第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册图形的运动单元复习卷，以北京中轴线等文化情境为载体，覆盖轴对称、平移、旋转核心知识，通过基础巩固与实践应用，培养空间观念与几何直观，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |操作与实践|5题/25分|补全轴对称图形、平移旋转作图|结合方格纸操作，强化空间观念与动手能力| |解决问题|5题/25分|轴对称距离计算、平移求面积、旋转角度|联系北京中轴线等文化素材，体现应用意识| |附加题|1题/10分|轴对称与旋转综合|开放性问题设计，考察创新意识与推理能力|

人教版五年级上册第四单元测试练习卷 （图形的运动 · 困难难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分值 20 10 20 25 25 10 110 得分 第一部分 基础知识（共50分） 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 正方形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴；等腰梯形有（ ）条对称轴。 2. 长方形有（ ）条对称轴，并且绕它的中心旋转（ ）°后能与自身完全重合。 3. 图形平移时，只是（ ）发生了变化，（ ）和（ ）都不改变；平移前后两个图形的对应点连线互相（ ）。 4. 旋转的三个要素分别是（ ）、（ ）和（ ）。 5. 钟面上，分针从数字“12”顺时针旋转到数字“3”，旋转了（ ）度；从数字“6”顺时针旋转到数字“9”，也旋转了（ ）度。 6. 一个正三角形风车，绕中心顺时针旋转（ ）°后能与原来的位置完全重合；一个正方形风车，绕中心顺时针旋转（ ）°后重合。 7. 将图形 A 向右平移5格得到图形 B，再把图形 B 向左平移5格得到图形 C，则图形 C 与图形 A（ ）。 8. 一个图形先绕点 O 顺时针旋转90°，再绕点 O 顺时针旋转90°，相当于绕点 O 顺时针旋转了（ ）°。 9. 利用（ ）的方法，可以把一个不规则图形割补成一个规则图形来计算（ ），这种方法体现了（ ）的数学思想。 10. 北京中轴线于（ ）年（ ）月（ ）日列入《世界遗产名录》，全长约（ ）公里，它是一条（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分） 1. 平行四边形一定是轴对称图形。 （ ） 2. 一个图形经过平移或旋转，形状和大小都不变，只是位置发生了变化。 （ ） 3. 钟面上分针从数字“3”走到数字“6”，是顺时针旋转了90°。 （ ） 4. 图形旋转时，旋转中心的位置可能会随着图形一起移动。 （ ） 5. 一个正五边形有5条对称轴，绕中心旋转72°后能与自身重合。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共20分） 1. 下面（ ）是轴对称图形。 A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 任意三角形 D. 普通四边形 2. 下列运动属于平移的是（ ）。 A. 风车转动 B. 电梯上下运动 C. 钟表指针走动 D. 地球自转 3. 下列运动属于旋转的是（ ）。 A. 推拉抽屉 B. 滑雪 C. 拧开水龙头 D. 火车直线行驶 4. 正方形绕它的中心至少旋转（ ）°能与自身重合。 A. 45 B. 90 C. 120 D. 180 5. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 等腰梯形 6. 把一个图形向右平移5格，再向左平移5格，得到的图形与原图形（ ）。 A. 完全重合 B. 形状不同 C. 大小不同 D. 无法比较 7. 关于轴对称，下面说法正确的是（ ）。 A. 对称轴是一条线段 B. 轴对称图形对折后两侧一定重合 C. 所有三角形都是轴对称图形 D. 对称轴两边的图形大小相等但形状可以不同 8. 一个正三角形风车，每片叶片绕中心顺时针旋转（ ）后能与下一叶片重合。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° 9. 下面的图形中，既有对称轴又能绕中心旋转180°与自身重合的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 一般梯形 10. 利用平移求下面不规则图形的面积，正确的方法是（ ）。 A. 直接量一条边长 B. 把图形分割后平移拼成长方形再算 C. 旋转90° D. 数对称轴 第二部分 操作与实践（共25分） 四、操作与实践。（在方格纸上按题目要求画出图形。每题5分，共25分） 1. 画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 2. 画出下面图形向右平移5格后的图形。 3. 画出下面图形绕点 O 顺时针旋转90°后的图形。 4. 画出下面图形先向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 5. 利用轴对称或平移，在下面的方格中设计一幅美丽的图案（至少包含2个基本图形），并简要写出你的设计用了哪种图形运动。 第三部分 基本应用（共35分） 五、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 2024年7月27日，“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”被列入《世界遗产名录》，全长约7.8公里。北京中轴线本身就是一条对称轴，轴线两侧的宫殿、坛庙左右对称。太庙与社稷坛分列中轴线东西两侧，且到中轴线的水平距离相等。已知太庙到中轴线的水平距离约为260米，请你结合“轴对称”的知识说明理由，并算出社稷坛到中轴线的水平距离约为多少米？ 2. 如图（示意）：一块不规则的绿地，可以把它先向右平移3格，再向上平移2格，正好补拼成一个长方形。拼好后的长方形长8厘米、宽5厘米。请利用“平移后图形面积不变”的知识，算出原来这块不规则绿地的面积是多少平方厘米？并写出你的思考过程。 3. 北京大兴国际机场的航站楼屋顶设计成巨大的六边形星状图案。已知正六边形有6条对称轴。请你算一算：这片正六边形屋顶绕它的中心至少旋转多少度后，能与原来的位置完全重合？如果让6片相同的六边形屋顶绕中心依次旋转摆放成一圈，相邻两片屋顶的中心方向相差多少度？ 4. 工人师傅用平移的方式安装一排玻璃幕墙。每块玻璃宽1.5米，相邻两块玻璃之间不留空隙。如果要安装一排共12块玻璃，那么从第一块玻璃的左边缘到第十二块玻璃的右边缘，总宽度是多少米？其中相当于把第一块玻璃向右平移了多少米？请列式计算。 5. 学校要在圆形花坛周围铺一圈正八边形的装饰地砖。请你回答：（1）一块正八边形地砖绕它的中心至少旋转多少度后能与自身重合？（2）如果要把8块相同的正八边形地砖绕中心依次旋转摆放成一圈，相邻两块地砖的中心方向相差多少度？写出你的理由。 第四部分 附加题（共10分） 六、开动脑筋，挑战自我。（10分） 一个平面图形既是轴对称图形（有2条互相垂直的对称轴），又能绕它的中心旋转180°后与自身重合。 （1）请你举出一个符合上述条件的图形例子，并说明理由； （2）这样的图形最少需要几条对称轴？请结合“轴对称”和“旋转”的知识说明你的结论。 参考答案及知识点分析 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 4；3；无数；1 2. 2；180 3. 位置；形状；大小；平行（或在同一直线上）且相等 4. 旋转中心；旋转方向；旋转角度 5. 90；90 6. 120；90 7. 完全重合（位置相同） 8. 180 9. 平移；面积；转化 10. 2024；7；27；7.8；对称轴 二、判断题。（每题2分，共10分） 1. ×（普通平行四边形不是轴对称图形，菱形才是） 2. √ 3. √ 4. ×（旋转中心固定不动） 5. √ 三、选择题。（每题2分，共20分） 1. B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C 10. B 四、操作与实践。（每题5分，共25分） 1. 以 x=4 为对称轴，左侧图形各顶点横坐标 x 的对称点为 x' = 8 - x，纵坐标不变；依次连接对称点即得右半图形，整体为轴对称图形。 2. 图形各顶点横坐标加5、纵坐标不变，形状大小不变，得到向右平移5格后的图形。 3. 绕点 O 顺时针旋转90°：每个点 (x,y) 变为相对于 O 的 (dy, -dx) 再平移回原中心；旋转后形状、大小不变，方向与原来成90°。 4. 先各顶点横坐标加4，再纵坐标减3（或先横加4、后纵减3），得到最终图形，形状大小不变。 5. 答案不唯一。示例：以方格中一条竖线为对称轴，画出一个基本图形后，平移或轴对称复制出第二个图形，组成左右对称或重复的图案；说明用了“平移”或“轴对称”。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 因为北京中轴线是对称轴，轴线两侧建筑左右对称，所以太庙与社稷坛到中轴线的距离相等。社稷坛到中轴线的水平距离 ≈ 260 米。考查：轴对称（对称轴两侧距离相等）。 2. 平移不改变图形的形状和大小（面积不变），所以原不规则绿地面积 = 拼成的长方形面积 = 8 × 5 = 40（平方厘米）。 3. 正六边形有6条对称轴，绕中心旋转 360°÷6 = 60° 即可与自身重合；6片绕中心依次旋转摆放成一圈，相邻两片中心方向相差 360°÷6 = 60°。 4. 总宽度 = 1.5 × 12 = 18（米）；从第一块左边缘到第十二块右边缘，相当于把第一块向右平移了 1.5 × (12-1) = 16.5（米）。 5. （1）正八边形有8条对称轴，绕中心旋转 360°÷8 = 45° 与自身重合；（2）8块绕中心依次旋转成一圈，相邻两块中心方向相差 360°÷8 = 45°。 六、附加题。（10分） （1）示例：长方形。它有2条互相垂直的对称轴（分别对过中心的中线），且绕中心旋转180°后与原图形重合。 （2）最少需要2条对称轴。理由：要满足“绕中心旋转180°与自身重合”，图形必须具有中心对称；而同时又是轴对称图形时，最少可由2条互相垂直的对称轴（如长方形的两条中线）保证这一性质，1条对称轴（如等腰三角形）一般不具备180°旋转重合性，因此最少为2条。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 轴对称 对称轴概念与计数、补全图形、画对称轴、对称判断 30 27.3% 平移 平移特征、方向距离、两步平移、割补求面积 28 25.5% 旋转 旋转三要素、绕点旋转、旋转重合角 27 24.5% 运动辨认与综合 现象判断、图案设计、对称与旋转结合 25 22.7% 学科网（北京）股份有限公司 $