2026年暑假提升讲义:第四讲 速度变化快慢的描述——加速度(提高) 人教版高中物理必修第一册

第四讲 速度变化快慢的描述——加速度 【学习目标】 1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位。 2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动的性质。 3.理解加速度的概念，区别速度、速度变化量和速度变化率。 4能用v-t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物理中的重要性。 【知识讲解】 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动 的物理量． 2．定义：加速度是 与发生这一变化所用 的比值． 3．定义式：a＝. 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 . 5.理解：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大． 题型1：加速度概念与计算 【例题1】物体做匀变速直线运动，加速度为，那么（　　） A．物体的末速度一定比初速度小3m/s B．每秒钟物体的速度一定减小3m/s C．物体的速度方向一定与加速度方向相反 D．每秒钟物体的速度变化量相同 变式1.一个物体的加速度为﹣5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．该物体速度的变化量是﹣5m/s B．该物体的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大 C．该物体的速度每秒内减少了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 变式2.(多选)一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（　　） A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大 B．速度方向可能改变 C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小 D．速度逐渐增大，方向可能改变 【例题2】足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（　　） A．-20m/s2 B．20m/s2 C．-90m/s2 D．90m/s2 变式1.根据以下四张图片所给信息，计算可得加速度最大的是（　　） A．万吨货轮 B．火箭 C．蜻蜓 D．汽车 变式2.如图所示，以50m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下来；以10m/s飞行的蜂鸟能在0.7s内停在花朵前。假设列车和蜂鸟均做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．火车的速度变化比蜂鸟的速度变化快 B．火车的加速度大小比蜂鸟的小 C．火车的加速度大小比蜂鸟的大 D．火车的加速度大小与蜂鸟的相等 二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向：加速度是 (选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与 相同． 2．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中 3．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 4．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)加速度 时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示． (2)加速度 时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示． (3)当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动． 题型2：加速度、速度、速度变化量关系及计算 【例题3】关于加速度和速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度越大，速度越大 B．加速度越大，速度变化越大 C．加速度越大，速度变化越快 D．速度变化时，加速度也一定变化 变式1.关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是（　　） A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以为零 C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 变式2.下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度为0，其速度也为0 B．物体的速度变化量大，其加速度就大 C．物体的加速度方向向东，其速度变化的方向也向东 D．物体的加速度减小，其速度也减小 【例题4】物体做匀加速直线运动的初速度为，经过速度的大小变为，则加速度大小可能是（　　） A． B． C． D． 变式1.（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2m/s，1s后速度的大小变为6m/s，在这1s内该物体的（　　） A．速度变化的大小可能小于4m/s B．速度变化的大小可能大于4m/s C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于4m/s2 变式2.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（　　） A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s B．与地面接触这段时间内平均加速度为﹣70m/s2 C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为﹣0.45m D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s 题型3：加速度与加速减速的问题 【例题5】（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中、、以及a表示正确且表示汽车做加速运动的是（　　） A． B． C． D． 变式1．（多选）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是（　　） A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动 变式2．（多选）一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零（自行车始终在运动），在这过程中自行车（　　） A．速度一直减小，直到加速度减到零为止 B．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 D．位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大 三、v－t图象 1．定性判断：v－t图象的 反映加速度的大小． 2．定量计算：如图，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 3．由图象计算或比较加速度 (1)根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度.的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小． 4．由v－t图象判断速度的变化(如图所示) (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 题型4：v-t图像问题 【例题6】一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如下图所示，物体运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 变式1．一辆汽车在平直公路运动的v-t图像如图，下列对汽车运动的描述正确的是（　　） A．0~2s内做匀速直线运动 B．t＝1s时的加速度大小为 C．在2s末开始反向运动 D．6s末回到出发点 变式2．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 【例题7】一物体沿直线运动，其v﹣t图像如图所示。该物体1s末和4s末的速度大小分别为v1和v4，加速度大小分别为a1和a4。下列关系正确的是（　　） A．v1＞v4 B．v1＜v4 C．a1＞a4 D．a1＜a4 变式1．校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v﹣t图像如图所示，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且t2时刻甲恰好到达50米处。由此可知（　　） A．甲运动员的加速度先增大后不变 B．在t1时刻，甲、乙两运动员相遇 C．在t2时刻，乙运动员已经跑过了50米处 D．0～t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻 变式2．如图所示为某物体做直线运动的v﹣t图像，关于该物体在0～4s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向同一方向运动 B．物体在0～2s内做匀减速运动 C．物体在0～2s内做匀加速运动 D．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同 【课后作业】 1.北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大 B．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零 C．飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动 D．蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零 2.足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（　　） A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2 3.甲物体运动的s﹣t图像和乙物体运动的v﹣t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0∼t1时间内，甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．t1∼t2时间内，甲、乙两物体均保持静止 C．t3时刻甲物体返回出发点 D．t3时刻乙物体的加速度发生变化 4．（多选）2023年杭州亚运会女子水球决赛中，来自南平浦城的董文鑫与队友团结协作战胜日本队，夺得金牌。若她将水平飞来的速度为15m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 5.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问： （1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10-3s，摩托车驾驶员是否有生命危险；（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车的速度可视为不变） （2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四讲 速度变化快慢的描述——加速度 【学习目标】 1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位。 2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动的性质。 3.理解加速度的概念，区别速度、速度变化量和速度变化率。 4能用v-t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物理中的重要性。 【知识讲解】 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 3．定义式：a＝. 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. 5.理解：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大． 题型1：加速度概念与计算 【例题1】物体做匀变速直线运动，加速度为，那么（　　） A．物体的末速度一定比初速度小3m/s B．每秒钟物体的速度一定减小3m/s C．物体的速度方向一定与加速度方向相反 D．每秒钟物体的速度变化量相同 【答案】D 【详解】A．据匀加速直线运动规律任意1s的末速度一定比这1秒的初速度小3m/s，但题目没有讲到时间，故A错误； B．因为物体做匀变速直线运动，椐速度变化规律可知每秒钟速度减小3m/s，当速度减为0时，可能处于静止状态，故B错误； C．物体的速度方向可能与加速度方向相反，也可能相同，故C错误； D．由可知，每秒钟物体的速度变化量相同，故D正确。 故选D。 变式1.一个物体的加速度为﹣5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．该物体速度的变化量是﹣5m/s B．该物体的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大 C．该物体的速度每秒内减少了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【解析】A．没有时间，所以不能确定速度变化量是多少，故A错误； B．