第一章 集合与常用逻辑用语 单元自测卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

高一数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语暑假预习自测卷

 

一、单选题

1．已知集合A中含有5和这两个元素，且，则的值为（    ）

A．0 B．1或 C．1 D．

2．下列关系中正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．若集合，则（       ）

A． B．

C． D．

4．“小明是成都人”是“小明是四川人”的（    ）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．全称命题“，x2+2x+3≥0”的否定是（    ）

A．，x2+2x+3＜0 B．，x2+2x+3≥0

C．，x2+2x+3≤0 D．，x2+2x+3＜0

6．给出下列关系：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．满足的集合M共有（    ）

A．16个 B．15个

C．8个 D．7个

8．设全集，集合，若，则的值为（    ）

A．4 B．2 C．2或4 D．1或2

 

二、多选题

9．若，则下列说法与之等价的是（    ）

A．“”是“”的充分条件

B．“”是“”的必要条件

C．

D．

10．下列说法正确的有（    ）

A．是的必要不充分条件

B．“”是‘’成立的充分条件

C．命题，则

D．为无理数是为无理数的既不充分也不必要条件

11．（多选题）已知集合，，则（     ）

A．集合 B．集合可能是

C．集合可能是 D．0可能属于B

 

三、填空题

12．已知集合，集合，则集合中元素的个数是___

13．已知集合，,“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是_______.

14．已知命题，命题有实数根，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围是__________.

 

四、解答题

15．已知集合, .

(1)若， 求，；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知集合

(1)若 ，求；

(2)若，求实数的取值范围．

17．已知命题成立；命题：方程有两个不相等的负根.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题和命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围.

18．已知，.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.