3.1不等式的基本性质同步练-2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修 第一册

　3.1　不等式的基本性质

1.与a＞b等价的不等式是（　　）

A.｜a｜＞｜b｜ B.a2＞b2

C.＞1 D.a3＞b3

2.已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是（　　）

A.a＞b⇒ac2＞bc2 B.＞⇒a＞b

C.⇒＞ D.a＞b＞0⇒＞

3.设a，b∈R，若a＋｜b｜＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

A.a－b＞0 B.a3＋b3＞0

C.a2－b2＜0 D.a＋b＜0

4. (2025高一上·滨江月考) 已知a < 0， -1 < b < 0，则（　　）

A. a > ab > ab²                       B. ab² > ab > a

C. ab > a > ab²                       D. ab > ab² > a

5.（多选）下列四个选项中，能推出＜的是（　　）

A.b＞0＞a B.0＞a＞b

C.a＞0＞b D.a＞b＞0

6.（多选）已知a＞b＞0，c＜0，则下列不等式成立的是（　　）

A.c－a＜c－b B.ac＞bc

C.＜ D.＞

7.不等式a＞b和＞同时成立的条件是　　　　.

8.若－1＜α＜β＜1，则α－β的取值范围为　　　　.

9.若a＜0，b＜0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为　　　　.（用“＜”“≤”或“＝”连接）

10.（1）已知a＜b＜0，求证：＜；

（2）已知a＞b，＜，求证：ab＞0.

 

 

 

 

 

 

11.“屏占比”是最早用于手机上的一个概念，用于表示手机屏幕面积和手机前面板面积的比值，它是手机外观设计中的一个重要参数，其值在（0，1）之间，若手机设计师将某老款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则新手机“屏占比”的变化是（　　）

A.“屏占比”不变　　B.“屏占比”变小

C.“屏占比”变大 D.“屏占比”的变化不确定

12.（多选）设a＜b＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

A.＞ B.ac＜bc

C.｜a｜＞－b D.＞

13.已知－1≤a＋b≤1，1≤a－2b≤3，则a＋3b的取值范围为　　　　.

14.已知3＜a＋b＜4，0＜b＜1，求下列各式的取值范围：

（1）a；（2）a－b；（3）.

 

 

 

 

15.对于四个正数x，y，z，w，如果xw＜yz，那么称（x，y）是（z，w）的“下位序列”.

（1）对于2，3，7，11，试问（2，7）是否为（3，11）的“下位序列”；

（2）设a，b，c，d均为正数，且（a，b）是（c，d）的“下位序列”，试判断，，之间的大小关系.