第31讲 交变电流的产生和描述 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦交变电流产生原理与描述方法，通过三级训练体系构建从基础概念到综合应用的知识逻辑链，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|8题（含发电机模型、四值计算）|概念辨析与基础计算|从交变电流产生原理（磁通量变化）到四值（峰值、有效值等）的应用递进| |综合提升练|4题（风力发电机、海上充电站等）|实际情境综合应用|原理拓展至能量转化（焦耳热计算）与电路综合（电荷量推导）| |培优加强练|1题（含二极管电路）|复杂电路分析|四值计算结合电路元件特性（二极管单向导电性）深化科学推理|

第31讲 交变电流的产生和描述 专项训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　交变电流的产生及变化规律 1.(2026·江苏南京期末)图甲所示为我国“南锟”号，是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁体绕OO'轴转动，初始时，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是(　　) A.若磁体匀速转动，线圈中电流保持不变 B.初始时线圈中电流为零 C.磁体转过90°时，线圈中电流为零 D.初始时刻线圈中电流方向为abcd 2.交流发电机发电的示意图如图所示，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是(　　) A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B 3.如图所示，虚线OO'的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO'轴以角速度ω匀速转动(即ab边向纸外、cd边向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向。从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是(　　) 4.(2026·江苏南京期末)如图，发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO'以角速度ω匀速转动。取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置开始计时，则R中的电流i随时间t变化的图像正确的是(　　) 对点2　交变电流的四值及应用 5.一低压电源输出的交变电压为u=10sin (100πt) V，以下说法正确的是(　　) A.这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光 B.这只电源的交流电压的周期是314 s C.这只电源在t=0.01 s时电压达到最大值 D.“10 V　2 μF”的电容器可以接在这只电源上 6.图甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L，其两端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动。阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周(　　) A.框内电流方向不变 B.电动势的有效值大于Um C.流过电阻的电荷量为 D.电阻产生的焦耳热为 7.(2026·江苏泰州中学月考)无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙所示的正弦式交变电流，下列说法正确的是(　　) A.供电线圈中电流的有效值为20 A B.受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C.t=0.01 s时两线圈之间的相互作用力为零 D.t=0.01 s时两线圈之间的相互作用力最大 8.如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条形磁体转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时值表达式e=22sin (2πt) V，将线圈L与一定值电阻(阻值为R)相连，则(　　) A.该交变电流的周期为0.02 s B.线圈L中感应电动势的峰值为44 V C.风叶的转速变化不会影响定值电阻R消耗的功率 D.风叶每转动一圈，电阻中电流方向改变2次 综合提升练 1． 选择题： 9.如图所示是风力交流发电机的示意图，已知发电机线圈面积0.5 m2，匝数10匝，线圈处在磁感应强度大小为0.8 T的磁场中。