1.9 亿以上数的改写和求近似数（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦亿以上数的改写和求近似数，以国家统计局GDP数据为情境导入，引导学生从已掌握的亿以内数改写、求近似数经验出发，迁移学习整亿数改写（去8个0加“亿”字）和亿级近似数（看千万位四舍五入），搭建新旧知识桥梁。 资料特色在于以真实数据激发应用意识，通过迁移推理发展学生思维，对比万级与亿级方法构建结构化认知，分层练习巩固精确与近似区别。既培养数感和推理意识，又为教师提供清晰教学路径，助力学生理解数学简洁美与严谨性。

人教版四年级上册第一单元第9课时 亿以上数的改写和求近似数 一、课程基本信息 学科 数学 教材版本 人教版（2024修订版） 年级 四年级 学期 上册 单元 第一单元 大数的认识 课时 第9课时 课题 亿以上数的改写和求近似数 课型 新授课 教科书 义务教育教科书·数学四年级上册（人民教育出版社）第14页 例7 二、教材分析 本课是在学生已经掌握亿以上数的读写，以及亿以内数改写和求近似数方法的基础上展开的。教材以国家统计局发布的全国GDP数据为情境，安排了两个核心内容：一是整亿数改写为“亿”作单位（等号连接，精确值），二是用四舍五入法省略亿位后面的尾数求近似数（约等号连接，近似值）。 教材的关键在于引导学生迁移已有的万级改写经验——整万数去掉4个0加“万”字，整亿数去掉8个0加“亿”字；万级近似数看千位四舍五入，亿级近似数看千万位四舍五入。通过对比万级和亿级的改写与近似数方法，帮助学生体会规则的统一性，深化对“四舍五入法”本质的理解。 三、核心素养目标 情境与问题 结合国家统计局发布的全国GDP数据，发现“大数改写成亿作单位更简洁”的现实需求，体会数学表达的简洁美，发展数感与应用意识。 知识与技能 掌握整亿数改写为“亿”作单位的方法（去掉末尾8个0，加“亿”字）；掌握用四舍五入法省略亿位后面尾数求近似数的方法（看千万位决定“舍”或“入”），能正确区分精确数与近似数。 思维与表达 经历从万级改写迁移到亿级改写、从万级近似数迁移到亿级近似数的推理过程，通过对比分析发现方法的统一性，发展推理意识；能准确使用“=”和“≈”表达精确与近似关系。 交流与反思 在小组对比讨论万级和亿级改写方法异同的过程中，倾听同伴观点，反思精确数与近似数的区别，形成严谨的数学表达习惯。 四、教学重难点 教学重点：掌握整亿数改写为“亿”作单位的方法，以及用四舍五入法省略亿位后面尾数求近似数的方法（关键是看千万位）。 教学难点：理解“改写”与“求近似数”的本质区别——改写是精确值（用“=”），求近似数是近似值（用“≈”）；准确判断千万位进行四舍五入。 五、教学准备 教具：多媒体课件（含国家统计局GDP数据情境图、改写对比表）、数位顺序表磁性教具 学具：学习任务单、数位顺序表（含亿级）、计算器（备用） 六、教学过程 教学环节一：情境导入，引出需求（约5分钟） 【设计意图】通过国家统计局发布的全国GDP数据引入，让学生在真实情境中感受大数改写的必要性——“这么长的数写起来不方便，有没有更简洁的写法？”——激发学生探究改写方法的动力。 师：同学们，看大屏幕——这是国家统计局发布的我国近年GDP数据。2023年我国GDP大约是12600000000000元。请大家先读一读这个数。 预设1：一百二十六万亿……这个数太长了，写起来好麻烦！ 预设2：我数了一下有14位数，分级是12 | 6000 | 0000 | 0000，读作“十二万六千亿元”……不对，应该是“十二万六千亿”。 预设3：这么大的数，有没有更简单的写法呢？ 师：预设3提了一个好问题！我们之前学过把整万数改写成“万”作单位，比如30000写成3万。那整亿数能不能改写成“亿”作单位呢？今天我们就来学习“亿以上数的改写和求近似数”。（板书课题） 预设1：我猜整亿数就是去掉后面的0，加“亿”字？ 预设2：整万数去掉4个0加“万”，整亿数是不是去掉8个0加“亿”？ 教学环节二：探究新知，迁移建构（约20分钟） 学习任务一：整亿数改写“亿”作单位 【设计意图】通过让学生将整万数改写的经验迁移到整亿数改写，自主发现“去掉末尾8个0，加‘亿’字”的方法，体会数学方法的统一性和迁移价值，发展推理意识。 师：同学们的猜测很有道理！我们先来回顾一下——把30000改写成“万”作单位，怎么做？ 预设1:30000去掉末尾4个0，加“万”字，就是3万。 预设2:30000 = 3万，用等号连接，因为大小没变，只是写法变了。 师：很好！那请大家想一想：2000000000是整亿数吗？把它改写成“亿”作单位，应该怎么做？先独立思考，再和同桌交流。 预设1:2000000000末尾有8个0，去掉8个0就是2，加“亿”字，就是2亿。 预设2:2000000000 = 2亿。因为1亿是100000000（1后面8个0），20亿就是2后面加8个0。 预设3：我验算了一下——2亿 = 2000000000，和原来的数一样大，所以用等号“=”连接。 师：完全正确！现在请大家在学习任务单上完成三道题：把5000000000、1000000000、530500000000改写成“亿”作单位。 预设1:5000000000 = 50亿，去掉末尾8个0加“亿”。 预设2:1000000000 = 10亿。 预设3:530500000000 = 5305亿。这个数末尾正好有8个0，去掉后是5305，所以是5305亿。 师：大家做得又快又好！谁能总结整亿数改写的方法？ 预设1：去掉末尾8个0，加“亿”字，用等号连接。 预设2：和整万数改写一样——整万数去4个0加“万”，整亿数去8个0加“亿”。 学习任务二：求亿以上数的近似数 【设计意图】通过让学生迁移“万级近似数看千位”的经验到“亿级近似数看千万位”，自主发现四舍五入法在亿级的应用，重点突破“千万位是关键”这一核心，深化对近似数和四舍五入法的理解。 师：刚才我们改写的是整亿数——末尾正好有8个0。但生活中很多大数不是整亿数，比如1034500000。有时候我们不需要那么精确，只需要知道“大约是几亿”就行了。还记得亿以内的数怎么求近似数吗？ 预设1：用四舍五入法！省略万位后面的尾数，看千万位上的数。 预设2：千位上的数小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进1。 预设3：比如234500省略万位后面的尾数，看千位的4，4小于5舍去，所以234500 ≈ 23万。 师：说得太好了！那如果要省略“亿位”后面的尾数，应该看哪一位呢？请大家想一想——省略亿位后面看千万位，那省略亿位后面应该看……？ 预设1：看千万位。因为千万位是亿位的下一位，就像千位是万位的下一位。 预设2：对，亿级的下一位就是千万位，所以看千万位来决定“舍”还是“入”。 师：非常棒！请大家试着把1034500000省略亿位后面的尾数，求近似数。先分级，找到千万位上的数是多少。 预设1：先分级：10 | 3450 | 0000。亿级是10，千万位上的数是3。 预设2：千万位是3，3小于5，舍去亿位后面的尾数，所以1034500000 ≈ 10亿。 预设3：用约等号“≈”，因为这是近似数，不是精确值，大小变了。 师：完全正确！再来看一个：9876540000省略亿位后面的尾数求近似数。请大家独立完成。 预设1：分级：98 | 7654 | 0000。亿级是98，千万位上的数是7。 预设2：千万位是7，7大于或等于5，向前一位进1，98 + 1 = 99，所以9876540000 ≈ 99亿。 预设3：我验算一下——9876540000接近99亿还是98亿？千万位是7，应该进1，确实是99亿。 师：谁能总结一下，求亿以上数的近似数，关键看哪一位？ 预设1：看千万位！千万位上的数“四舍”（小于5）或“五入”（等于或大于5）。 预设2：改写用“=”，求近似数用“≈”，这个区别很重要！ 学习任务三：万级和亿级改写对比 【设计意图】通过系统对比万级和亿级的改写与近似数方法，帮助学生建立完整的知识结构，体会数学规则的统一性——“方法相同，只是位数不同”，发展推理意识。 师：现在请大家回忆一下我们学过的所有改写和求近似数的方法，完成学习任务单上的对比表格。想一想：万级和亿级的改写有什么相同和不同？近似数呢？ 预设1：改写——整万数去4个0加“万”，整亿数去8个0加“亿”。方法一样，只是去掉的0的个数不同。 预设2：近似数——省略万位后面看千位，省略亿位后面看千万位。都是四舍五入，只是看的位置不同。 预设3：相同点——都用四舍五入法，都用“≈”连接。不同点——看的位数不同，万级看千位，亿级看千万位。 师：总结得非常全面！大家发现了吗？无论是万级还是亿级，改写和求近似数的方法都是统一的。这就是数学的美——一个方法可以解决一类问题。请大家记住：改写是精确值，大小不变，用“=”；求近似数是近似值，大小变了，用“≈”。 教学环节三：巩固练习，分层提升（约10分钟） 【设计意图】通过基础、变式、挑战三个层次的练习，帮助学生巩固改写和求近似数的方法，重点突破“改写与近似数的区别”以及“千万位四舍五入”两个关键点。 基础练·改写与求近似数 （1）把下面各数改写成“亿”作单位。 　　300000000 = （　　）亿　　　80700000000 = （　　）亿。 （2）省略亿位后面的尾数，求近似数。 　　5495000000 ≈ （　　）亿　　 9882000000 ≈ （　　）亿。 变式练·判断并改正 （1）6500000000改写成“亿”作单位是65亿。（　） （2）4230000000省略亿位后面的尾数约是42亿。（　） （3）改写和求近似数都使用等号“=”连接。（　） （提示：想一想改写和求近似数的区别——大小有没有变化？） 挑战练·综合应用 一个九位数，省略亿位后面的尾数后约是10亿。 （1）这个数最大是多少？最小是多少？ （2）如果这个数省略亿位后面尾数后约是9亿呢？ （提示：省略亿位后面看千万位——约10亿，千万位可能是0~4；约9亿，千万位可能是5~9。） 教学环节四：课堂总结，知识结构化（约5分钟） 【设计意图】引导学生自主回顾改写和求近似数的方法，通过对比梳理建立完整的知识结构，强调精确与近似的区别。 师：今天这节课你学到了什么？改写和求近似数有什么区别？ 预设1：我学会了整亿数改写——去掉末尾8个0，加“亿”字，用等号连接。 预设2：求近似数要看千万位，四舍五入，用约等号连接。 预设3：改写是精确值，大小不变用“=”；求近似数是近似值，大小变了用“≈”。这是最大的区别！ 师：总结得非常好！我们还发现万级和亿级的改写与近似数方法完全统一，只是看的位数不同。数学就是这样——掌握了一个核心方法，就能举一反三。下节课我们将认识计算工具，了解人类计算大数的历史。 七、板书设计 亿以上数的改写和求近似数 ┌──────────────────────────────────────┐ │ 改写（精确值，用“=”） │ │ 整亿数 → 去掉末尾8个0，加“亿”字 │ │ 2000000000 = 2亿 │ │ │ │ 求近似数（近似值，用“≈”） │ │ 省略亿位后面尾数 → 看千万位！ │ │ 千万位 < 5 → 舍去 │ │ 千万位 ≥ 5 → 进一 │ │ │ │ 1034500000 ≈ 10亿 （千万位=3，舍） │ │ 9876540000 ≈ 99亿 （千万位=7，入） │ │ │ │ 对比：万级看千位 / 亿级看千万位 │ └──────────────────────────────────────┘ 八、教学反思 成功之处： 1. 以国家统计局GDP数据为情境导入，数据真实、贴近生活，学生能自然感受到大数改写的必要性，学习动机被有效激发。 2. 学习任务一和学习任务二都采用了“回顾旧知→迁移推理→验证总结”的教学路径，学生能自主将万级改写和近似数的经验迁移到亿级，迁移过程自然、推理清晰。 3. 学习任务三的对比表格设计有效，帮助学生建立了“方法统一、位数不同”的结构化认知，学生对“=”和“≈”的区别印象深刻。 不足之处： 1. 在求近似数环节，部分学生在分级后仍会看错千万位——有的学生看了百万位甚至十万位，说明“省略亿位后面看千万位”这一规则还需强化练习。 2. 挑战题“一个九位数省略亿位后面尾数后约是10亿，最大最小是多少”对中等偏下学生难度偏大，课堂中未能充分展开讨论。 改进措施： 1. 在后续练习中增加“标出关键位”的训练——让学生在求近似数前先分级并用笔圈出千万位，养成先找关键位再判断的习惯。 2. 挑战题可调整为分层布置——基础层完成基本改写和近似数，拓展层思考“最大最小”问题，让不同水平的学生都有收获。 学科网（北京）股份有限公司 $