加速度是矢量，符号表示方向，不表示大小，所以物体的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大，故B正确； C．物体加速还是减速取决于加速度方向和速度方向之间的关系，而不是由加速度的正负决定的，故C错误； D．加速度的方向与速度变化的方向一定相同，故D错误。 故选B。 变式2.(多选)一做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是（　　） A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大 B．速度方向可能改变 C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小 D．速度逐渐增大，方向可能改变 【答案】ABC 【详解】AD．若加速度与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度最大，做匀速运动，所以物体先做加速运动，后做匀速运动，物体的运动方向不会改变，A正确，D错误； B．若加速度与速度反向，物体做减速运动，若速度先减小到零，则物体先减速到静止，再反向加速，B正确； C．若加速度与速度反向，物体做减速运动，若加速度先减小到零，则物体先做减速运动再做匀速运动，此时速度最小，C正确。 故选ABC。 【例题2】足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（　　） A．-20m/s2 B．20m/s2 C．-90m/s2 D．90m/s2 【答案】C 【详解】球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度 故选C。 变式1.根据以下四张图片所给信息，计算可得加速度最大的是（　　） A．万吨货轮 B．火箭 C．蜻蜓 D．汽车 【解答】解：万吨货轮在10s内速度增加到0.2m/s，由加速度的定义式a，代入数据得：a＝0.02m/s2 火箭在10s内速度增加到102m/s，由加速度的定义式a，代入数据得：a＝10m/s2 蜻蜓以8m/s的飞行速度在0.7s内停下来，由加速度的定义式a，代入数据得：a＝11.5m/s2 汽车以8m/s的行驶速度紧急刹车后能在2.5s内停下来，由加速度的定义式a，代入数据得：a＝3.2m/s2 故ABD错误，C正确。 故选：C。 变式2.如图所示，以50m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下来；以10m/s飞行的蜂鸟能在0.7s内停在花朵前。假设列车和蜂鸟均做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．火车的速度变化比蜂鸟的速度变化快 B．火车的加速度大小比蜂鸟的小 C．火车的加速度大小比蜂鸟的大 D．火车的加速度大小与蜂鸟的相等 【答案】B 【详解】BCD．利用逆向思维，根据加速度的定义式，列车与蜂鸟的加速度大小分别为 则可知火车的加速度大小比蜂鸟的小，故B正确，CD错误； A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，根据上述，火车的加速度大小比蜂鸟的小，则火车的速度变化比蜂鸟的速度变化慢，故A错误。 故选B。 二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同． 2．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中 3．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 4．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示． (2)加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示． (3)当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动． 题型2：加速度、速度、速度变化量关系及计算 【例题3】关于加速度和速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度越大，速度越大 B．加速度越大，速度变化越大 C．加速度越大，速度变化越快 D．速度变化时，加速度也一定变化 【解答】解：A.加速度越大，表示速度变化越快，物体的速度不一定大。故A错误。 B.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化不一定越大，故B错误。 C.加速度越大，表示速度变化越快，故C正确。 D.速度变化，加速度不一定变化，例如匀变速直线运动，故D错误。 故选：C。 变式1.关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是（　　） A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以为零 C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 【解答】解：A、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，故A错误； B、运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，故B正确； C、运动物体的速度为零，其加速度可能很大，刚开始发射的火箭，故C错误。 D、加速度很大时，其运动物体的速度变化一定越快，而不是速度一定很快变大，故D错误； 故选：B。 变式2.下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度为0，其速度也为0 B．物体的速度变化量大，其加速度就大 C．物体的加速度方向向东，其速度变化的方向也向东 D．物体的加速度减小，其速度也减小 【答案】C 【详解】A.物体的加速度等于零，速度不一定等于零，例如匀速直线运动，故A错误； B.根据 可知加速度a由速度的变化量v和速度发生改变所需要的时间共同决定，虽然大，但更大时，a可以很小，故B错误； C.由加速度定义式可知加速度a和速度的变化量方向相同，可知物体的加速度方向向东，其速度变化的方向也向东，故C正确； D.做直线运动的物体，加速度减小，如果加速度方向与速度方向相同，速度就会增加，故D错误。 故选C。 【例题4】物体做匀加速直线运动的初速度为，经过速度的大小变为，则加速度大小可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以初速度方向为正方向，则，当末速度与初速度方向相同时，末速度为，则加速度为 当末速度与初速度方向相反时，末速度为，则加速度为 负号表示方向与初速度方向相反。 故选D。 变式1.（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2m/s，1s后速度的大小变为6m/s，在这1s内该物体的（　　） A．速度变化的大小可能小于4m/s B．速度变化的大小可能大于4m/s C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于4m/s2 【答案】BD 【详解】AB．