3.1不等式的基本性质课堂作业-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

3．1　不等式的基本性质

 

一、 单项选择题

1 已知a＝1，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.  a>b>c    B.  a>c>b   

C.  b>c>a    D.  c>b>a

2 (2024湖北云学名校联盟月考)已知a，b为实数，下列命题中为真命题的是(　　)

A. 若a>b，则<

B. 若a>b，则ac2>bc2

C. 若a>b，则a2>b2

D. 若a>b，则a3>b3

3 (2024泰州三中期中)已知－3≤x≤6，－1≤y≤2，则z＝x－2y的取值范围是(　　)

A. [－1，2]    B. [－2，10]

C. [－7，8]    D. [－5，10]

4 (2024深圳期中)若a>b>0，则下列不等式中成立的是(　　)

A. a＋>b＋    B. a－>b－

C. >       D. >

5 (2024湘潭一中期中)两次购买不同单价的同一种物品，有以下两种方案：甲方案是每次购买这种物品的数量一定；乙方案是每次购买这种物品所花的钱数一定. 对于以上两种购物方案的优惠程度的说法中正确的是(　　)

A. 甲方案更优惠      B. 乙方案更优惠

C. 甲、乙一样优惠    D. 无法确定

6 (2024苏州工业园区星海实验高级中学月考)若关于x1，x2，x3，x4的方程组其中c1<c2<c3<c4，则x1，x2，x3，x4的大小关系为(　　)

A. x1<x2<x3<x4   

B. x4<x1<x2<x3

C. x4<x3<x2<x1   

D. x3<x2<x1<x4

二、 多项选择题

7 (2024启东中学月考)下列结论中，正确的是(　　)

A. 若a>b，c<d，则a－c>b－d

B. 若a<b，c<d，则ac<bd

C. 若a<b<0，则<

D. 若a<b<0，则a2<ab<b2

8 (2024苏大附中月考)已知实数a，b，c满足0<a<b<c，则下列结论中正确的是(　　)

A. >   

B. >

C. >   

D. ab＋c2>ac＋bc

三、 填空题

9 已知a＞b＞0，且c＞d＞0，则________．(填“>”“<”或“＝”)

10 (2024海口灵山中学月考)若x<y<0，设M＝(x2＋y2)(x－y)，N＝(x2－y2)(x＋y)，则M，N的大小关系是________.

11 已知－1≤a＋b≤2，－2≤a－b≤1，则3a－b的取值范围为________．

四、 解答题

12 (2024漳州期中)已知a>b>0，c<d<0，|b|>|c|. 求证：

(1) b＋c>0；

(2) <.