1.3 有理数的大小 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过“旧知回顾”复习绝对值概念，衔接旅游区最低气温的现实情境，引导学生用数轴表示并排序，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光与思维，以实际情境（如气体液化温度比较）培养几何直观和应用意识，通过探究对比（如两个负数绝对值比较）发展推理能力和运算能力。知识归纳结构化总结方法，学生能直观理解并提升思维，教师可借助丰富实例高效教学。

第一单元 有理数 1.3 有理数的大小 沪科版七年级上册 1．什么是绝对值？ 答：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值． 2．正数、负数、0的绝对值分别是什么？ 答：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 旧知回顾 2 知识模块一 用数轴比较有理数的大小 下面是我国 5 个旅游区某天的最低气温： 泰山﹣4℃ 黄山 0℃ 桂林 9℃ 张家界 5℃ 延吉﹣5℃ 探究新知 把表示这一天各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：____________________. -5，-4，0，5，9 仿例 数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是(　 　) A．－a<a<－1 B．－a<－1<a C．a<－1<－a D．a<－a<－1 C 典例 如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(　 　) A．a>b>c　　　　　　 B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a A 典例精析 知识模块二 用法则比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小． 试一试：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1| |-1|<|-3| |-2| |-2|<|-5| -5<-2 -3<-1 对比 观察 结论 |-3| |-5| =1 =3 =2 =5 探究新知 例 （1）﹣2与﹣3； 比较下列每组数的大小： 解：（1）因为｜﹣2｜=2，｜﹣3｜=3，2＜3，所以 ﹣2＞﹣3 典例精析 （2）因为|-| ==0.6，｜﹣0.8｜=0.8，0.6＜0.8， 即＜0.8，所以-＞﹣0.8 . （2）﹣与﹣0.8. 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较； 【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 知识归纳 知识归纳 典例 比较大小： (1)－2.1____1；　　　 (2)－3.2___－4.3； < < < > (3)－____；　　　 (4)－___0； 典例精析 仿例1： 比较－， －，的大小结果正确的是(　　) A．－<－<　　　　　　B．－<<－ C．<－<－ D．－<－< A 仿例2： 比较下列各组数的大小： (1)－(－3)与|－2|； 解：因为－(－3)＝3，|－2|＝2，3>2， 所以－(－3)>|－2|；　　　 (2)－(－6)与|－6|. 解：因为－(－6)＝6，|－6|＝6， 所以－(－6)＝|－6|. 变例 整数x满足|x|<3，则x＝|___________________，负整数x满足3<|x|≤6，则x＝_______________． －2、－1、0、1、2 －4、－5、－6 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接. 正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 课堂小结 1．如图，点A，B，C，D表示的数最小的是( )   A．点A B．点B C．点C D．点D A 随堂练习 2．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是( )   A．b>c>a B．b>a>c C．c>b>a D．a>b>c D 3．在数轴上标出下列各数：＋3，0，－(－4)，＋(－1)，－2.5，|－2|，并把它们用“<”连接起来． 解：如图所示： －2.5<＋(－1)<0<|－2|<＋3<－(－4)． 4．［2024·宿州埇桥区二模］下列四个数中，最大的数是( ) A．－3 B．0 C．1 D．－2 C 5．在横线上填“>”“<”或“＝”． (1)－3　　4；  (2)0　　－2；  (3)0.01　　－1；  (4)0　 ．  < > > < 6．在－3，－，0，2这四个数中，比－2小的数是( ) A．－3 B．－ C．0 D．2 A 7．［跨学科题］几种气体的液化温度(在标准大气压下)如下表： 气体 氦气(He) 氢气(H) 氮气(N) 氧气(O) 液化温度/℃ －268 －253 －195.8 －183 其中液化温度最低的气体是( ) A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气 A 8．请写出一个比－3.1大的负整数是　 　．  －2(或－3或－1) 9．比较下列各组数的大小： (1)－|－0.05|与－0.5； (2)－与－． 解：－|－0.05|>－0.5． 解：－<－． 10．把－(－1)，－，－，0用“>”连接起来，正确的 是( ) A．0>－(－1)>－>－ B．－(－1)>0>－>－ C．0>－>－>－(－1) D．－(－1)>0>－>－ D 11．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则－a，b，－c的大小关系是( )  A．－c<b<－a B．－c<－a<b C．b<－a<－c D．－a<b<－c D 12．对于有理数a，用(a｝表示小于a的最大整数，例如(2.1｝＝2，(－3｝＝－4，(9｝＝8． (1)填空：(－2024｝＝　 　；  (2)若(x｝＋(y｝＝0，则x＋y的最大值为　　．  －2025 2 解：(1)大致位置如图所示．   13．在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b|>|a|>|c|． (1)在数轴上表示a，b，c三个数的大致位置； (2)比较a，b，c，0，－a，－b，－c的大小，用“<”连接起来． (2)b<a<－c<0<c<－a<－b． 14．［分类讨论思想］已知a为正数，请比较a，，－a，－的大小．(用“<”连接) 解：当0<a<1时，－<－a<a<； 当a＝1时，－＝－a<a＝； 当a>1时，－a<－<a． $