3.2 代数式的值 第1课时 求代数式的值 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“代数式的值”，核心内容包括代数式的值的概念、“代入→计算”基本步骤及整体代入法。通过学校购置排球等实际情境导入，引导学生理解字母取值与代数式值的关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料特色在于情境化探究与分层练习结合，以排球总数、汽车行驶路程等实例培养学生用数学眼光观察现实世界，整体代入法探究发展推理意识，易错提示规范运算表达，助力学生提升运算能力与应用意识，适合课堂教学与自主学习。

3.2 代数式的值 第1课时 求代数式的值 学案 一、学习目标 1. 掌握代数式的值的概念，理解当字母取值不同时代数式的值一般也不同。 2. 会求代数式的值，掌握"代入→计算"的基本步骤。 3. 初步掌握整体代入法求代数式的值。 二、知识梳理 1. 代数式的值：一般地，用____代替代数式中的字母，按照代数式中的____计算得出的结果，叫作代数式的值。 2. 求代数式的值的步骤： 第一步：____——用具体数值代替代数式中的字母，注意对应关系； 第二步：____——按照代数式指明的运算顺序计算。 3. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也____。 4. 整体代入法：当无法直接求出字母的值时，常将代数式进行适当____，寻找____部分进行整体代入。 5. 代入负数时一定要____，防止符号错误。 三、课堂探究 探究1：理解代数式的值 学校购置排球，每班配5个，另留20个。班级数为n，排球总数为。 （1）当时，排球总数=______ （2）当时，排球总数=______ （3）当时，排球总数=______ （4）当时，排球总数=______ （5）当时，排球总数=______ （6）观察发现：n取不同的值，的值一般____（填"相同"或"不同"）。 探究2：求代数式的值 例1：根据下列x，y的值，分别求代数式的值。 （1）， 解：当，时，______ （2）， 解：当，时，______ 例2：根据下列a，b的值，求代数式的值。 （1）， → 解：原式=______ （2）， → 解：原式=______（注意：负数代入要加括号） 探究3：整体代入法 已知代数式的值为5，求代数式的值。 分析：观察两个代数式，都含有______。 由，可得______。 把______整体代入，得______。 探究4：实际应用 一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以v km/h的速度行驶了t h。 （1）全部路程的代数式为______。 （2）当，.5时，全部路程=______ km。 四、巩固练习 1. 根据下列x，y的值，求代数式的值： （1）， （2）， 2. 根据下列x，y的值，求代数式的值： （1）， （2）， 3. 填图：当x分别取2、3、5时，求代数式的值。 4. 已知代数式的值为8，求代数式的值。 5. 当时，求代数式的值。 6. 当， 时，求代数式的值。 7. 下列计算正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 8. 已知，则代数式的值为______。 9. 若，则的值为______。 10. 当，时，代数式的值为______。 11. 一个长方形的长为a cm，宽为b cm，用代数式表示它的周长。当，时，周长为多少？ 12. 已知当时，代数式的值为6，求当时，代数式的值。 五、归纳总结 1. 代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按运算关系计算出的结果。当字母取值不同时，代数式的值一般也不同。 2. 求值步骤：①代入（注意对应，负数加括号）→ ②计算（按运算顺序）。 3. 整体代入法：当无法直接求字母值时，寻找代数式的共同部分，整体代入求值。 4. 代入负数时一定要加括号，如，（错误）。 ⚠ 易错提示:易错提醒： 1. 负数代入乘方时必须加括号：，。 2. 代入时注意对应关系，不能张冠李戴。 3. 分数代入时注意运算顺序，先算乘方再算乘除再算加减。 4. 整体代入前先观察代数式结构，找到共同部分。 参考答案 二、知识梳理 1. 数值；运算关系 2. 代入；计算 3. 不同 4. 变形；共同 5. 加括号 三、课堂探究 探究1：（1）25（2）45（3）70（4）95（5）120（6）不同 探究2：例1（1）66（2）3.5；例2（1）0.1（2） 探究3：；3；3；-2 探究4：（1）3.（2）31.5 四、巩固练习 1.（1）20（2）0.25。解析：，，，。 2.（1）1（2）12.25。解析：，，，.25。 3. 时：3；时：8；时：24。 4. 21。解析：由得，则，。 5. 4。解析：。 6. 。 7. C。解析：A中，B中，D中。 8. 4。解析：由，则，。 9. 7。解析：由，则，。 10. 。解析：，。 11. 周长；当,时，周长。 12. 由时代数式值为6得，。时，。 学科网（北京）股份有限公司 $