《万以上数的认识：整理和复习》教案（2课时）-2026-2027学年人教版四年级上册数学

该教案聚焦万以上数的整理复习，涵盖数位分级、读写、比较、改写及近似数。通过生活大数情境导入，分两课时梳理，以数位顺序表为核心支架，串联碎片化知识。 特色在于分层突破易错点，如0的读写规则、改写与近似数区别，结合生活数据培养数感。通过思维导图构建知识体系，发展推理与符号意识，助力学生系统掌握，为教师提供结构化复习方案。

《万以上数的认识：整理和复习》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学四年级上册 一、学情分析 四年级学生已完整学习本单元全部新知，掌握亿以内、亿以上数的数位分级、读写、大小比较、改写与近似数基础方法，但知识呈碎片化存储，缺乏系统梳理。学生思维处于具象向抽象过渡阶段，存在高频易错点：混淆数位与计数单位、大数读写中0的规则运用混乱、分不清数的改写与求近似数的区别、四舍五入判定数位出错。学生具备类比、归纳能力，能借助数位表、分级线梳理知识，但自主构建知识体系的能力薄弱，需要教师以问题链、思维导图引导串联全部知识点；同时学生对纯理论梳理兴趣较低，需依托教材例题、生活大数数据开展分层复习，依托旧知错题辨析突破难点，完善大数认知完整逻辑。 二、教材分析 《整理和复习》为本单元收尾课时，承接亿以内数认识、亿以上数认识、数的大小比较、数的改写和求近似数四节新授课内容，分为2课时完成单元整体复盘。教材编排逻辑为先搭建单元整体知识框架，再分四大模块逐一回顾核心知识点，配套单元综合习题、易错题辨析、生活大数综合应用题。 教材以人口、经济、国土面积等真实大数素材贯穿复习全程，以数位顺序表为核心工具串联全部内容；第一课时聚焦基础概念、大数读写两大主干知识，梳理十进制计数法、四位分级、0的读写规则；第二课时复习数的大小比较、整万/整亿数改写、四舍五入求近似数三大应用类知识点，搭配综合性混合题型打通知识壁垒。 本课承担单元查漏补缺、结构化整合功能，巩固数感、推理意识等核心素养，为后续多位数乘除法、更大数拓展学习铺垫基础，教材遵循“梳理框架—分点回顾—例题巩固—错题辨析”复习逻辑，贴合小学生单元复习认知规律。 三、核心素养教学目标 （一）数感 1.完整识记含亿、万、个三级的数位顺序表，清晰区分数位、计数单位、数级概念，结合生活数据感知亿级大数规模，能准确说出任意大数由多少个亿、多少个万组成。 2.熟练辨析各级末尾0、中间0的数值意义，能快速分级读取、表述现实场景中的万以上大数，建立稳定大数直观感知。 （二）推理意识 1.通过自主归纳、小组辨析，梳理十进制计数法、大数读写、大小比较、改写、近似数的通用规律，类比迁移亿以内与亿以上数通用解题方法。 2.针对易错题反向推理错误成因，自主总结避错技巧，通过四舍五入数位判定逻辑推导近似数取值范围。 （三）符号意识 1.规范使用分级分隔线、等号、约等号表示大数改写与近似数，能用数字、文字两种形式规范读写三级大数。 2.借助思维导图、数位表格等符号模型，系统化呈现单元全部知识点，用标准数学语言描述大数相关规则。 （四）应用意识 能综合运用单元全部知识处理统计、民生、国土类大数数据，借助大数相关规则解决综合应用题，理解大数在生活统计中的实用价值。 四、教学重难点 教学重点 1.系统梳理单元完整知识框架，熟记三级数位顺序表、十进制计数法、四位一级分级规则。 2.熟练掌握万以上大数分级读写、多位数大小比较、整万整亿数改写、四舍五入求近似数通用方法。 教学难点 1.区分改写（等号，数值不变）与求近似数（约等号，数值近似）的本质差异，准确判定四舍五入观察数位。 2.处理大数中间、连续、末尾多个0的读写，综合题型中灵活串联多项知识点解题。 五、教学过程（共2课时） 第一课时：单元知识框架梳理+大数的认识与读写复习 （一）情境导入，明确复习任务（教材单元复习导入素材） 教师课件出示教材单元复习情境数据：全国总人口1411780000人、我国粮食年产量137000000000千克、某企业年营收9060080000元。 师：同学们，第一单元《万以上数的认识》所有新课我们已经全部学完，屏幕上这几组生活大数涵盖本单元全部知识点。谁来说一说，这个单元我们一共学习了哪几块内容？结合课本目录简单说一说。 生1：学习了亿以内数、亿以上数，会比较大数大小，还会把大数改写成万、亿作单位，用四舍五入求近似数，最后这节课是整理和复习。 师板书单元四大知识板块：1.数位、计数单位与十进制；2.大数读法与写法；3.大数大小比较；4.数的改写与求近似数。 师：本节课我们完成前两大板块的梳理复习，下节课复盘比较、改写与近似数，同时综合练习巩固全部内容。今天我们先把大数基础概念、读写规则彻底理清，补齐平时练习里出错的地方。 【设计意图】依托教材生活大数情境唤醒单元整体记忆，板书划分两课时复习边界，让学生清晰知晓本节课学习范围，建立单元复习整体认知。 （二）模块一：梳理数位、计数单位、十进制计数法（教材核心基础表格） 教师黑板出示空白三级数位顺序表，组织学生集体口述、共同填写完整表格： 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位、百亿位、十亿位、亿位 千万位、百万位、十万位、万位 千位、百位、十位、个位 计数单位 千亿、百亿、十亿、亿 千万、百万、十万、万 千、百、十、一（个） 师：请大家对照表格，依次回答三个基础问题，同桌之间先互相说一说。 问题1：按照我国计数习惯，分级规则是什么？从哪边开始分，每几位一级？ 生：从数字右边起，每四个数位分为一级，分为个级、万级、亿级。 问题2：数位和计数单位有什么区别？举例子区分。 生：数位是数字占的位置，带有“位”字，比如十亿位；计数单位是计量数的单位，不带“位”，比如十亿。数字5写在百亿位，数位是百亿位，表示5个百亿，计数单位是百亿。 问题3：什么是十进制计数法？关键词是什么？不相邻计数单位进率还是十吗？ 生：每相邻两个计数单位之间进率是十，叫十进制计数法；关键词是“相邻”，不相邻进率不是十，比如亿和百万中间隔千万，进率是100。 教师同步板书计数单位递进规律：10个一千万=一亿、10个一亿=十亿、10个十亿=一百亿、10个一百亿=一千亿。 师出示教材基础填空题，学生口头作答： （1）从右边起第十位是（）位，计数单位是（）。 生：十亿位，十亿。 （2）与百亿相邻的两个计数单位是（）和（）。 生：十亿、千亿。 （3）一个数最高位是千亿位，这个数是（）位数。 生：十二位数。 【设计意图】复刻教材标准数位顺序表，以递进式问题链辨析本单元最基础易混概念，搭配教材填空小题即时巩固，夯实所有大数学习的工具基础，发展符号意识与推理意识。 （三）模块二：复习万以上数的读法（教材例题整合复习） 教师整合教材亿以内、亿以上读数典型例题，分三类梯度出示，分层梳理读数规则。 1.整亿、整万无0干扰大数 课件出示：9200000000、45000000 师：第一步读数必须做什么？全体学生在草稿本给数字画分级线。 学生标注分级：92｜0000｜0000、4500｜0000 师：谁完整读出第一个数，并说明读数步骤？ 生：先分级，从最高级亿级读，亿级92读作九十二，后面加亿字，万级个级全是末尾0，全部不读，读作九十二亿。第二个数分级后万级45，读作四千五百万。 师小结整级末尾全0读数要点：各级末尾所有0不读，读完亿级加“亿”，读完万级加“万”。 2.各级中间含单0、连续多0大数 课件出示教材原题：400305000000、300700400 师指名学生上台标注分级线：4003｜0500｜0000、3｜0070｜0400 师分层提问拆解400305000000：亿级数字4003怎么读？万级0500怎么读？ 生：亿级四千零三亿，中间两个连续0只读一个零；万级开头有0，不在末尾，读零五百万，个级0不读，整体读作四千零三亿零五百万。 师提问第二道3｜0070｜0400易错点：万级中间两个0、个级前两位0，两处零怎么处理？ 生：两处0都不在每级末尾，分开各读一个零，读作三亿零七十万零四百。 3.师生共同归纳教材标准读数三条法则，板书记录 1.先分级，从最高级亿级开始，依次读亿级、万级、个级； 2.亿级、万级数字按照个级读法读，读完分别添加“亿”“万”级名； 3.每级末尾所有0不读，其余数位有1个或连续多个0，只读1个零。 教材配套读数巩固练习（课本整理复习习题） 出示习题：26705000000、508040003000、10040002000，学生独立分级朗读，指名汇报读法，教师针对漏读“亿、万”、多读零两类错误及时纠正。 【设计意图】整合单元两类读数例题，从简单无0大数过渡到复杂含0大数，依托分层提问拆解读数逻辑，师生共同归纳教材统一法则，配套课本习题即时巩固，突破读数中0的处理核心难点，培养数感。 （四）模块三：复习万以上数的写法（教材例题整合复习） 课件出示教材三类写数文字例题，分步梳理写数流程：整亿数、亿万两级混合数、多级中间带0大数。 例题1：二十五亿 师：写数第一步先拆分文字分级，“二十五亿”只有亿级，万级、个级没有数字怎么办？ 生：没有计数单位的数位全部补0占位。 师板书书写过程：亿级写25，万级4个0，个级4个0，写作2500000000。 例题2：三十亿九千万 师拆分文字：亿级三十，万级九千，个级无数位。谁说出每一级对应数字？ 生：亿级30，万级9000，个级补四个0，完整写作3090000000。 例题3：七千零三亿零二十万 师分层拆解：亿级七千零三写作7003，万级零二十写作0020，个级无数字补四个0。 师重点提问易错点：万级千万位没有数字，能不能省略不写？为什么？ 生：不能省略，数位必须全部补齐，空缺数位一律写0，少写0数字大小就改变，所以万级前两位补0。板书完整数字：700300200000。 师生归纳教材写数两条核心规则，板书留存 1.从最高级亿级写起，按照亿级、万级、个级顺序一级一级书写； 2.任意数位缺少计数单位，直接在该数位写0占位，不可空缺。 教材配套写数巩固练习 文字题：四百九十亿六千万、五千零四亿零七百万，三名学生上台黑板书写，其余草稿本完成，集体订正，重点纠正万级、亿级中间漏0的典型错误。 读写对比辨析 师提问：读数和写数有什么相同步骤？处理0的方式有什么不同？ 生：相同点都是先分级，从最高级亿级操作；不同点读数末尾0不读、中间零只读一个，写数所有空缺数位必须全部补0，不能省略。 【设计意图】对应读数板块设置梯度写数例题，依托文字分级拆解数量结构，对比读写0的不同处理方式，辨析高频漏0错误，借助板书固化书写规范，发展符号意识。 （五）第一课时课堂阶段性梳理 师：本节课我们复习两大核心板块，谁完整梳理本节课知识点？ 生1：复习了数位顺序表、数位与计数单位区别、十进制计数法、四位一级分级规则。 生2：梳理了万以上大数读数、写数完整规则，练习了各类含0大数读写，区分了读写时0的不同处理方法。 师总结：下节课我们复习大数大小比较、整万整亿数改写、四舍五入求近似数，综合运用本单元全部知识点解决混合习题，课后熟记数位顺序表和读写两条规则。 第二课时：大数大小比较、数的改写、求近似数复习+单元综合梳理 （一）复习回顾，衔接新知 教师黑板重现完整三级数位顺序表、大数读写两条核心规则，集体快速回顾。 师：上节课我们梳理了大数基础概念、读写方法，现在我们进入单元后三块知识点复习，分别是大数大小比较、数的改写、四舍五入求近似数，三块内容都用于简化大数记录、对比大数规模，在生活统计中经常使用。 【设计意图】快速回顾第一课时核心内容，建立两课时复习内容的连贯逻辑，明确本节课三大复习模块，搭建完整单元复习链条。 （二）模块一：万以上数的大小比较（教材比较例题） 课件出示教材两组对比数据，分层推导比较规则。 第一组：位数不同的大数对比：9876543、123456789 师：先观察两个数，数位数量一样吗？数一数分别是几位数？ 生：第一个七位数，第二个九位数，位数不相等。 师：位数不同时，大数比较的规律是什么？ 生：位数越多，数字越大，九位数一定大于七位数，所以123456789＞9876543。 第二组：位数相同的大数对比：400305000000、400805000000 师：两个数字都是十二位数，位数相等，我们从哪一位开始对比？ 生：从最高位千亿位依次往下比，千亿、百亿、十亿数字都相同，对比亿位，3小于8，所以400305000000＜400805000000。 师生共同归纳教材统一比较法则，板书 1.位数不同：位数多的数更大； 2.位数相同：从最高位开始依次逐位对比，同一数位数字更大的数整体更大。 教材配套比较练习题 出示数字组：7000000000、700000000、10040002000，学生独立排序，指名汇报排序依据，巩固位数、高位双重比较逻辑。 【设计意图】分两类例题分层推导大数比较规律，由浅入深，通过口头排序即时巩固，依托数位顺序表支撑对比逻辑，发展推理意识。 （三）模块二：整万、整亿数的改写（教材改写例题） 课件出示教材改写例题：137000000000、25000000 师：观察这两个数字特点，末尾有大量连续0，书写繁琐，教材提供简化书写方法——数的改写。先看第一道137000000000，先分级1370｜0000｜0000。 师：整亿数改写以“亿”作单位，操作步骤是什么？ 生：去掉亿位后面8个0，替换成“亿”字，数值不变，用等号连接。板书：137000000000=1370亿。 师再讲解整万数25000000，分级2500｜0000：去掉万位后面4个0，添加“万”字。板书：25000000=2500万。 归纳改写统一步骤 1.先分级，区分整万、整亿数； 2.整万数去掉末尾4个0，写“万”；整亿数去掉末尾8个0，写“亿”； 3.改写前后数字大小完全相等，使用等号“=”。 教材改写巩固练习 习题：9200000000、4600000，学生口头改写，教师板书订正，强化去0、添加级名规范。 【设计意图】依托教材末尾全0大数例题，直观展示改写简化书写的作用，明确改写不改变数值大小、等号使用规范，贴合生活统计简化大数记录的应用场景，落实应用意识。 （四）模块三：四舍五入法求近似数（单元教学难点，教材例题拆解） 课件出示教材原题：182068、218309，要求省略万位后面尾数，求出近似数。 师分步拆解解题流程，配合分级线、数位标注讲解： 第一步：先分级，18｜2068、21｜8309；题目要求省略万位后面尾数，我们需要观察哪一位数字？ 生：万位下一位千位数字，千位是判断“四舍五入”的关键数位。 师讲解第一题182068，千位数字2，2小于5，属于“四舍”，万位后全部数字舍去，改写为0，添加“万”，使用约等号。板书：182068≈18万。 师讲解第二题218309，千位数字8，8大于等于5，属于“五入”，万位数字加1，后面全部舍去，板书：218309≈22万。 拓展例题：省略亿位后面尾数 400305000000 师：省略亿位尾数，需要观察哪一位？ 生：亿位下一位千万位数字，千万位是0，小于5，舍去亿位后全部数字，400305000000≈4003亿。 师生总结求近似数核心规则，板书区分改写 1.先分级，看清题目要求省略哪一级后面的尾数； 2.观察目标数位的后一位数字：数字0-4，全部舍去（四舍）；数字5-9，向前一位进1再舍去（五入）； 3.近似数与原数数值不相等，必须使用约等号“≈”，末尾添加“万”或“亿”； 4.对比改写：改写不改变数字大小，用=；近似数是近似值，改变数值，用≈。 教材配套近似数练习 习题：508040003000省略亿位尾数、300700400省略万位尾数，学生独立完成，指名讲解判断数位、四舍五入过程，纠正观察数位找错、等号约等号混用两类高频错误。 【设计意图】依托教材典型求近似数例题，分步拆解四舍五入完整流程，对比区分改写与近似数本质差异，突破本单元最大教学难点，借助反向辨析锻炼学生推理意识。 （五）单元综合串联梳理，完整构建知识思维导图 教师黑板绘制简易单元思维导图主干，带领学生集体填充全部知识点： 中心主题：万以上数的认识 分支1：基础概念→计数单位、数位、数级、十进制、数位顺序表 分支2：大数读写→读数三条规则、写数两条规则、0的区分处理 分支3：大小比较→位数不同、位数相同两类比较方法 分支4：改写与近似数→改写（=，数值不变）、四舍五入近似数（≈，近似值） 师引导学生完整口述思维导图全部内容，打通四大板块知识关联，明确数位顺序表是所有大数题型的通用工具。 （六）第二课时习题巩固（单元综合混合题型） 出示教材整理复习综合题，融合读写、比较、改写、近似数四类知识点： 1.读出9060080000，再改写成以亿为单位的近似数； 2.写出三百二十亿零五百万，再和3205000000比较大小； 学生独立完成，全班逐题订正，综合运用两课时复习的全部规则解题。 六、全课整体小结（整合2课时完整单元复习内容） （一）第一课时核心知识复盘 1.基础概念：牢记三级数位顺序表，分清数位（带位）与计数单位（不带位），掌握四位一级分级规则、十进制计数法，相邻计数单位进率为十。 2.大数读写：读数先分级、从亿级读起，级末尾0不读、中间连续0只读一个；写数从亿级逐级书写，所有空缺数位全部补0，不可省略。 （二）第二课时核心知识复盘 1.大小比较：位数多的数更大；位数相同从最高位逐位对比。 2.整万、整亿数改写：去掉对应末尾0，替换“万/亿”，数值不变，使用等号。 3.四舍五入求近似数：观察目标数位后一位，0-4舍、5-9入，数值近似，使用约等号，严格区分改写与近似数。 （三）单元整体素养总结 通过两课时系统整理复习，我们把单元零散知识点串联成完整知识体系，以数位顺序表为核心工具，熟练完成万以上大数读写、对比、简化改写、近似取值全类型习题；借助归纳、对比、辨析的方式锻炼逻辑推理能力，能规范使用数字、分级线、等号、约等号等数学符号描述大数，结合人口、粮食、经济等生活数据感受大数的现实意义，全面发展数感、推理意识、符号意识与应用意识，扎实构建小学阶段整数认知完整体系。 2 学科网（北京）股份有限公司 $