根据速度变化量的表达式 Δv=v﹣v0 由题意可知速度变化量大小为 Δv1=6m/s﹣2m/s=4m/s 或 Δv2=6m/s+2m/s=8m/s 故A错误，B正确； CD．根据加速度的定义式有 整理可得加速度大小 a1=4m/s2或a2=8m/s2 故C错误，D正确。 故选BD。 变式2.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面的接触时间为0.1s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（　　） A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1m/s B．与地面接触这段时间内平均加速度为﹣70m/s2 C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为﹣0.45m D．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s 【解答】解：A、规定初速度的方向为正方向，则初速度v0＝4m/s，末速度：v＝﹣3m/s，速度的变化量：Δv＝v﹣v0＝﹣3m/s﹣4m/s＝﹣7m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度的方向相反，故A错误； B、加速度：am/s2＝﹣70m/s负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，故B正确； C、小球被反弹后做竖直上抛运动，上升的最大高度：hm＝0.45m，所以从开始拍球到小球弹到最高点的位移为：x＝H﹣h＝0.60m﹣0.45m＝0.15m，故C错误； D、从开始拍球到小球弹到最高点的过程中小球的位移只有0.15m，球与地面的接触时间为0.1s，所以小球运动的总时间一定大于0.1s，则小球的平均速度一定小于1.5m/s，故D错误。 故选：B。 题型3：加速度与加速减速的问题 【例题5】（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中、、以及a表示正确且表示汽车做加速运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由加速度的定义式，可知加速度方向与速度变化量的方向相同，由图A，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相同，即加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，A正确； B．由图B，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相反，即加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速运动，B错误； CD．由加速度的定义式，可知加速度方向应与速度变化量的方向相同，由图C、D，可知、、表示正确，a表示不正确，CD错误。 故选A。 变式1．（多选）（2021秋·高一校考课时练习）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是（　　） A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动 【答案】A 【详解】AC．由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错误，C正确； BD．若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B、D正确； 本题选错误选项，故选A。 变式2．（多选）一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零（自行车始终在运动），在这过程中自行车（　　） A．速度一直减小，直到加速度减到零为止 B．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 D．位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大 【答案】AD 【详解】车的运动方向沿坡向下，加速度沿斜坡向上，所以速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小的快后减小的慢，位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动。 故选AD。 三、v－t图象 1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小． 2．定量计算：如图，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 3．由图象计算或比较加速度 (1)根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度.的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小． 4．由v－t图象判断速度的变化(如图所示) (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 题型4：v-t图像问题 【例题6】一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如下图所示，物体运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在速度—时间图像中，图像的斜率表示加速度大小，因此加速度大小为 故选C。 变式1．一辆汽车在平直公路运动的v-t图像如图，下列对汽车运动的描述正确的是（　　） A．0~2s内做匀速直线运动 B．t＝1s时的加速度大小为 C．在2s末开始反向运动 D．6s末回到出发点 【答案】B 【详解】A．0~2s内做匀加速直线运动，选项A错误； B．t＝1s时的加速度大小为 选项B正确； CD．在0~6s内速度一直为正，一直沿正向运动，可知在2s末没有反向运动，6s末距离出发点最远，选项CD错误。 故选B。 变式2．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．乙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 【答案】B 【详解】A．由图看出，甲和丙的速度均为正值，说明甲丙都沿正方向运动，它们的运动方向相同。故A错误； B．由图看出，乙和丙的速度均为正值，说明乙丙都沿正方向运动，它们的运动方向相同。故B正确； C．图像斜率代表加速度，由图可知：乙的斜率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度。故C错误； D．由图可知：乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度大小，故D错误。 故选B。 【例题7】一物体沿直线运动，其v﹣t图像如图所示。该物体1s末和4s末的速度大小分别为v1和v4，加速度大小分别为a1和a4。下列关系正确的是（　　） A．v1＞v4 B．v1＜v4 C．a1＞a4 D．a1＜a4 【解答】解：CD、在v﹣t图像中图线的斜率表示加速度，0～2s内加速度， 2s～5s内加速度，该物体1s末和4s末加速度大小相等，故CD错误； AB、物体1s末，v1＝v0+a1t1＝1m/s+1×1m/s＝2m/s， 4s末，v4＝v2+a2t2＝3m/s+（﹣1）×2m/s＝1m/s，故v1＞v4，故A正确，B错误； 故选：A。 变式1．校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v﹣t图像如图所示，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且t2时刻甲恰好到达50米处。由此可知（　　） A．甲运动员的加速度先增大后不变 B．在t1时刻，甲、乙两运动员相遇 C．在t2时刻，乙运动员已经跑过了50米处 D．0～t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻 【解答】解：A、v﹣t图像的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，由图可知甲同学的加速度先减小后不变，故A错误； B、v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，0～t1时间内，甲图线与t轴围成的面积较大，甲的位移比乙的大，结合甲、乙两位同学从同一起跑线出发，可知0～t1时间内，甲同学领先于乙同学，故B错误； C、0～t1时间内，甲同学领先于乙同学，两者间距逐渐增大，t1时刻之后，乙同学的速度比甲同学的大，两者间距逐渐减小，但由于阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，所以甲到达50m时乙还没有到达50m处，故C错误； D、甲的加速度一开始大于乙的加速度，后来又小于乙的加速度，所以0～t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻，故D正确。 故选：D。 变式2．如图所示为某物体做直线运动的v﹣t图像，关于该物体在0～4s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向同一方向运动 B．物体在0～2s内做匀减速运动 C．物体在0～2s内做匀加速运动 D．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同 【解答】解：A、速度的正负表示物体的运动方向，则物体在2s时刻速度方向发生改变，故A错误； BC、在0～2s内物体的v﹣t图像斜率不变，加速度不变，且速度减小，所以物体做匀减速运动，故B正确，C错误； D、物体的加速度大小不变，方向为正，与初速度方向相反，故D错误。 故选：B。 【课后作业】 1.北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大 B．火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零 C．飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动 D．蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零 【解答】解：A、汽车的速度越大，但如果汽车做匀速运动，则速度变化为0，加速度为0，即速度越大加速度不一定越大，故A错误； B、火箭发射的瞬间速度为零，但火箭向上加速运动，即加速度不为零，故B错误； C、飞机具有向东的加速度，如果飞机的速度方向向西，则飞机向西做减速运动，故C错误； D、蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，但运动员受重力作用，加速度为重力加速度，即加速度不为零，故D正确。 故选：D。 2.（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）足球以20 m/s的水平速度击中球门横梁，以15 m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1 s，此过程中足球加速度大小为（　　） A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2 【答案】D 【详解】设足球初速度的方向为正方向，则初速度，末速度，时间，由加速度公式得 所以足球加速度大小为。 故选D。 3.甲物体运动的s﹣t图像和乙物体运动的v﹣t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0∼t1时间内，甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．t1∼t2时间内，甲、乙两物体均保持静止 C．t3时刻甲物体返回出发点 D．t3时刻乙物体的加速度发生变化 【解答】解：在位移—时间图像中图线的斜率表示速度，在速度—时间图像中斜率表示加速度， A.由图可知，0∼t1 时间内，甲物体 s﹣t 图像的斜率不变即速度不变，故甲做匀速直线运动，乙物体的 v﹣t 图像斜率不变，即加速度不变，做匀加速直线运动，故A错误； B.由图可知，t1∼t2 时间内，甲物体 s﹣t 图像的斜率为零，及速度为零，甲物体静止，乙物体的 v﹣t 图像斜率为零，即加速度为零，做匀速直线运动，故B错误； C.t3 时刻甲物体的位移为零，与初位移相同，故甲返回出发点，故C正确； D.t3 时刻乙物体的 v﹣t 图像斜率不变，即加速度不变，故D错误。 故选：C。 4．（多选）2023年杭州亚运会女子水球决赛中，来自南平浦城的董文鑫与队友团结协作战胜日本队，夺得金牌。若她将水平飞来的速度为15m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知，水球的初速度为，水球的末速度为，则水球速度的变化量 故A错误，B正确； CD．根据加速度的定义可得，水球的加速度 故C错误，D正确。 故选BD。 5.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问： （1）一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10-3s，摩托车驾驶员是否有生命危险；（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车的速度可视为不变） （2）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少。 【答案】（1）有；（2）1∶1 【详解】（1）两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，则摩托车的速度变化量为 两车相碰撞时摩托车的加速度为 而 因此摩托车驾驶员有生命危险。 （2）设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度的定义式得 a1=，a2= 所以有 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $