第二十六章《二次函数》 单元测试卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册
第二十六章《二次函数》提高单元测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔填写姓名、班级、学号。
2. 选择题用2B铅笔填涂答题卡，非选择题用黑色字迹笔作答，书写在指定区域。
3. 保持卷面整洁，考试结束后将试卷和答题卡一并上交。
每小题只有一个正确答案
1. 下列函数中，属于二次函数的是（）
A. y=5x-1 B. y=
C. y=2x²-3x D. y=3(x+1)²-3x²
2. 二次函数 y=-3x²+2x-4 的二次项系数、一次项系数、常数项依次为（）
A. -3、2、-4 B. 3、2、4 C. -3、-2、-4 D. 3、-2、4
3. 抛物线 y=3(x-1)²+4 的顶点坐标是（）
A. (1，4) B. (-1，4) C. (1，-4) D. (-1，-4)
4. 将抛物线 y=2x² 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线解析式为（）
A. y=2(x+2)²+3 B. y=2(x-2)²+3 C. y=2(x+2)²-3 D. y=2(x-2)²-3
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值为正的代数式的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．4个以上
6. 二次函数 y=2x²-8x+5 的最值情况是（）
A. 最小值-3 B. 最大值-3 C. 最小值5 D. 最大值5
7. 抛物线 y=2x²-3x-2 与x轴的交点个数为（）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个
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8. 关于二次函数 y=-3x²，下列说法正确的是（）
A. 开口向上 B. 对称轴为直线x=-3
C. 当x＜0时，y随x的增大而增大 D. 顶点坐标为(0，-3)
9. 二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的图象大致为( )
A．
B．
C．
D．
10. 如图，在矩形
中，
，
，动点P沿折线
运动到点B，同时动点Q沿折线
运动到点C，点
在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，
的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )
A．
B．
C．
D．
11. 将二次函数 y=-3(x+2)²-1 化为一般形式为__________。
12. 抛物线 y=2x²-8x+1 的对称轴是直线__________。
13. 二次函数 y=-x²+6x+m 的最大值为2，则m=__________。
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14. 一段抛物线 y=x(2-x)（0≤x≤2）记为C₁，与x轴交于O、A₁，顶点为P₁；将C₁绕A₁旋转180°得C₂，依次类推，则C₈的顶点P₈的坐标为__________。
15. 小球竖直上抛高度h(m)与时间t(s)的函数关系为 h=-2t²+8t，小球上升的最大高度为__________m。
16. 如图，一段抛物线y＝－x(x－1)(0≤x≤1)记为m1，它与x轴的交点为O，A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3……如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为________．
解答需写出必要文字说明、演算步骤
17.（4分）已知二次函数 y=x²-4x+2，求该抛物线的对称轴和顶点坐标。
18.（4分）已知抛物线顶点坐标为(-1，2)，且经过点(1，-2)，求抛物线的顶点式解析式。
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