数在R上为增函数，无极值，舍去； 当时，， 当时，,函数在上单调递减， 当时，,函数在上单调递增，故函数在处取得极小值， 所以，，． 16．（25-26高一下上海期末）已知，则函数的最大值为__________. 【答案】 【详解】可知函数定义域为，且， 当时，，函数在上单调递增， 当时，，函数在上单调递减， 所以当时，函数取得最大值，. 17．若函数有两个零点，则m的取值范围是______． 【答案】 【分析】将函数零点问题转化为图象交点问题，构造，通过导数判断单调性求出最小值，结合函数两端趋向正无穷，得出直线与曲线有两个交点时． 【详解】由，得， 令，则函数图象与直线有两个交点， 又因为， 所以函数在上单调递增，在上单调递减， 且，；且，， 又，故. 18．（2026高三全国专题练习）已知点在曲线上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么_______________，此时函数，的值域为_______________． 【答案】 【分析】①由点在曲线上和切线斜率条件分别列方程，联立解得参数值，从而求积； ②代入参数得具体函数，求导找极值点，比较端点与极值点函数值得值域. 【详解】①已知点在曲线上， 代入得（1）， 对曲线求导得切线斜率，由题意处切线斜率为9， 代入得（2）， 联立（1）（2），两式相减得，代入（1）得， 因此. ②此时，定义域， 求导得， 令，得极值点，均在定义域内. 由于，， ，. 比较得最小值为，最大值为，因此值域为. 四、解答题 19．（25-26高二下甘肃武威期末）已知函数 (1)求函数的定义域； (2)讨论函数的单调性； (3)当时，求函数的极值． 【答案】(1) (2)当时，在上单调递增； 当时，在上 单调递增；在上单调递减 (3)极大值，无极小值 【分析】（1）根据代数式有意义求定义域； （2）求导，分， 讨论，利用导数的正负，即可求单调性. （3）将代入函数中，根据（2）问的单调性可求出函数的极值. 【详解】（1）函数的定义域为． （2）． 当时，，在 上单调递增； 当 时，令 得 ． 时 ， 单调递增； 时 ，， 单调递减． 综上：当时，在上单调递增； 当时，在上 单调递增；在上单调递减 （3）时，由（2）可知在上单调递增，在上单调递减， 所以当 时，函数取得极大值 ，无极小值． 20．（25-26高二下福建福州期末）已知函数. (1)求函数的单调区间和极值点； (2)求出方程的解的个数. 【答案】(1)的单调递减区间为，单调递增区间为，极小值点为，无极大值点. (2)当时，方程无解；当时，方程有2个不同的解；当或时，方程有且仅有1个解. 【分析】（1）求导，利用导函数的符号分析函数的单调性，进而求函数的极值. （2）数形结合，可根据的取值范围确定方程解的个数. 【详解】（1）因为，所以， 由. 所以变化时，，的变化情况如下： 0 单调递减 极小值 单调递增 且. 所以的单调递减区间为，单调递增区间为，极小值点为，无极大值点. （2）因为函数的极小值， 当时，；当时，；当时，. 结合函数的单调性，作函数的草图如下： 所以当时，方程无解； 当时，方程有2个不同的解； 当或时，方程有且仅有1个解. 21．（25-26高二下天津静海阶段检测）已知函数， (1)求函数的极值； (2)若，讨论函数的单调性． 【答案】(1)极小值为，无极大值 (2)当时，在上单调递增，在上单调递减； 当时，在，上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在，上单调递增；在上单调递减. 【分析】（1）对函数求导，根据求极值的方法求解； （2）对求导，讨论的取值范围，确定函数的单调性. 【详解】（1）函数的定义域为. ，令，解得. 当变化时，的变化情况如表所示. 单调递减 单调递增 因此，当时，有极小值，极小值为，无极大值. （2）函数的定义域为. . ①当时，， 时，，单调递增； 时，，单调递减. ②当时，令，得或 若，即时，恒成立，所以在上单调递增； 若，即时， 时，单调递增； 时，单调递减； 时，单调递增. 若，即时， 时，单调递增； 时，单调递减； 时，单调递增. 综上所述， 当时，在上单调递增，在上单调递减； 当时，在，上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在，上单调递增；在上单调递减. 22．（25-26高二下内蒙古锡林郭勒期末）已知函数 (1)若，求函数的极值； (2)讨论的单调性． 【答案】(1)极小值为，无极大值； (2)当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增. 【分析】（1）对函数求导，判断函数的单调性，计算极值； （2）对函数求导，分类讨论参数，确定函数的单调性. 【详解】（1），， ， 令，解得， ，，，在上单调递增； ，，，在上单调递减； 所以时，取得极小值， 极小值为，无极大值. （2），， 当时，，，在上单调递增； 当时，令，解得， ，，，在上单调递增； ，，，在上单调递减； 综上，当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增. 23．（26-27高三全国一轮复习）已知． (1)若，求的单调区间和极值； (2)若在上既存在极小值点，又存在零点，求参数的取值范围. 【答案】(1)单调减区间为，单调增区间为，极小值1，无极大值． (2) 【分析】（1）代入参数后求导，通过分析导函数的符号变化确定函数的单调区间，进而判断极值情况； （2）先对参数分类讨论导函数零点的存在性及位置，再结合函数在区间端点处的取值和趋近无穷时的行为，利用极值点与零点的关系建立参数满足的条件． 【详解】（1）当时，，函数定义域为， ，令， 则当时，当时，且， 所以的单调减区间为，单调增区间为， 在处取到极小值，无极大值． （2）因为，所以， ①若，则，此时在上单调递增，不存在极小值点，与题设矛盾，故舍去； ②若，令（舍去）， 当时，，当时，， 则在上单调递减，在上单调递增， 因为在上存在极小值点，所以，解得， 又因为在上存在零点，且，当，， 所以，即，解得， 综上，参数的取值范围为． 24．（25-26高二下天津静海阶段检测）设函数。 (1)求的单调区间； (2)求在区间上的最大值与最小值． 【答案】(1)单调递增区间为 ，单调递减区间为 和 . (2)最大值为 ，最小值为 . 【分析】（1）求导，通过判断导数的符号来求单调区间； （2）由（1）可判断在区间上的单调性，再由单调性求最值. 【详解】（1）对函数求导可得，， 令，得；令，得或， 所以，函数单调递增区间为 ，单调递减区间为 和 . （2）由（1）得 在区间，上单调递减，上单调递增， 如下表所示 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 所以，， 又， 故在区间上最大值为 ，最小值为 . 25．（25-26高二下吉林长春期末）已知函数 (1)求函数的单调区间； (2)求函数在上的最值． 【答案】(1) 单调递增区间为 ，单调递减区间为 . (2) 最大值为 ，最小值为 . 【分析】（1）直接求导根据导函数的正负确定单调区间即可； （2）计算区间端点值和极值，比较大小即可. 【详解】（1）函数定义域为 ，， 令 得 ，当 时，，单调递增， 当时，，单调递减， 故函数的单调递增区间为(0,e)，单调减区间为. （2）由（1）知在[1,e]上单调递增，在上单调递减， 又，， 故函数在上的最大值为，最小值为1. 26．（25-26高二下广东东莞期末）已知函数． (1)当时，求的图象在处的切线方程； (2)当时，求在区间上的最大值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出切点坐标，利用导数求出切线斜率，再用点斜式写出切线方程即可； （2）求导，令，求导可得恒成立，进而可得在上单调递增，分和两种情况讨论可求得在区间上的最大值． 【详解】（1）当时，， 求导得， 所以，， 所以切线方程为， 所以函数的图象在处的切线方程为. （2）由题知，， 求导得， 令，则， 因为，所以，， 所以当时，恒成立， 所以在上单调递增， 即在上单调递增， 计算得，， ①当，即时， 恒成立， 所以在上单调递增， ②当，即时， 因为，， 所以，存在唯一使得， 当时，，当时，， 所以在上单调递减，在上单调递增， 因为，， ． 综上所述，函数在区间的最大值为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $导数与函数的极值、最值 1.函数的极值 (1)函数的极小值 函数y=fx)在点x=a处的函数值fa)比它在点x=a附近其他点处的函 数值都小，f(a)=0;而且在点x=a附近的左侧f(☒)<0，右侧f(☒)>0，则 a叫做函数y=fx)的极小值点，fa)叫做函数y=fx)的极小值 (②)函数的极大值. 函数y=fx)在点x=b处的函数值fb)比它在点x=b附近其他点处的函 数值都大，fb)=0:而且在点x=b附近的左侧（☒）>0，右侧区)<0，则 b叫做函数y=fx)的极大值点，fb)叫做函数y=fx)的极大值， (3)极小值点、极大值点统称为极值点极小值和极大值统称为极值， 对于可导函数fx),“f(xo)=0”是“函数fx)在xX处有极值”的必要 不充分条件。 极大值与极小值之间没有必然的大小关系 运用导数求函数x)极值的一般步骤 (I)确定函数fx)的定义域. (2)求导数fx), (3)解方程f(x)=0,求出函数在定义域内的所有根 (4)检验f(x)在()=0的根x左右两侧值的符号，确定函数的单调性， (⑤)求出极值 2.函数的最大（小）值 (1)一般地，如果在区间[a,b]上函数y=fx)的图象是一条连续不断的曲 线，那么它必有最大值和最小值： (2)求函数y=x)在区间[a,b]上的最大值与最小值的步骤 ①求函数y=fx)在区间(a,b)内的极值； ②将函数y=fx)的各极值与端点处的函数值f@,fb)比较，其中最大的 一个是最大值，最小的一个是最小值 函数最值是“整体”概念，而函数极值是“局部”概念 3.三次函数的图象和性质 ①三次函数的图象与基本性质 三次函数的一般形式为fx)=ax+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R,且a0),其定义 域为R,值域为R,在整个定义域R上没有最大值、最小值 三次函数的图象是中心对称图形，以下为其对称中心的推导过程： 设fm)tmtx)=2n,得[a(mx)3+b(mx对'+c(mx)十d+ [a(m+x)3+b(m+x)2+c(m+x)十d=2n,整理得 (6ma+2b)x+(2am3+2bm'+2cm+2d=2n.据多项式恒等则其对应系数相 等，可得m-品且n=am+hbm2+cm+d从而三次函数的图象是 中心对称曲线，且由n=m)知其对称中心(m,m)仍然在曲线上. 三次函数的导函数f(8)=3ax2+2bx+c(a≠0)，其判别式为△=4b2- 12ac=4(b-3ac),f(x)中的参数a与的符号对原函数x)的单调性、 极值点起决定性作用，如表所示： 项 a>0 a<0 目 △>0 △≤0 △>0 △≤0 累 %1 %2% 性 （-o0,x1), R上 （-o0,x1), R上 (x2,+o0) (x2,+o0) 上单调递增； 上单调递减； 单调递增 单调递减 (c1,2) (c1,x2) 上单调递减 上单调递增 极 两个极值 两个极值 点 无极值点 无极值点 点x1,x2 点x1,x3 对 三次函数的图象是中心刈陈曲线对称中心为点（品品》 ②三次方程fx)=0的实根个数 (1)当△≤0，即b2-3ac≤0时，方程fx)=0有且只有一个实数根 (2)当△>0，即b2-3ac>0时，设fx)=0的两根为x1,3,若f(x1)f(x2)>0,则 方程fx)=0有且只有一个实数根，若f(x)f(x2)=0,则方程x)=0有两 个不相等的实数根，若fx)fx2)<0,则方程fx)-0有三个不相等的实 数根 ③三次函数x)图象的切线条数 如图，过fx)=ax+bx+cx+d(a≠0)图象的对称中心N作切线1，则坐标平 面被切线1和函数x)的图象分割为四个区域，有以下结论： (I)过区域I、Ⅲ内的点作x)图象的切线，有且仅有三条 (②)过区域Ⅱ、V内的点或对称中心N作fx)图象的切线，有且仅有一 条 (3)过切线1或函数x)图象（除去对称中心W)上的点作x)的切线，有 且仅有两条切线条数口诀：内一、上二、外三 综合训练 一、单选题 1.(25-26高二下甘肃武威期末)已知函数f()=x-3x+2,则 f( 的极大值为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.(26-27高三全国一轮复习)若x=1是函数f()=(r+x+)e的极值 点，则()的极大值为() A.-1 B.4e- C.-4e1 D.0 3.(26-27高三全国一轮复习)己知函数f()=asin x+与im3r在x=3处 3 取得极值，则函数()的最大值为() B.哥 23 A.5 C.2 D.3 4.(25-26高二下云南文山阶段检测)已知函数f)是定义在R上 的奇函数，当x>0时，f(B-)e,则() A.f(-I)=2e B.f()的零点个数为2 C.f()的极值点个数为3 D.若方程/=1有三个实数根，则：的取值范围是(-2e,-3U(3,2®U0y 5.(2026高三全国专题练习)函数f)=x+ar+br+a在x=1处有极 值10，则a,b的值是() A.a=-11,b=4 B.a=-4,b=11 C.a=11,b=-4 D.a=4,b=-11 6.(25-26高二下北京延庆期末)若函数f()=-2+1在其定义域 内的一个子集(a-2,a+2)内存在极值，则实数a的取值范围是() A(2别 c.。. 7.(25-26高二下北京西城期末)若函数f()=r+r-6r+5在区间 (2)上不是单调函数，则实数“的取值范围是（） A.(0,3) B D 8.(25-26高三下江苏无锡阶段检测)已知不等式xsinx-+cosx≤-a对 任意x∈[0，网恒成立，则实数a的最大值为() A.1 B.-2 C.-1 D.0 9.(25-26高二下河北承德期末)已知函数1)-2+an x+1的最大值为 1,则a=() A. B.2 C.1 D.2 10.(25-26高二下福建厦门期末)设函数f()=(x-a+x血x,记f() 的最小值为8(a),则当(a)取得最小值时，a=() A B.1 C.2 D.e 二、多选题 11,(26-27高三上云南昆明阶段检测)已知函数1=--2x+3, 则下列选项正确的有() A.()的极大值点是3 B.f()在2，+o)上单调递增 C.当x21时，f()≥-3 D.(号是四的一个对称中心 12.(25-26高二下江西赣州期末)己知函数f()=-3x+2,则 () A.()在x=-1处取得极小值 B.fx)的图象关于点0,2)中心对称 C.f()有3个零点 D.直线9x-y-14=0是f()的一条切线 13.(25-26高二下广东汕头期中)己知函数f()写-c+4在=2处 有极值，则() A.c=4 B.f(x)在(-2,2)内单调递增 28 4 C.四的极大值为3 D.f在0，)上的最小值是3 14.(25-26高二下浙江湖州期末)已知函数f()=血，则() A.函数f(x)的值域为[0，+o) B.函数f(x)的极小值点是。 C.函数f()有三个单调区间D.函数f()有两个零点 三、填空题 15.(25-26高二下江西景德镇期末)己知函数f()=r+3ar+bx+a在 x=-处取得极值0，则4= 16.(25-26高一下上海期末)已知f()=r-x,则函数y=f()的最 大值为 17.若函数f(,=2+2-m有两个零点，则m的取值范围是 18.(2026高三全国专题练习)已知点P(2,2)在曲线y=ax+r上，如 果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么b= 此 3 时函数f)=ar+bx。 ,3 的值域为 四、解答题 19.(25-26高二下甘肃武威期末)已知函数f)=nx-ax (1)求函数f(x)的定义域： (2)讨论函数f()的单调性； (3)当a=1时，求函数f)的极值. 20.(25-26高二下福建福州期末)已知函数()=(x+1)e. (1)求函数(x)的单调区间和极值点； (2)求出方程f(x)=a(aeR)的解的个数； 21.(25-26高二下天津静海阶段检测)已知函数f,=x-l血x-2, (1)求函数y=f)的极值； (2)若a≥0，g()=lnx+ar2-(2a+)x,讨论函数8)的单调性. 22.(25-26高二下内蒙古锡林郭勒期末)己知函数 f(x)=e2*+(2-a)e*-ax (1)若a=1,求函数f()的极值： (2)讨论f()的单调性. 23.(26-27高三全国一轮复习)已知fx)=x2-alhx. (1)若a=2,求f)的单调区间和极值； (2)若f()在4，+∞)上既存在极小值点，又存在零点，求参数a的取值范 围 24.(25-26高二下天津静海阶段检测)设函数f,=-x-x+x+2。 (1)求)的单调区间； (2)求)在区间-5,2]上的最大值与最小值. 25.(25-26高二下吉林长春期未)已知函数f()=-x血x+2x+1 (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在，©]上的最值. 26.(25-26高二下广东东莞期末)已知函数f()=e-asinx. (1)当a=-1时，求f(的图象在x=0处的切线方程； (2)当a21时，求f()在区间0，元上的最大值.