精品解析：河南尉氏县城关镇中心学校2026-2027学年七年级上学期数学入学收心练习

七年级新生入学考试数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写．要求字体工整、笔迹清楚． 2．请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 3．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破． 一、填空．（27分） 1. （ ）折四成（ ）（ ）（ ） 2. 在括号里填上合适的数． 2.75时（ ）分；0.48公顷（ ）平方米； （ ）； （ ）； （ ） 3. 的是__________m；比多__________；如果m和n互为倒数，那么__________． 4. 一个三角形三个内角的度数比是，按角分这是一个____三角形，按边分这是一个____三角形． 5. 把“2、、、、”填在横线上．（不重复使用） 南日岛是莆田市第一大岛，其中主岛面积约为__________平方千米，岛上绿化率高达__________，岛上最低气温不低于__________，岛上居民约有__________人，其中__________的人靠养殖捕鱼为生． 6. 《水浒传》是我国古典四大名著之一，书中梁山泊共有108位好汉，分为36位天罡星和72位地煞星．36和72的公因数共有__________个，108的最小倍数是__________． 7. 设计公司设计出了一个等腰梯形的标志，用一条长42分米的彩带刚好围一圈．已知上底是12.56分米，下底是13.44分米，它的腰长是__________分米． 8. 全班人去划船，一共租了条船，每条大船坐人，每条小船坐人，刚好坐满，他们租用了__________条大船． 9. 把红、黄两种颜色的球各个放到一个袋子里．至少取出__________个球，可以保证取到两个颜色相同的球．如果把个红球和个黄球放进袋子，任意摸出一个球，摸出__________球的可能性大． 10. 如图，以点B为一个端点的线段共有_________条． 11. 如图是一个长方体的展开图，这个长方体有两个相对的面是正方形．这个长方体的表面积是__________． 二、选择．（10分） 12. 桌面上放着三个立体图形，小明从前面看到的是，他观察的三个立体图形可能是（ ） A. B. C. D. 13. 比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）． A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 14. 下列温度中，最低的是（ ） A. B. C. D. 15. 下图中两个涂色部分的周长和面积的大小关系是（ ） A. 周长和面积都相等 B. 周长和面积都不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长相等，面积不相等 16. 下面能正确表示40600的是（ ） A. B. C. D. 三、计算．（25分） 17. 直接写得数． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ． 18. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 19. 求下面立体图形的体积（取）． （1）； （2）． 20. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 21. 按要求在方格纸上画图并完成填空 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴． （2）三角形中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 、 偏 °方向上． （3）把三角形 绕A 点逆时针旋转 画出旋转后的图形． （4）过点O 画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5． 五、解决问题．（30分） 22. 已知高铁票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车里程”的方法计算的．A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如下图所示．A站至E站的票价是多少元？ 23. 古埃及胡夫金字塔是法老的巨型陵寝，承载若干年的历史风沙．如今考古学家测量其高度为147米，研究发现，由于风化和自然侵蚀，当前高度比建成时约缩短了．它最初的高度大约是多少米？ 24. 光明小学面向六年级学生开设了书法、编程和乒乓球三种社团活动，分别在不同时段开展活动． ①参加书法社团活动的人数占全年级人数的； ②参加编程社团活动的人数占全年级人数的，比参加书法社团的少8人． ③有42人参加了乒乓球社团． （1）六年级一共有多少名学生？ 要解决这个问题，我选择的信息是__________（填序号）． 列式解答： （2）欢欢说：“一定有人参加了不止一种社团活动．”笑笑说：“不可能．”你同意谁的说法？请说明理由． 25. 