第一章《特殊平行四边形》单元测试 2026～2027学年北师大版九年级上册数学

2026~2027学年九年级上册数学北师大版第一章《特殊平行四边形》单元测试

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是（　　）

A．AC＝BD B．AC⊥BD C．OA＝OC D．AB＝BC

2．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点C的坐标为（﹣2，﹣2），则顶点A的坐标为（　　）

A．（﹣2，4） B．（﹣4，4） 

C．（﹣2，2） D．（﹣4，2）

3．（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线BD上的点，延长AE交BC于点G，连结FC，FG．若AE＝AF，则图中与△AFG面积相等的图形是（　　）

A．△BFG B．四边形CDFG 

C．△ADF D．四边形CFEG

4．（3分）下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（　　）

A．B． C．D．

5．（3分）将一张矩形纸片和一张等腰直角三角形纸片（∠C＝90°）按如图所示的位置放置，如果∠CED＝35°，那么∠BGF的大小为（　　）

A．10° B．12° C．15° D．20°

6．（3分）已知在平行四边形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于O点，下列结论错误的是（　　）

A．若AC＝BD，则四边形ABCD为矩形 

B．若AC⊥BD，则四边形ABCD为菱形 

C．若AC平分BD，则四边形ABCD为矩形 

D．若AC平分∠BAD，则四边形ABCD为菱形

7．（3分）如图，在△ABC中，M为AB的中点，CD⊥AB于D，连接CM．已知∠ACB＝90°，CM＝5，BC＝6，则CD的长为（　　）

A．2 B．2 C． D．

8．（3分）如图是小华同学在中考一轮复习四边形时整理的平行四边形，矩形，菱形，正方形之间关系的思维导图，其中对应序号的条件填写错误的是（　　）

A．①∠ABC＝90° B．②AC⊥BD 

C．③BD平分∠ABC D．④AB＝BC

9．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若AE＝3，PF＝8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．12 B．24 C．27 D．54

10．（3分）如图1，由5块图形（图形①﹣⑤）拼成矩形ABCD（其中①、②是正方形），去掉①号正方形后，其余4块图形（图形②﹣⑤）可拼成如图2所示的正方形EFGH．

结论Ⅰ：图1所示的四边形ABCD是正方形；

结论Ⅱ：利用③、④、⑤三块图形可以拼成一个菱形．（　　）

A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 

C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）平行四边形的两条对角线的长分别为6和8，平行四边形的一条边的长为a（a为整数），则a的值可能为　                 　 ．（写出一个即可）

12．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝120°，边AB在数轴上，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，交线段AB的延长线于点E，若点E表示的数是3，则点A表示的数是　               　 ．

13．（3分）如图1是一块长为xcm，宽为ycm的小矩形地板砖，用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形，根据图中数据，每块小矩形的面积是　      　 cm2．

14．（3分）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是40，则图中阴影图形的周长是　      　 ．