稳定发电期间，线圈转速为1 500 r/min，从线圈经过中性面开始计时，则(　　) A.发电机产生电动势的瞬时值表达式e=200πsin (50πt) V B.时间1 s内，线圈中电流方向改变100次 C.发电机产生电动势的峰值为100π V D.线圈转动一圈，产生电动势的平均值为100 V 10.海上充电站可为远距离航行的船只提供便利，其结构如图甲所示，原理是利用海浪带动浪板上下摆动，从而带动线框在磁场中匀速转动，产生如图乙所示的交流电压，不计线框电阻，电压表为理想电表。下列说法正确的是(　　) A.电压表的示数为12 V B.t=0.1 s时刻，线圈恰好转到图示位置 C.通过电阻R的电流方向每秒改变10次 D.若将电阻R换成击穿电压为12 V的电容器，电容器会被击穿 11.如图，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　) A.磁通量的变化量ΔΦ=nBS B.平均感应电动势= C.通过电阻R的电荷量q= D.电阻R产生的焦耳热Q= 二．计算题： 12.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，两个金属环平行放置，金属环之间连接一个电阻，一个金属棒ab在外力作用下在环内部从最低点匀速率滑到最高点。已知磁感应强度大小为B，外电阻阻值为R，其他部分电阻不计，金属环半径为r，两者间距为d，金属棒质量为m，速度大小为v0，当地重力加速度为g，不计空气及圆环对金属棒的摩擦。求: (1)金属棒在最低点时受到的安培力大小; (2)在此过程中外力对金属棒做的功。 13.如图甲所示，半径为r1的圆形单匝线圈中央有半径为r2的有界匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化规律如图乙所示，取磁场正方向为垂直于纸面向里。线圈电阻为R。 (1)写出穿过线圈磁通量Φ随时间变化的表达式，并求出线圈中感应电动势的最大值Em; (2)求T~T时间内通过线圈截面的电荷量q及线圈中产生的焦耳热Q。 培优加强练 14.如图甲所示电路，已知电阻R1=R2=R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交流电压(电压为正值时UAB>0)。由此可知(　　) A.R1、R2始终有电流通过 B.R2时而有电流通过时而没有，R1始终有电流通过 C.加在R1上的电压的有效值为10 V D.加在R2上的电压的有效值为5 V 参考答案： 1.答案　C解析　若磁体匀速转动，线圈中产生交变电流，A错误; 初始时线圈与磁体在同一平面内，ab、cd两条边切割磁感线的有效速度最大，线圈中的感应电流最大，B错误;磁体转过90°时，线圈的四条边均不切割磁感线，线圈中电流为零，C正确;根据楞次定律，初始时刻线圈中电流方向为dcba，D错误。 2.答案　D解析　转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，故A错误;转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误;转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，感应电流方向改变，故C错误;转到图丁位置时，根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B，故D正确。 3.答案　B解析　题图所示时刻之后的一小段时间内，由楞次定律可判断出线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a，为负方向，线圈中产生的感应电动势表达式为e=-Emsin ωt=-BSωsin ωt，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i==-Imsin ωt，其中Im=，故线圈中感应电流按正弦规律变化，故B正确。 4.答案　A解析　由题意可知线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，产生正弦式交变电流，因为取通过电阻R向右的电流为正，根据楞次定律可知，线框由图示位置顺时针旋转90°过程中，流过电阻R的电流为负且电流逐渐增大，由于换向器的存在，线圈旋转90°时，电流突然反向，线框旋转90°至180°的过程中，流过电阻R的电流为正且电流逐渐减小，故A正确。 5.答案　A解析　这只电源交流电压的峰值Um=10 V，则有效值U有= V=10 V，所以这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光，故A正确;ω=100π rad/s，则T==0.02 s，故B错误;在t=0.01 s时，经过半个周期，电压为零，故C错误;当电容器的耐压值小于峰值时，电容器会被击穿，由于10 V小于10 V，则“10 V　2 μF”的电容器不能接在这只电源上，故D错误。 6.答案　D解析　金属框每次经过中性面时框内电流方向都会改变，故A错误;由题图乙可知，金属框中产生的感应电动势的有效值等于Um，故B错误;金属框转动一周的过程中，流过电阻的电荷量为q=·×4=·×4=×4=，故C错误;设金属框转动的角速度为ω，则有Um=BL2ω，金属框转动的周期为T=，根据焦耳定律可得电阻产生的焦耳热为Q=，联立解得Q=，故D正确。 7.答案　C解析　根据题图乙可知供电线圈中电流的最大值Im=20 A，可得有效值I==20 A，故A错误;根据题图乙可知周期T=0.02 s，由于交变电流一个周期电流方向改变2次，而受电线圈中的周期和频率与供电线圈周期和频率是相同的，得受电线圈中的电流方向每秒钟改变方向次数N=2×50=100次，故B错误;由题图乙知，t=0.01 s时供电线圈中电流最大，磁通量变化率最小为0，则感应电动势最小为0，感应电流最小为0，此时两线圈之间的相互作用力最小为0，故C正确，D错误。 8.答案　D解析　根据感应电动势的表达式可知，感应电动势的峰值为22 V≈31 V，角速度ω=2π rad/s，则周期T==1 s，故A、B错误;若风叶的转速变大，条形磁体转动的角速度增大，则感应电动势增大，电路电流的有效值增大，由P=I2R可知定值电阻R消耗的功率一定增大，故C错误;风叶每转动一圈，电阻中电流方向改变两次，故D正确。 9.答案　A解析　发电机产生电动势的瞬时值表达式e=NωBSsin ωt，角速度ω=2πn=2π× rad/s=50π rad/s，产生感应电动势的最大值Em=NωBS=200π V，解得e=200π sin (50πt) V，A正确，C错误;T== s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s有25个周期，电流方向改变50次，B错误;根据法拉第电磁感应定律得，线圈转一圈产生的电动势的平均值===0，D错误。 10.答案　D解析　交变电流电压表的示数应该为交流电压的有效值，正弦式交流电压的有效值为U==12 V，所以电压表的示数为12 V，故A错误;t=0.1 s时，线圈的电动势最大，此时线圈应处于中性面的垂直面，即线圈与磁感线平行，故B错误;交变电流在一个周期内，电流方向改变两次，故电流方向每秒改变次数为N=2×=5，故C错误;交变电流的峰值为12 V，而电容器的击穿电压为12 V，故交变电流的峰值大于电容器的击穿电压，电容器会被击穿，故D正确。 11.答案　D解析　图示位置磁通量Φ1=0，转过90°时磁通量Φ2=BS，则ΔΦ=Φ2-Φ1=BS，故A错误;根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势=n，t=，解得=，故B错误;通过电阻R的电荷量q=t=t=n=，故C错误;该时间内线圈产生的电动势最大值Em=nωBS，电流的有效值I=，式中E=，电阻R产生的焦耳热Q=I2Rt，t=，联立解得Q=，故D正确。 12.答案　(1)　(2)2mgr+ 解析　(1)金属棒在最低点时，电动势大小E=Bdv0 回路电流大小I== 则金属棒在最低点时受到的安培力大小F安=IdB=。 (2)由题意可知金属棒沿着金属环做匀速圆周运动，设金属棒在金属环上的位置与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，则有e=BLv0cos θ=BLv0cos(ωt) 可知金属棒ab从最低点匀速率滑到最高点过程，回路产生正弦式交变电流， 则有E有==，又t= 则回路中产生的热量Q=t= 根据能量守恒定律可得，在此过程中外力对金属棒做的功W=2mgr+。 13.答案　(1)Φ=πB0sin(t)　 (2)　 解析　(1)由题图乙得磁感应强度B随时间变化的表达式B=B0sin(t) 穿过线圈的磁通量Φ=BS=Bπ 解得Φ=πB0sin(t) 线圈中感应电动势的最大值Em=ωB0S=。 (2)由法拉第电磁感应定律得= 由闭合电路的欧姆定律得= T~T时间内通过线圈截面的电荷量q=t=== T~T时间内线圈中产生的焦耳热Q=·=。 14. 答案　D解析　当UAB>0时电流从二极管正极流入，二极管导通，R1被短路，此时没有电流通过R1;当UAB<0时，电流从二极管负极流入，二极管截止(断路)，此时R1有电流通过，而R2串联在电路中始终有电流通过，综合可知，R1时而有电流通过时而没有，R2始终有电流通过，故A、B错误;由上述分析可知，前半个周期R1被短路，其两端电压为0，后半个周期R1两端电压的最大值为 U= V=10 V，根据有效值定义有·T=·， 联立解得R1两端的电压的有效值U有1=5 V，故C错误; 前半个周期(UAB>0)二极管导通，R2两端电压的最大值为20 V，后半个周期(UAB<0)R2两端电压的最大值为 V=10 V， 根据有效值定义有·T=·+·， 联立解得加在R2上的电压的有效值U有2=5 V，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $