第五单元 用字母表示数和数量的关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦“用字母表示数和数量关系”单元复习，通过校园绘本采购、商场促销等生活情境，考查符号意识与模型意识，覆盖基础到应用梯度，适配小学数学单元巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|用字母表示总价（45m）、年龄关系（x+28）、等量关系|结合校园、家庭生活情境，强化符号表示基础| |解答题|5题/40分|代数式应用（3正方形拼长方形周长8c）、代入求值（a=1.8时总价计算）|分层设计，从列式到计算，体现模型意识与运算能力|

第五单元 用字母表示数和数量的关系 测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一套校园航天科普绘本售价m元，学校采购45套，一共需要( )元，这个式子运用了用字母表示( )的知识。 2．（本题3分）甲书架上有a本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，乙书架上有( )本书，当a＝60时，乙书架上有( )本书。 3．（本题3分）琪琪今年x岁，爸爸比琪琪大28岁，爸爸今年( )岁；爷爷今年的岁数正好是琪琪的6倍，爷爷今年( )岁。 4．（本题3分）妈妈年龄比儿子年龄的4倍还多5岁。请根据条件写出一个等量关系式是：( )。 5．（本题3分）已知a、b、c各代表一个数，已知，，，那么( )。 6．（本题3分）图书室里故事书的数量比科普书的2倍多5本。假设科普书有本，则故事书有( )本。 7．（本题3分）夏天到了，某商场搞促销。原价n元一条的裙子，现在优惠50元。妈妈准备给双胞胎姐妹每人买一条裙子，需要花费( )元。 8．（本题3分）一本书有c页，小明每天看8页，看了n天，还剩( )页没看。 9．（本题3分）水果店有苹果b千克，卖出15千克，还剩( )千克。 10．（本题3分）小明有m张邮票，小红的邮票数是小明的3倍，小红有( )张邮票。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）（a，b都大于0，且都不为0）。那么a、b的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 12．（本题2分）a3表示（    ）。 A．a×3 B．a＋a＋a C．a×a×a D． 13．（本题2分）小马虎把17×（m＋0.3）错算成了17×m＋0.3，他这样计算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．4.8 B．5.1 C．17 D．1.7 14．（本题2分）陶陶今年n岁，他爸爸今年岁，6年后他们的年龄之和是（    ）岁。 A． B． C．30 D． 15．（本题2分）a的一半与4.5的差用式子表示是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一件衬衫元，毛衣的价格比它的2倍多6元，毛衣的价格是元。( ) 17．（本题2分）a3表示a×a×a。( ) 18．（本题2分）b＝3或0时，和3b相等。( ) 19．（本题2分）如果a＋b＝c，那么（a－3）＋（b＋3）＝c＋3。( ) 20．（本题2分）学校买来9个足球，每个8元，又买来b个足球，每个58元，一共用去（9a＋58）元。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜b元，买一套衣服需要多少元？ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一支中性笔a元，一支钢笔比一支中性笔贵b元。 (1)一支钢笔多少元？（只写式子不写答语） (2) 买1支钢笔和3支中性笔共多少元？（只写式子不写答语） (3) 当a＝1.8，b＝5.2时，买1支钢笔和3支中性笔共多少元？ 23．（本题10分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 工厂每天生产m个零件，生产了n天后，还剩下120个没生产，这批零件一共有多少个？ 24．（本题10分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差除以它们的和。 25．（本题10分）三个边长都是c厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 数量关系 【分析】根据“总价＝单价×数量”，已知单价为每套m元，采购数量是45套，计算得总价为m×45；含有字母的乘法算式中，数字写在字母前，可省略乘号，因此结果简写为45m。用字母m表示每套绘本的售价，运用的是用字母表示数量关系的知识。 【详解】一套校园航天科普绘本售价m元，学校采购45套，一共需要45m元，这个式子运用了用字母表示数量关系的知识。 2． 【分析】把甲书架上有的书的本数看作单位“1”，乙书架的书比甲书架的多10本，即甲书架上的书的本数×＋10＝乙书架上的书的本数，据此列出式子； 当a＝60时，代入数据，求出乙书架上的书的本数。 【详解】a×＋10＝（a＋10）本； 60×＋10 ＝48＋10 ＝58（本） 乙书架上有（a＋10）本书，当a＝60时，乙书架上有58本书。 3． x＋28/28＋x 【分析】爸爸比琪琪大28岁，爸爸的年龄＝琪琪的年龄＋28。爷爷的年龄是琪琪的6倍，爷爷的年龄＝琪琪的年龄×6。根据这两个关系列出含有x的式子。 【详解】爸爸x＋28（岁），爷爷6×x＝6x（岁）。 4．妈妈的年龄＝儿子的年龄×4＋5（答案不唯一） 【分析】根据“妈妈年龄比儿子年龄的4倍还多5岁”可知用儿子的年龄乘倍数再加上5可算得妈妈的年龄。 【详解】妈妈的年龄＝儿子的年龄×4＋5 或儿子的年龄＝（妈妈的年龄－5）÷4或（妈妈的年龄－5）÷儿子的年龄＝4 5．46 【分析】已知，，，三部分相加可得 ，可求得的和，再用的和减的和即可求得的值。 【详解】 6． 【分析】题目中已知科普书的数量是x本，故事书的数量比科普书的2倍多。我们先用乘法表示出科普书的2倍，即2x，除了是2倍，还“多5本”，“多”意味着要在前面的基础上相加，也就是再加上5，将这两步结合起来，故事书的数量就可以用式子2x＋5来表示。 【详解】故事书的本数＝科普书×2＋5＝（2x＋5）本 7．2（n－50） 【分析】现价＝原价－优惠的钱数，求出现价，再乘2即可解答。 【详解】（n－50）×2＝2（n－50）（元） 8． 【分析】已经看的页数＝每天看的页数×天数，还剩没看的页数＝总页数－已经看的页数。据此解答。 【详解】已经看的页数：8×n＝8n（页） 还剩没看的页数：（）页 9．b－15 【分析】求还剩多少苹果，用总重量减去卖出的重量。 【详解】根据分析：水果店有苹果b千克，卖出15千克，还剩（b－15）千克。 10．3m 【分析】小红的邮票数是小明的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，小明邮票张数×3＝小红邮票张数。 【详解】3×m＝3m（张） 11．A 【分析】可以用假设法来解决此题。如：假设，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出a和b，比较即可。 【详解】假设， ， ， 因为，所以。 12．C 【分析】根据乘方的定义，乘方表示求几个相同因数的积的运算。中指数为3，表示3个a相乘，即。 【详解】A．表示3与a相乘，即3a，并非3个a相乘，不符合。 B．（a＋a＋a）表示3个a相加，即3a，是加法运算，并非乘方，不符合。 C．（a×a×a）表示3个a相乘，符合的定义。 D．（）表示a的平方与a的和，并非3个a相乘，不符合。 13．A 【分析】用乘法分配律展开正确的算式，再减去错误的算式，即可求出两个结果的差值。 【详解】 计算两个算式的差： 14．A 【分析】每过1年每个人年龄增长1岁，6年后两人的年龄一共增加12岁，先算出今年两人的年龄和，再加12就能得到6年后的年龄和。 【详解】今年两人年龄和：n＋30＋n＝（2n＋30）岁； 6年后两人共增长的年龄：6×2＝12（岁）； 6年后年龄和：2n＋30＋12＝（2n＋42）岁。 15．C 【分析】要表示a的一半，所以需要用a除以2得到对应表达式。 求这部分与4.5的差，所以用第一步得到的表达式减去4.5即可得到最终式子。 【详解】a的一半表示为，它与4.5的差列式为。 16． × 【分析】求比一个数的2倍多6的数，要用这个数乘2再加6，和题目给出的计算式不一致。 【详解】衬衫价格的2倍是： 毛衣的正确价格是：（）元 题目给出的式子和正确结果不符。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据乘方的定义，一个数的三次方就是3个这个数相乘。 【详解】按照乘方的含义，表示3个连乘，即，与题干表述一致。 故答案为：√ 18．√ 【分析】分别将b＝3和b＝0代入两个式子计算，对比结果是否相等即可判断。 【详解】当b＝3时： ，两个式子相等。 当b＝0时： ，两个式子相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】在加法算式里，一个加数减少一个数，另一个加数增加相同的数，和不变。通过去括号、化简式子，再结合已知条件a＋b＝c来判断等式是否成立。 【详解】（a－3）＋（b＋3） ＝a－3＋b＋3 ＝（a＋b）＋（3－3） ＝a＋b 已知a＋b＝c，所以（a－3）＋（b＋3）＝c，而不是c＋3，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据“单价×数量＝总价”的数量关系，分别表示出两部分足球的总价，再相加得到总钱数，最后与题干给出的式子进行对比，注意题干中给出的具体数值与字母是否对应。 【详解】第一部分足球的总价为：（元） 第二部分足球的总价为：（元） 一共用去的钱数为：（元） 原说法错误 故答案为：× 21．元 【分析】a减b先求出一条裤子的价钱，再用所得差加a即可求出一套衣服的总价。 【详解】a－b＋a＝（2a－b）元 22．(1)a＋b (2)4a＋b (3) 12.4元 【分析】（1）钢笔单价比中性笔贵元，即钢笔单价等于中性笔单价加元。 （2）总价等于支钢笔的价钱加上支中性笔的价钱。 （3）将，代入第（2）题的式子中进行计算，注意小数加减乘法的运算法则。 【详解】（1）中性笔单价为元，钢笔比中性笔贵元，则一支钢笔单价为元。 （2）买支钢笔和支中性笔，总价钱为： 元 （3）当，时， （元） 答：买支钢笔和支中性笔共元。 23． 【分析】工厂每天生产m个零件，生产了n天，先根据工作总量＝工作时间×工作效率，把n天生产的零件个数求出来，再加上剩下的没生产的120个，就是这批零件的总量。 【详解】m×n＋120＝（mn＋120）个 答：这批零件一共有（mn＋120）个。 24． 【分析】先用减法求出a与b的差，然后用加法求出a与b的和，然后用a与b的差除以它们的和即可。 【详解】数量关系为：。 答：a与b的差除以它们的和表示为。 25．8c厘米 【分析】三个正方形拼成长方形只有一字排列一种拼法，先确定长方形的长为厘米、宽为厘米，再代入长方形周长公式计算。 【详解】（厘米） ＝ 4c×2 （厘米） 答：这个长方形的周长是8c厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $