4.1.2指数幂的拓展同步练- 2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修 第一册

**基本信息** 高中数学“指数幂的拓展”同步练，通过基础巩固-综合应用-拓展提升三级分层设计，实现从单一概念到综合能力的递进，适配新授课知识内化与数学思维培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与基础运算（零指数幂、分数指数幂化简）|以选择填空为主（如第1-4题），强化概念辨析与基本运算能力| |中档层|多知识点综合应用（指数幂混合运算、性质辨析）|设多选题（如第5-6题），提升运算准确性与推理意识| |提升层|复杂情境与跨知识整合（方程求解、韦达定理应用）|含解答题（如第10-14题），培养逻辑推理与数学模型应用能力|

4.1.2指数幂的拓展 A级基础巩固 1.下列各式计算正确的是() A.(-1)0=1 B.a2a-a 2 C.43=8 D.-=a 2化简a:0=（） B.a C.a D.a 1 A.一3 B 1 c专 4.一张报纸，其厚度为0.1毫米，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）10次， A.2.56厘米 B.5.12厘米 C.10.24厘米 D.20.48厘米 5.(多选)下列各式中一定成立的有() 4=m B.-3)4=3 C.x+y=(x+y)D.V丽=3 6.(多选)下列各式运算正确的是() A.(-db)2.(-ab2)3=-adb B.(-db3)3÷(-ab2)3=db3 1/5 这时，报纸的厚度为() C.(-)2.(-b2)3=b6 D.[-(d)2.(-b2)3]3=d8b18 ?(-3+吸品 (V2)迈xV2 8.化简 8羽 9已知a+。6则n-g 1 1 10.化简与求值： (1)73-324 +33: 61 a)081片-[3x牙×[8113号] 8 5x (3) (、 3xy)(-5 1 -1 6y6) B级综合运用 215 10×0.0273; 11.若(a十2)2+(2b-1)=0,则d24824=() A.22024 12024 B. C.-1 D.1 2.方程3x1二。的解是() A.-V2 2 2 c.2D.2 ,X-x1-3 13已知v+x=3,则文+X-2 14.已知方程x2-8x十4=0的两根为x1,x2(x1<x2). (1)求x12-x22的值： (2)求x,i-x,的值。 3/5 4.1.2指数幂的拓展 1 5 24 1.AA中，(-1)=1，A正确：B中，a=a2≠a,B错误；C中，43=2≠8，C错误；D中，f÷d= ,D错误.故选A. 3 aa 2.C 2-2 5 3.D原式=1-(1-22)÷ 47 =1-（-3)×g-3故选D 4.C0.01×210=10.24(厘米). 17 5.BDA中应为 =nm:-3)4_34=3,B正确：C中应为x+y=(x3+)4;D正确.故选 B、D. 6.ABD对于A,(-b)2.(-ab)3=b2.(-db)=-ab,故A正确；对于B,(-db)3÷（-b)3= 一÷(-db)=3b6=b,故B正确：对于C,(一d)2.（-b)3=.（-b)=-db,故C错误；对 于D,易知正确，故选A、B、D. 77指：(-之语品+沿18=4计37 距2 81解析：原式=27×2 22 22 2 83 （2)要-28=1 9.±2解析：：(a-a方)=a叶 +日-2=6-2=4,0-0-±2 1 10解：1)原式=7×3-3×3×2-6x3计(3×3=3-6×3号+3=2x3-2x3×3号=2×3 -2,1 -2×33=0. 4/5 2原式-【高)片-3x1)以3叶3门片-10×0到专品1× 子)-10x03=号-有=0 101 3)原式=5x(-3)×(-号×x-2×y《-台=18y=18y 6、 1 D:40aa=25-2》-2*”-18D 2B3-号3a1-3,2-1=-2,x= V2 2,∴.方程392x-11 9的解是=一2 2 51 11 13.±15-15 解析：“x2+x=3,两边平方得x+x1+2=9,∴x十x1=7,两边再平方得x+x2=47,又 -)=(+x)?-4-49-4=45,x-1=±35，故原式=35-3-±51 45 =±1515 14.解：由题意知x1十x2=8,x1x2=4. （1)x1<2, x2-名’-≠x0名二x) （K1X2)2 -名一X_（x+x)2-48_64,-=16=25 2 2 (2)x1-x2 (名)月 _x1+x,-2x1X_8=2x4=1 只x1x2 2 5/5