1.3 有理数的大小（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦沪科版七年级上册“有理数的大小”核心内容，通过旅游区最低气温排序等探究活动导入，衔接数轴、绝对值前期知识，构建从具体实例到抽象法则的学习支架，帮助学生掌握数轴比较法和有理数大小比较法则。 其亮点在于采用分层题型设计与数形结合教学法，通过数轴表示数、绝对值比较负数大小等环节，培养学生几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），如城市气温排序实例强化应用意识（数学语言）。解析详尽，助力学生攻克负数比较易错点，教师可直接用于课堂巩固与分层教学，提升教学效果。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.3 有理数的大小 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.3有理数的大小同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册1.3有理数的大小核心考点，立足数轴比较法、有理数大小比较法则，重点考查负数大小比较、绝对值辅助比较、多个有理数排序等重难点，题型分层清晰，贴合课本基础考点与常考题型，适合课堂巩固、课后专项练习，帮助学生攻克“负数比较大小”的易错难点。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数________。 2. 正数________0，负数________0，正数________一切负数。（填“＞”“＜”或“＝”） 3. 比较两个负数的大小：绝对值大的负数________，绝对值小的负数________。 4. 比较大小：-3________-5，0.2________-0.3。 5. 已知|a|=2，|b|=3，且a、b均为负数，则a________b。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列各数中，最小的数是（） A. -2 B. 0 C. 1 D. -1 7. 下列大小比较正确的是（） A. -5＞-3 B. 0＜-1 C. -0.5＜0 D. 2＜-3 8. 比-1大的负数是（） A. -2 B. -0.5 C. 0 D. 1 9. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都比正数大 B. 绝对值越大的数越大 C. 两个负数比较，绝对值小的数更大 D. 0是最大的负数 10. 若0＞a＞b，则|a|和|b|的关系是（） A. |a|＞|b| B. |a|＜|b| C. |a|=|b| D. 无法确定 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 用“＜”号将下列各数从小到大排列：-4、2、-1.5、0、-3.2、1.8。 12. 比较下列各组数的大小，写出完整推理过程：（1）-7和-4；（2）-0.6和-2/3。 四、拔高应用题（30分） 13. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置：b在原点左侧，c在原点，a在原点右侧，且b到原点的距离大于a到原点的距离。（1）判断a、b、c的正负；（2）比较a、b、c三个数的大小；（3）比较|a|和|b|的大小。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 小（数轴比较法核心规律：左小右大） 2. ＞、＜、＞（有理数正负与0的大小基本规则） 3. 反而小、反而大（负数大小比较核心法则，高频易错点） 4. ＞、＞（|-3|＜|-5|，故-3＞-5；正数大于负数） 5. ＞（a=-2，b=-3，-2＞-3） 二、选择题 6. A 解析：负数＜0＜正数，|-2|＞|-1|，故-2最小。 7. C 解析：负数小于0，0小于正数，负数绝对值越大数值越小。 8. B 解析：-2＜-1，-0.5＞-1，0、1不是负数。 9. C 解析：负数＜正数，负数绝对值越大数值越小，0不是负数。 10. B 解析：同为负数，数值越大绝对值越小，a＞b，故|a|＜|b|。 三、解答题 11. 排序结果：-3.2＜-4＜-1.5＜0＜1.8＜2。先区分正负，负数比绝对值，正数直接比大小。 12.（1）|-7|=7，|-4|=4，7＞4，故-7＜-4；（2）|-0.6|=0.6，|-2/3|≈0.67，0.6＜0.67，故-0.6＞-2/3。 四、拔高题 13.（1）a为正数，b为负数，c为0；（2）根据数轴左小右大：b＜c＜a；（3）b到原点距离更大，故|b|＞|a|。 核心总结：有理数大小比较两大方法：1.数轴法：左小右大；2.法则法：正数＞0＞负数，两负数比较，绝对值大的反而小。解题优先区分正负，再针对性比较。 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小. 经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法. 运用法则、借助数轴比较有理数的大小. 把这几个旅游区的最低气温由低到高排列：____________________. ﹣5，﹣4，0，5，9 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 探 究 这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 　　数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. ﹣6 < ﹣5，﹣5 < ﹣4，﹣4 < ﹣3，﹣2 < 0，﹣1 < 1 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 思 考 1.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小： （1）-1 与 -2； （2）-0.3 与 -0.5； （3）-2 与 -2.5；（4） 与 . 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 -1 -2 -0.3 -0.5 -2.5 -2 （2）-0.3 > -0.5； （3）﹣2＞﹣2.5； （4） ＜ . （1）﹣1＞﹣2； 2.求出上题中各组数的绝对值，并比较它们的大小. （1）｜﹣1｜=1，｜﹣2｜= 2，1＜2； （2）｜-0.3｜= 0.3，｜-0.5｜= 0.5 ， 0.3＜0.5； （3）｜﹣2｜=2，｜﹣2.5｜=2.5，2＜2.5； （4）｜ ｜= ，｜ ｜= ， ＞ . 3. 根据上面 1，2 两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 典例精析 例 1 m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m | 解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D n m 0 -n -m 练一练 1. 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 ＜ ＜ 0 ＜ ＜ 7. 1. 在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小： 做一做 （1）-1 与 -1.5； （2）-0.3 与 -0.5. （3）-2 与 -2.5； （4） 与 ； 解：如图所示. -1 -1.5 （1）-1 ＞ -1.5 （3）-2 ＞ -2.5 （4） -2 （2）-0.3＞-0.5 -0.3 -2.5 -0.5 2 运用绝对值比较有理数的大小 做一做 2. 求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小. （1）-1 ＞ -1.5 （3）-2 ＞ -2.5 （4） （2）-0.3 ＜ -0.5 1 1.5 2 2.5 0.3 0.5 ＜ ＞ ＜ ＜ 3. 从上面的思考中，你发现了什么规律？ 两个负数，绝对值大的反而小． 解：（1）因为| -2 | = 2，| -3 | = 3，2＜3，所以 -2＞ -3. （2）因为 = = 0.6，| 0.8 | = 0.8，0.6＜0.8， 所以 ＞-0.8. 例 2 比较下列每组数的大小： (1) -2 与 -3； (2) 与 -0.8. 典例精析 2. 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较小 利用有理数大小的比较法则 是 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. 练一练 1. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来: -3， ，-1，5， ，0，2，+7. 解：如图所示. -3< < -1 < 0 < < 2 < 5 < +7. 【教材P17 习题1.3 第1题】 随堂练习 2.下面是某年一月份我国几个城市的平均气温： 北京 -4.5 ℃，上海 3.2 ℃，广州 15 ℃ 长春 -18 ℃，合肥 2.8 ℃，昆明 12 ℃ 把它们按从低到高的顺序排列，并指出该年一月份哪个城市的平均气温最高，哪个城市的平均气温最低. 解：-18 ℃ < -4.5 ℃< 2.8 ℃ < 3.2 ℃ < 12 ℃ < 15 ℃， 所以该年一月份广州的平均气温最高，长春的平均气温最低. 【教材P17 习题1.3 第2题】 随堂练习 3.结合数轴，回答下列问题: （1）有没有最大的正整数？有没有最小的正整数？ 如果有，是什么？ （2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？ 如果有，是什么？ 解:（1）没有最大的正整数，有最小的正整数，是 1. （2）没有最小的负整数，有最大的负整数，是 -1. 【教材P17 习题1.3 第3题】 随堂练习 4. （1）在数轴上表示 0，-1.4，-3， ； （2）将（1）中各数用“>”连接起来； > 0 > -1.4 > -3. 解：如图所示. 【教材P17 习题1.3 第4题】 随堂练习 （3）将（1）中各数的相反数用“<”连接起来； （4）将（1）中各数的绝对值用“<”连接起来. < 0 < 1.4 > 3. | 0 | < | | < | -1.4 | < | -3 |. 【教材P17 习题1.3 第4题】 随堂练习 5. 比较下列各组数的大小： （1） 与 ； （2） 与 -0.012； （3）-2 与 ； （4） 与 . > > < > 【教材P18 习题1.3 第5题】 随堂练习 （5）-0.01 与 -100； （6）-4.3 与 -5； （7） 与 ； （8） 与 . > > < < 【教材P18 习题1.3 第5题】 随堂练习 6. 用“>”或“<”填空： （1）| +5 | _____ | -6 |； （2）| -100 | ______ -(-101)； （3）| -0.1 | _____ | -0.01 |；（4）| | ______ ； （5）| | _____ ； （6）3 的相反数_____5 的相反数； （7）-2的相反数_____-4 的相反数； （8）-3 的相反数_____5 的相反数. < < > > < > < > 【教材P18 习题1.3 第6题】 随堂练习 7. 写出绝对值小于 5 的所有整数. 解：绝对值小于 5 的所有整数有 0，±1，±2，±3，±4. 【教材P18 习题1.3 第7题】 随堂练习 知识点1 有理数大小的比较 1. 下列各数中，比0小的数是( ) D A. 0.02 B. C. D. 返回 中考考法 23 2.比较大小： ___.（填“ ”“ ”或“ ”） 返回 中考考法 24 知识点2 用数轴比较大小 3. 有理数,, 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列关 系中正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 25 4. 有理数, 在数轴上的对应点的位置如图 所示，下列结论中正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 26 5.有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图所示. （1）在横线上填上“ ”或“ ”： ___0，___0， ___0； （2）在数轴上标出表示，， 的点； 如图. 中考考法 27 （3）用“ ”号将，，，，， ，0连接起来. . 返回 中考考法 知识点3 用绝对值比较大小 6. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/ 其中最低海拔最小的大洲是( ) A A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 返回 中考考法 29 7.比较下列各组数的大小： （1）和 ； 【解】因为，， ， 所以 . （2）和 ； 因为，， ， 所以 . 中考考法 30 （3）与 ； ， . 因为，， ， 所以，即 . 中考考法 31 （4） 与 . ， 因为 ，， ， 所以，即 . 返回 中考考法 32 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 课堂小结 $