如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面近似一个直径为2米的半圆． （1）这个大棚的占地面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？（底面不覆盖） 26. 下面是某校六年级两个班学生的五一活动安排情况统计表． 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 12 12 20 6 六（2）班 25 8 5 12 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整． （2）六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少__________． （3）你认为哪个班的学生更喜欢锻炼？请写出理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级新生入学考试数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写．要求字体工整、笔迹清楚． 2．请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 3．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破． 一、填空．（27分） 1. （ ）折四成（ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. 四 ②. 40 ③. 24 ④. 20 【解析】 【分析】几成表示百分之几十，几折表示百分之几十，先将四成转化为百分数，再根据比的基本性质、商不变性质依次计算各空的数值. 【详解】解：∵ 四成表示百分之四十，百分之几十对应几折 ∴四折= 四成； 2. 在括号里填上合适的数． 2.75时（ ）分；0.48公顷（ ）平方米； （ ）； （ ）； （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】单位换算时，大单位换小单位乘单位间进率，小单位换大单位除以单位间进率，明确各单位进率后计算即可． 【详解】解：时分分； 公顷平方米； ； ； ． 3. 的是__________m；比多__________；如果m和n互为倒数，那么__________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求的，用乘法计算即可；求比多百分之几，先求质量差，再除以单位“”对应的，转化为百分数即可；已知和互为倒数，可得，按照分数除法法则化简计算即可． 【详解】解：计算第一个空：； 计算第二个空：； 计算第三个空：先化简式子：， ∵和互为倒数， ∴， ∴原式． 4. 一个三角形三个内角的度数比是，按角分这是一个____三角形，按边分这是一个____三角形． 【答案】 ①. 直角 ②. 等腰 【解析】 【分析】根据比例关系，求出三个角的度数，再进行判断即可． 【详解】解：因为三角形三个内角的和为，且三个内角的度数比是， 所以三个内角的度数分别为：， 所以按角分这是一个直角三角形， 根据等角对等边，得到三角形有两条边相等， 所以按边分这是一个等腰三角形； 故答案为：①直角，②等腰． 【点睛】本题考查比的应用，三角形的分类．熟练掌握三角形的两种分类方法，正确的求出三角形的三个内角的度数，是解题的关键． 5. 把“2、、、、”填在横线上．（不重复使用） 南日岛是莆田市第一大岛，其中主岛面积约为__________平方千米，岛上绿化率高达__________，岛上最低气温不低于__________，岛上居民约有__________人，其中__________的人靠养殖捕鱼为生． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据实际场景中各个量的意义，结合数的不同类型，选择不重复的数字填入对应位置． 【详解】解：主岛面积用小数表示符合实际，因此填平方千米； 绿化率是植被占总面积的比例，用百分数表示，因此填； 气温单位为，剩余数中符合南日岛最低气温的实际情况，因此填； 岛上居民人数为整数，填人； 剩余的表示靠养殖捕鱼为生的人数占总人数的比例，因此填． 6. 《水浒传》是我国古典四大名著之一，书中梁山泊共有108位好汉，分为36位天罡星和72位地煞星．36和72的公因数共有__________个，108的最小倍数是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先分别找出36和72的所有因数，再统计二者公因数的个数；根据倍数的性质，一个数的最小倍数是它本身，即可得到结果． 【详解】解： 的因数为： 的因数为： ∴和的公因数为：，共个． 根据倍数的基本性质，一个数的最小倍数是它本身， ∴的最小倍数是． 7. 设计公司设计出了一个等腰梯形的标志，用一条长42分米的彩带刚好围一圈．已知上底是12.56分米，下底是13.44分米，它的腰长是__________分米． 【答案】8 【解析】 【分析】根据等腰梯形的两腰相等列算式求解即可． 