3.1 字母表示数 同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 第三章 代数式 3.1 字母表示数（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（　　） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 2．下列用语言叙述代数式 正确的是 (　　) A．a，b两数的平方差 B．a与b差的平方 C．a与b的平方的差 D．a的平方与b的差96 3．若是整数，则，表示（　　） A．两个奇数 B．两个偶数 C．两个整数 D．两个正整数 4．某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（　　） A． B． C． D． 5．已知m表示一个一位数，n表示一个两位数.若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为 (　　) A．mn B．m+n C．10m+n D．100m+n 6．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（　　） A．x+10y+100z B．100x+10y+z C．100x+y+10z D．xyz 7．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（　　） A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b 8．下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数大 C．0的相反数还是0 D．绝对值等于自身的数只有0 二、填空题 9． 用字母表示： （1）乘法对加法的分配律：　 　； （2）一个长方形的长是b，宽是长的一半，它的周长是　 　，面积是　 　； （3）一个三角形的三边长都是c， 它的周长是　 　； ； （4）一个平行四边形的一边长是a，该边上的高是这边长的 ，这个平行四边形的面积是　 　。 10．“a的平方的相反数”用代数式表示是　 　． 11．“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错或不答扣5分，如果初一（2）班答对了 道题，答错了 道题，那么初一（2）班的得分可以表示为：　 　分． 12．一个两位数，它的十位数字为 ，个位数字为 ，则这个两位数为　 　，若把它的十位数字和个位数字对调，则新的两位数为　 　． 13．若a>0，b>0，则|ab|=　 　；若a>0，b<0，则|ab|=　 　．若a<0，b>0，则|ab|=　 　；若a<0，b<0，则|ab|=　 　． 14．如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是　 　m2. 15．某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）． 若按方式一计费，小王应缴费　 　元； 若按方式二计费，小王应缴费　 　元． 16．一个三位数，它的十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字比个位上数字大2，写出所有满足题目条件的三位数：　 　． 三、解答题 17．列代数式 （1）比a与b的积的2倍小5的数； （2）x，y两数的平方和减去它们积的2倍； （3）某商店新进一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为多少元？ 18．下列表述中，字母各表示什么？ （1）有一条边长为4的三角形的面积为2b． （2）高为40的圆柱的体积是20S． （3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a+2b)元． 19．如图，“回”字形的道路宽为1 米，整个“回”字形是一个长 16 米、宽8 米的长方形场地.如果你沿着小路的中间从内部出发走完这条小路，共走多少米? 分析与解 行走路线的总宽为1+2+3+4+5+6+7+7.5=35.5，总长为8.5+9+10+11+12+13+14+15=92.5，因此走完这条小路的总长为35.5+92.5=128（米）. 细心的读者会发现，128正好是长方形场地长16 与宽8 的乘积，也就是说，走完这条小路的总长与这块长方形场地面积的数值相等. （1）追问 上述关系是巧合还是必然?若是巧合，怎样解释这一现象；若是必然，又如何证明? （2）探究 ①若路宽为2 米，走完这条小路共走多少米? ②若长方形的场地的长为a，宽为b，其中充满宽为c 的小路，走完这条小路共走多少米? 20． 2020年，某村居民用水，以户为单位，以年度为计量缴费周期，具体如下表： 水费 第一档用水量 第二档用水量 供水价格 240立方米及以下为第一档，供水价格为1.8元/立方米 超过240立方米供水价格为2.7元/立方米 （1）赵阿姨家用水300立方米，求赵阿姨家水费. （2）钱阿姨家和孙阿姨两家用水500立方米，若钱阿姨家用水a立方米，请用含a的代数式表示孙阿姨家的水费. 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．（1）(a+b)c=ac+bc （2）3b； （3）3c （4） 10． 11． 12．10a+b；10b+a 13．ab；-ab；-ab；ab 14． 15．； 16．200、321、442、563、684 17．（1）解：根据题意，得 （2）解：根据题意，得 （3）解：每件商品的零售价应为元 18．（1）解：b表示三角形边长为4的边上的高． （2）解：S表示底面积的2倍． （3）解：a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价． 19．（1）解：假定有这样一条长方形的小路，宽1米，长16米，如图①. 沿着这条小路的中间行走，显然行走路线的长为16米，这就说明行走路线的长与宽为1米的长方形小路的长是相等的.由于长方形场地充满了1米宽的小路，这便启发我们将长方形场地分割成8条宽1米、长16米的小路，如图②，于是这条小路的总长为16×8=128(米). （2）解：①一条长方形的小路宽2米，类比（1）将长方形场地分割成4条宽2米、长16米的小路，于是这条小路的总长为16×4=64(米). ②假定有这样一条小路，长为a，宽为c.沿着这条小路的中间行走，显然行走路线的长为a.由于长为a，宽为b的长方形场地可以分割成 bc条长为a，宽为c的长方形小路，可知这条小路的长为 20．（1）解：240×1.8+（300-240）×2.7=594（元） 答： 赵阿姨家水费为594元. （2）解：钱阿姨家用水a立方米则孙阿姨家的用水（500-a）立方米 当 时 ，即 （500-a）×1.8=（900-1.8 a）元 当 时， 即 240×1.8 +（500- a-240） ×2.7=（1134-2.7 a）元 答： 孙阿姨家的水费为（1134-2.7 a）元或（900-1.8 a）元 学科网（北京）股份有限公司 $