内蒙古自治区呼和浩特市浩特赛罕区联考2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年度第二学期八年级数学期中测试题 一、选择题 1. 下列等式正确的是（　　） A. （ ）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣ ）2=﹣3 【答案】A 2. 下列说法错误是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 【答案】B 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 如图，将矩形纸片右侧部分的四边形 沿线段 翻折至四边形 的位置．若 则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】B 6. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 7，24，25 B. ，4，5 C. ，1， D. 40，50，60 【答案】D 7. 如图，以Rt△ABC三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为 、 、 ，若 , ，则 的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 25 D. 144 【答案】A 8. 下列四个运算中，只有一个是正确的，这个正确运算的序号是（ ） ① ；② ；③ ；④ ． A ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 9. 如图，在 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上， 于点D，则AD的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】B 10. 一个直角三角形的周长为 ，斜边长为 ，那么这个直角三角形的面积用含 和 的式子可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题 11. 已知 ，则 ____________． 【答案】-8 12. 如图所示，小刚为了测量学校里一池塘的宽度 选取可以直达 两点的点 处，再分别取 的中点 ，量得 则池塘的宽度 为_______________________． 【答案】 13. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是_____． 【答案】对角线互相垂直 14. 在菱形 中，两条对角线相交于点 ，且 ， ，则 __ ，菱形 的面积是___ ． 【答案】 ①. ②. 96 15. 如图， ，正方形 的项点 、 分别在 、 上运动，当正方形边长为2时， 的最大值为__． 【答案】 16. 如图，正方形 中， ，点 在边 上， ，将 沿 对折至 ，延长 交边 于点 ，连接 ，则 ______． 【答案】8 三、解答题 17. （1）计算： ； （2）化简： ． 【答案】（1） ；（2） 18. 观察、思考与验证 (1)如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 ． (2)如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°． (3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上)，请你写出验证过程． 【答案】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）见解析；（3）见解析 19. 如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米．一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．梯长多少米？ 【答案】梯长2.5米. 20. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 【答案】见解析． 21. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2）S平行四边形ABCD =24 22. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 【答案】 23. 四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB＝2 ，CE＝2，求CG的长； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数． 【答案】（1）见解析；（2）2；（3）130°或40° 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