内蒙古呼和浩特市桥华学校2021-2022学年下学期八年级数学期中考试试卷

桥华学校2021-2022第二学期八年级数学期中考试试卷 总分：100分 时长：100分钟 一、选择题（每题3分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列命题中假命题是（ ） A. 三个角的度数之比为的三角形是直角三角形 B. 三个角的度数之比为的三角形是直角三角形 C. 三边长度之比为的三角形是直角三角形 D. 三边长度之比为的三角形是直角三角形 3. 下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），化简正确的有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 满足下列条件的四边形是正方形的有（　　）个 （1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形； （3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 6. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是( ) A. －1 B. 1 C. 2a－3 D. 3－2a 7. 若三角形的三边长分别为 ， ，2，则此三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 9. 如图，在直角三角形中，，，，折叠的一角，使点B与点A重合，展开后得折痕，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两位同学对代数式，分别作了如下变形：甲：，乙：．关于这两种变形过程的说法正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 二、填空题（每题3分） 11. 将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______． 12. 如图，在矩形中，于点E，，若，则______． 13. 在实数范围内分解因式___________． 14. 如果菱形的周长是，高是，那么这个菱形两邻角的度数比是______． 15. 当x满足______时，在实数范围内有意义． 16. 若x，y为实数，且，则____________________． 三、解答题 17. 如图，两个小滑块A、B由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．开始时滑块A距O点，滑块B距O点．那么滑块A向下滑动时，求滑块B向外滑动了多少？（结果精确到，其中，） 18. 如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．证明： （1）∠PBA＝∠PCQ＝30°． （2）PA＝PQ． 19. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG，H为FG的中点，连接DH． (1)求证：四边形AFHD为平行四边形； (2)若CB=CE，∠BAE=60°，∠DCE=20°，求∠CBE的度数． 20. 已知：如图所示，在平行四边形中，对角线、相交于点O，，E、F、G分别是、、的中点．求证： （1）． （2）． 21. 如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接，求证：四边形是菱形． 22. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 桥华学校2021-2022第二学期八年级数学期中考试试卷 总分：100分 时长：100分钟 一、选择题（每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】##厘米 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）∠CBE=70°． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 是等腰三角形， E是的中点， ． （2） 证明：由（）知， 是直角三角形， G是的中点， ， E、F分别是，的中点， ， ． 【21题答案】 【答案】证明：， ，， 分别是的平分线， ，， ，， 和是等腰三角形， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形． 【22题答案】 【答案】（1）12 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $