3.2 代数式的值任务型导学案2026-2027学年人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦“代数式的值（课时1）”，通过“温故”回顾代数式定义、列代数式及反比例关系等前期基础，再“知新”探究字母取具体数值时代数式结果的变化规律，构建从旧知到新知的学习支架。 导学案结合商家定价、出行路程计算等生活实例阐释实用意义，通过基础填空与分层自测题培养运算能力，引导学生用数学语言表达现实问题，发展应用意识与抽象能力，助力自主学习与严谨解题习惯养成。

3.2代数式的值（课时1） 任务型 导学案 1.回顾列代数式表示各类数量关系的前期基础内容，结合新课内容，探究字母取 习 具体数值时代数式结果的变化规律： 提 2.阅读课本对应小节内容，自主探究代数式的值相关基础知识内容，并根据阅读 要 内容填写本节预习任务，把握本课重难，点， 任务一温故知新·基础填空 一、温故 1.代数式是用 把 或 连接起来的式子 单独的一个数和一个字母也是代数式， 2.根据数量关系写出对应式子的过程叫作 3.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的 一定，这 两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作 关系 二、知新 1.一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同 2求代数式的值的步骤 代入：将指定的数值代替代数式中的字母： 计算：按照代数式指定的运算关系计算出结果， 任务二基础过关·课前自测 1.当x=2时，代数式x+1的值等于() A.-1 B.1 C.2 D.3 2.己知m=1,n=-2,则代数式2m-n的值为() A.-4 B.3 C.-3 D.4 3.当x=1时，代数式x2+4x+2020的值是() A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 4.当a=3,b=-2时，代数式a2-b2的值是() A.4 B.13 C.2 D.5 5.若是最小正整数，则代数式m2-2m-3的值是() A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 6,根据下列a,b的值，分别求代数式a2+b2与(a+b)的值 (10=5b=-3 (2a=-5b=3 任务三课外扩展·预习反思 求代数式的值的实用意义 我们之前学习列出代数式来概括生活里的数量关系，本节课学习给字母填上具体数字算出结 果，这两步合起来就是数学解决实际问题的常用思路.生活里很多提前总结好的计算公式， 本质都是代数式，我们只需要把收集到的实际数据对应填进去，就能快速算出想要的结果 比如商家提前整理好定价计算公式，填入进货数量、单价就能算出总成本；规划出行时，把 速度、时长对应代入，就能估算总路程.填写数字代入的过程不能马虎，符号、运算顺序稍 有疏忽，最终结果就会出现偏差，养成细致代入、按步骤计算的习惯，不仅能学好本节课内 容，也会为以后更复杂的数学计算打好严谨的解题习惯 把预习中发现的问题记录一下吧，.… 题栏 答案解析 ①温故知新基础填空 一、温故 1运算符号；数：表示数的字母 2.列代数式 3.乘积；反比例 二、知新 1.代数式的值 ②基础过关课前自测 1.答案：D 解析：当x=2时，代数式x+1=2+1=3. 2.答案：D 解析：m=1,n=-2, :2m-n=2×1-(←-2)=2+2=4 故选：D。 3.答案：B 解析：当x=1时，代数式x2+4x+2020的值=1+4+2020=2025， 故选：B 4.答案：D 解析：当a=3,b=-2时，a2-=32-（-2}=9-4=5 故选：D 5答案：B 解析：.m是最小正整数， .m=1, 当m=1时，m2-2m-3=12-2×1-3=-4, 故选：B 6.答案：(1)34,4 (2)34,4 解析：(1)a=5,b=-3, a2+b2=52+(-3)月 =25+9 =34 (a+b)2=(5-3)2=4 (2)a=-5b=3 :a2+b2=(-5)}2+32 =25+9 =34 (a+b)2=(-5+3)2=4