第二十六章 二次函数 单元试卷 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十六章 二次函数 单元试卷 2026-2027学年人教版数学九年级上册

一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，是二次函数的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.抛物线的对称轴是(    )

A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 直线

3.若二次函数的图像经过点，则该图像必经过点  (    )

A.  B.  C.  D.

4.抛物线与坐标轴的交点个数为(    )

A.  B.  C.  D.

5.下表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值，那么方程的一个根的近似值可能是(    )

A.  B.  C.  D.

6.在平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是(    )

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是(    )

A.  B.
C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而减小

9.竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为(    )

A.  B.  C.  D.

10.某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据单位：有下列结论：
；
池底所在抛物线的解析式为；
池塘最深处到水面的距离为；
若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的．
其中结论正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.已知二次函数．

若随增大而减小，则的取值范围为          ．

当时，随增大而减小，则的取值范围为          ．

12.已知抛物线与轴的两个交点的坐标分别是，，则方程的解是          ．

13.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面米时，水面宽米；当水面下降          米时，水面宽米．
 

14.已知二次函数的图象经过点，但不经过原点，则该二次函数的解析式可以是          写出一个即可

15.二次函数在的范围内有最小值，则的值为          ．

16.当，且时，称点与点为一对“反射点”若关于的二次函数的函数图象上至少存在一对“反射点”，则实数的范围是        ．

17.如图，壮壮同学投掷实心球，出手点处的高度是，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是，高度是若实心球落地点为，则          
 

18.已知抛物线的对称轴是直线，抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论：
的最大值为；
；
当时，随的增大而减小；
．
其中正确的序号为        ．