10.3 电磁感应中的电路和图像问题 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电磁感应中电路分析与图像问题，通过多题型系统覆盖磁通量、感应电动势、图像识别等核心考点，强化科学思维与物理观念的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像分析|单选1-5、7|以B-t/E-t/i-t图像为载体，考查磁通量与感应电动势关系、楞次定律应用|从磁通量变化率推导感应电动势，结合图像斜率与截距分析物理量变化规律| |电路计算|填空11-12、解答13-15|涉及动生/感生电动势计算、焦耳热与安培力综合|基于法拉第电磁感应定律，构建电路模型，关联能量守恒与牛顿运动定律| |综合应用|单选6、多选8-10|结合实际情景（磁悬浮、导轨运动），考查多过程分析与临界条件|整合电磁感应、电路动态分析及力学平衡，体现运动与相互作用观念|

10.3电磁感应中的电路和图像问题专项训练 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 2．如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是(　　) A． B． C． D． 3．如图所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为的正方形金属线框在导轨上向右匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图像可能是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，在两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场，闭合直角三角形线圈的边与磁场的边界虚线平行，而且边的长度恰好和两平行虚线之间的宽度相等。当线圈以速度匀速向右穿过该区域时，下列四个图像中的哪一个可以定性地表示线圈中感应电流随时间变化的规律（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，正六边形线框边长为，放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为的匀强磁场区域，、为磁场边界线，，线框以垂直方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电流为，磁场对线框的安培力为。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向。线框点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某同学设计“利用电磁驱动为磁悬浮列车提供动力”的情景如下：矩形金属线圈CDEF固定在列车底部，轨道区域内存在垂直于金属线圈平面的磁场，磁感应强度B随x按正弦规律分布，最大值为，其空间变化周期为2d。整个磁场始终以速度沿x轴正方向匀速平移。列车在电磁驱动下沿x轴正方向匀速行驶，速度为。已知金属线圈匝数为n，总电阻为R，宽，长。时刻，磁场随空间分布的B-x图像及相对应的实际情景俯视图如图所示，此时CD、EF所在处磁感应强度大小均为。下列说法正确的是（　　） A．金属线圈所受安培力方向的变化周期为 B．t=0时刻，金属线圈受到安培力大小为 C．电流变化的一个周期内，金属线圈产生的焦耳热为 D．时间内，通过金属线圈导线横截面的电荷量为 7．如图甲所示，正方形线圈内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数，边长，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边所受安培力F（取向下为正方向）随时间t变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示，光滑水平绝缘桌面上直线边界右侧存在范围足够大的匀强磁场。正方形单匝导线框平放在桌面上，其对角线与垂直。现使线框获得一速度后向右运动。从c点进入磁场瞬间，在c点对线框施加水平向右的力F，使线框保持原速度做匀速直线运动。已知线框速度始终与垂直，线框进入磁场的过程中，线框中的感应电流大小用表示，线框的位移用x表示，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，水平面上固定足够长的光滑金属导轨PQ、MN，虚线左右两侧导轨的宽度分别为2L和L，两侧匀强磁场的方向分别竖直向上和竖直向下，磁感应强度大小分别为B和2B，材料和横截面积均相同的导体棒a、b垂直于导轨放置在虚线两侧。已知导体棒两端与导轨始终接触良好，导体棒b的质量为m，电阻为R，导体棒a始终未运动到虚线位置，不计导轨电阻。现使导体棒a、b同时获得沿导轨向右的初速度和，则下列说法正确的是（　　） A．a、b两导体棒组成的系统动量守恒 B．通过导体棒的最大电流为 C．a、b两导体棒减速过程中加速度大小之比为 D．整个过程中a导体棒产生的热量为 10．在如图甲所示的电路中，电阻，单匝、圆形金属线圈的半径为，电阻为R，半径为（）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是（　　）    A．流过电阻的电流方向自下向上 B．稳定后电阻两端的电压为 C．0～时间内，流过电阻电荷量为 D．0～时间内，电阻上产生的焦耳热为 三、填空题 11．如图所示，光滑金属导轨宽L=0.4m，均匀变化的磁场垂直过其平面，方向如图所示，磁感应强度的变化规律如图所示，直金属棒ab的电阻为1Ω，自t=0时从导轨最左端以v=1m/s的速度向右匀速运动。若导轨电阻不计，则1s末回路中的电动势E=_________V；1s末ab棒所受磁场力的大小F=_________N。 12．如图a所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量m=1kg正方形闭合导线框abcd的边长l=2m，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放。从导线框开始运动到bc边即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图b所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则导线框中有感应电流的时间是________s，释放高度h和磁场高度d的比值=________。 四、解答题 13．如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求∶ (1)导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； 14．如图1所示，n=10匝的正方形线框用细线悬挂于天花板上且处于静止状态，线框平面在纸面内，线框的边长为L=0.1m，总电阻为R=0.5Ω，线框的下半部分（总面积的一半）处于垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场的上、下边界之间的距离为d=0.25m，磁场的磁感应强度按照图2变化，0.1s时刻（磁场均匀增大的最后一瞬间），悬线的拉力恰好为零，此时剪断细线，线框刚要完全穿出磁场时，加速度为零，线框在穿过磁场的过程中始终在纸面内，且不发生转动。（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）求： (1)求t=0.05s时线框中的电流的大小和方向； (2)线框的总质量m； (3)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热Q。 15．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，宽，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，求： （1）PQ切割磁感线产生的电动势； （2）PQ滑到中间位置时PQ两端的电压； （3）线框消耗的最大电功率。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B D D C AD CD BD 11． 1.6 1.28 12． 0.5 13．(1)1A (2)0.2 【详解】（1）磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则导体棒开始滑动前，回路中电动势 由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流 （2）当t=0.8s时导体棒所受安培力 此时导体棒刚好开始滑动，则导体棒所受的安培力大小刚好等于滑动摩擦力，则有 解得 14．(1)，方向为逆时针方向 (2) (3) 【详解】（1）内，感应电动势大小为 感应电流大小为 由于内，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向。 （2）0.1s时刻（磁场均匀增大的最后一瞬间），悬线的拉力恰好为零，则有 解得线框的总质量为 （3）剪断细线，线框刚要完全穿出磁场时，加速度为零，设刚要出磁场时速度为，由平衡条件可得 又 解得 线框穿过磁场的过程中，根据能量守恒可得 解得线框中产生的焦耳热为 15．（1）BLv；（2）；（3） 【详解】（1）PQ切割磁感线产生的电动势 （2）PQ滑到中间位置时外电阻 根据闭合电路的欧姆定律 PQ两端的电压 （3）因当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，而当PQ在中点时外电阻最大，最大值为0.75R，与电源内阻最接近，可知此时线圈消耗的功率最大，最大功率为 学科网（北京）股份有限公司 $