第三十章《直线与圆的位置关系》单元测试卷 2026-2027学年人教版九年级数学上册

九上数学第三十章《直线与圆的位置关系》单元测试卷

考试时间：120 分钟 满分：120 分

姓名：             班级：              学号：            .

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡上。

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(　　)

A．相离    B．相交    C．相切    D．均有可能

2. 设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是(　　)

A．d=3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3

3. 圆的切线垂直于（  ）

A. 圆的任意一条半径  B. 过切点的半径  C. 圆的任意一条直径  D. 过圆心的直线

4. 已知⊙O半径为5，圆心到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（  ）

A. 相交  B. 相切  C. 相离  D. 内含

5.如图， Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为()

A．8 B．4 C．9．6 D．4．8

6. 已知⊙O的半径为8，圆心O到直线m的距离为9，则直线m与⊙O的公共点个数为（  ）

A. 0个  B. 1个  C. 2个  D. 无数个

7. 从圆外一点可以引圆的几条切线（  ）

A. 1条  B. 2条  C. 3条  D. 无数条

8. 如图，AB是的切线，A切点，连接OA，OB，若，则的度数为(    )

A．40° B．50° C．60° D．70°

9. Rt中，，AC=3，BC=4，以C为圆心，2为半径作圆，则斜边AB与⊙C的位置关系是（  ）

A. 相交  B. 相切  C. 相离  D. 无法判断

10. 如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°,点在数轴上运动，若过点P且与OA平行(或重合)的直线与⊙O有公共点, 设OP=x，则的取值范围是(     ).

A．－1≤≤1     B．≤≤    C．0≤≤     D．＞ 

 

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）

请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。

11. 若直线与圆相离，则圆心到直线的距离__________圆的半径（填“大于”“小于”或“等于”）。

12. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____．

13. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长__________。

 

14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______．

 

15. 如图所示，的底边BC的长为10cm，，，求它外接圆的直径                   .

 

16. 已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程 的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是           .

三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分 4 分）

如图所示，已知∠AOB=30°，P是OA上的一点，OP=12cm,以r为半径作⊙P．

(1)当r=7cm时，试判断⊙P与OB位置关系；

(2)若⊙P与OB相离，试求出r需满足的条件.

 

 

 

 

 

 

 

18.（本小题满分 4 分）

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是多少？