【详解】解：由题意，该等腰梯形的周长为42分米， ∴该等腰梯形的腰长为（分米）． 8. 全班人去划船，一共租了条船，每条大船坐人，每条小船坐人，刚好坐满，他们租用了__________条大船． 【答案】 【解析】 【分析】设租用条大船，则租用条小船，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设租用条大船，则租用条小船， 根据题意可列方程： ， 去括号，得， 两边同减去，得， 合并，得， 两边同除以，得， ∴租用条大船． 9. 把红、黄两种颜色的球各个放到一个袋子里．至少取出__________个球，可以保证取到两个颜色相同的球．如果把个红球和个黄球放进袋子，任意摸出一个球，摸出__________球的可能性大． 【答案】 ①. ②. 黄 【解析】 【详解】解：考虑最不利情况，取出红、黄球各个，此时共取出 个球，再取出个球，一定能得到两个颜色相同的球，计算得至少取出的球数为个； 袋子中黄球数量是，红球数量是， ∵，黄球数量更多， ∴ 摸出黄球的可能性大． 10. 如图，以点B为一个端点的线段共有_________条． 【答案】 3 【解析】 【分析】根据线段的定义解答即可． 【详解】解：以点B为端点的线段有，共有3条． 11. 如图是一个长方体的展开图，这个长方体有两个相对的面是正方形．这个长方体的表面积是__________． 【答案】432 【解析】 【分析】根据展开图特征，横向总长对应长方体底面周长，纵向长度对应长方体的高. 由“有两个相对的面是正方形”推断底面为正方形，求出底面边长，确定长、宽、高，最后利用表面积公式计算. 【详解】解： 由图可知，长方体侧面展开图的总长为，高为 因为长方体有两个相对的面是正方形，结合图形可知底面是正方形, ∴底面边长为 ，即长方体的长和宽均为，高为， ∴长方体的表面积为． 二、选择．（10分） 12. 桌面上放着三个立体图形，小明从前面看到的是，他观察的三个立体图形可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：小明从前面看到的是， 他观察的三个立体图形可能是． 13. 比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）． A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，解题的关键是求出内项3增加6后的比例式．根据比例的性质进行计算即可． 【详解】解：比例的内项3增加6，变为： ， ∴外项9需要增加，故B正确． 故选：C． 14. 下列温度中，最低的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】最低温度对应数值最小的有理数，比较四个数的大小即可． 【详解】解：∵ 负数小于0，0小于正数，两个负数中绝对值大的数更小． ，， ， ∴， ∴， 即最低的是． 15. 下图中两个涂色部分的周长和面积的大小关系是（ ） A. 周长和面积都相等 B. 周长和面积都不相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长相等，面积不相等 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出两个涂色部分的周长和面积，再判断即可． 【详解】解：第一个图形涂色部分的周长为，面积为； 第二个图形涂色部分的周长为，面积为， 所以周长不相等，面积相等． 16. 下面能正确表示40600的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A.表示，不符合题意； B.表示，不符合题意； C.表示，不符合题意； D.表示，符合题意． 三、计算．（25分） 17. 直接写得数． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 18. 计算下面各题，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 19. 求下面立体图形的体积（取）． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用大正方体的体积减去小长方体的体积即可； （2）用圆柱的体积加上圆锥的体积即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 21. 按要求在方格纸上画图并完成填空 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴． （2）三角形中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 、 偏 °方向上． （3）把三角形 绕A 点逆时针旋转 画出旋转后的图形． （4）过点O 画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5． 【答案】（1）图见解析 （2）；南；东；45 （3）图见解析 （4）图见解析 【解析】 【分析】此题考查轴对称的性质，旋转的性质，数对的表示，方位角的表示， （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据数对的表示方法表示点B的位置，根据方位角的表示方法确定点C； （3）根据旋转的性质作图； （4）先求出三角形和梯形的面积即可作图 【小问1详解】 解：如图即为所求， 【小问2详解】 点B的位置用数对表示为；点C在点A的南偏东方向上； 【小问3详解】 如图即为所求； 【小问4详解】 解：三角形面积： 梯形面积： 三角形面积：梯形面积= 五、解决问题．（30分） 22. 已知高铁票价是按“票价＝每千米乘车价钱×乘车里程”的方法计算的．A站至G站的里程为2000千米，全程票价为800元，沿途各站的里程如下图所示．A站至E站的票价是多少元？ 【答案】A站至E站的票价是400元 【解析】 【分析】A站至G站的全程票价除以A站至G站的里程即可求出1千米的票价，1千米的票价乘A站至E站的里程即可解答． 【详解】解：（元） 答：A站至E站的票价是400元． 23. 古埃及胡夫金字塔是法老的巨型陵寝，承载若干年的历史风沙．如今考古学家测量其高度为147米，研究发现，由于风化和自然侵蚀，当前高度比建成时约缩短了．它最初的高度大约是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】当前高度比建成时约缩短了，所以现在高度是建成时高度的，用现在高度除以即可． 【详解】解： （米） 答：它最初的高度大约是米． 24. 光明小学面向六年级学生开设了书法、编程和乒乓球三种社团活动，分别在不同时段开展活动． ①参加书法社团活动的人数占全年级人数的； ②参加编程社团活动的人数占全年级人数的，比参加书法社团的少8人． ③有42人参加了乒乓球社团． （1）六年级一共有多少名学生？ 要解决这个问题，我选择的信息是__________（填序号）． 列式解答： （2）欢欢说：“一定有人参加了不止一种社团活动．”笑笑说：“不可能．”你同意谁的说法？请说明理由． 【答案】（1）解：选择信息①②， （人）； （2）解：（人）， （人）， （人）， ， （人次）， ∴至少有人参加了不止一个社团， ∴欢欢说得对，因为参加三种社团的总人次比六年级总人数多． 【解析】 【分析】（1）选择信息①②，用减求出参加编程社团活动的人数比参加书法社团的少的分率，再用少的人数8除以少的分率即可求出总人数； （2）用总人数乘求出参加书法社团活动的人数，用总人数乘求出参加编程社团活动的人数，把参加三种社团的人次相加，和总人数比较，比总人数多就说明有人参加了不止一种社团活动． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面近似一个直径为2米的半圆． （1）这个大棚的占地面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？（底面不覆盖） 【答案】（1）30平方米 （2）50.24平方米 【解析】 【分析】（1）求大棚的占地面积，找出该大棚所占地面长方形的面积即可求解； （2）求覆盖在这个大棚上的塑料薄膜最小面积，需要理解整个大棚覆盖薄膜由几部分组成，把大棚上的塑料薄膜分成两个半圆薄膜面积与一个长方形薄膜面积之和即可求解． 【小问1详解】 （平方米）； 【小问2详解】 分步计算：大棚上方长方形塑料薄膜面积为：（平方米）； 大棚两侧半圆塑料薄膜面积为：（平方米）； 整个大棚所用塑料薄膜面积为：（平方米）． 综合列式计算：（平方米）． 答：这个大棚的占地面积是30平方米，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有50.24平方米． 26. 下面是某校六年级两个班学生的五一活动安排情况统计表． 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 12 12 20 6 六（2）班 25 8 5 12 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整． （2）六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少__________． （3）你认为哪个班的学生更喜欢锻炼？请写出理由． 【答案】（1）解：六（1）班总人数：（人） 六（2）班总人数：（人） 六年级两个班学生的各个活动占比如下表： 总人数 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 六（2）班 所以统计图补充完整如下： （2） （3）解：六（1）班更喜欢锻炼，理由如下： 锻炼人数占全班的百分比， 所以，六（1）班更喜欢锻炼． 【解析】 【分析】（1）先求六（1）班和六（2）班的总人数，将所有参加活动人数求和；用旅游的人数和学习提升的人数分别除以总人数就是旅游人数所占总人数的百分数和学习提升人数所占总人数的百分数， （2）六（1）班去旅游的人数比去锻炼的人数少的百分数，就是用锻炼的人数减去旅游的人数之差除以锻炼的人数， （3）从扇形统计图中获取信息即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少人，占比． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $