2.4有理数的加法和减法 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现有理数加减法从概念理解到实际应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|运算法则、符号规则|选择1-3直接考查加减运算，填空9夯实基础计算| |提升层|运算律、数轴应用|选择4-6结合数轴与符号推理，填空13-14强化绝对值运算| |综合层|实际问题、跨情境应用|解答20-21以粮食称重、快递行程为情境，培养数据意识与应用能力|

2.4有理数的加法和减法 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册 一、选择题 1.下列算式中正确的有(    ) ；；； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.将写成省略括号后的形式是(    ) A. B. C. D. 3.下列变形中，运用加法运算律正确的是(    ) A. B. C. D. 4.有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则(    ) A. B. C. D. 5.春节期间，盐城的小明同学准备去哈尔滨旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，盐城的气温是，哈尔滨的气温是，则当时两地的温差是(    ) A. B. C. D. 6.若，，且，异号，则的值为  (    ) A. B. C. D. 7.某同学计划在假期每天做道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．十天中做题记录如下：，，，，，，，，，，那么他十天共做的数学题有(    ) A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 8.如图，数轴上点，表示的数分别是，，且满足，则下列各式的值一定是正数的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.计算：           ；          ；          ；           ；          ． 10.算式可以读作          ，或读作          ． 11.下表是几个城市与北京的时差正数表示同一时刻比北京早的时数如果北京时间是月日时，那么伦敦的当地时间是月          ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差时 12.计算：在横线上填写每一步的运算依据． 解：原式                                 ． 13.若，，则          ． 14.已知是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，则          ． 15.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前个格子中所填整数之和是，则的值是          ． 16.分别写出一个含有三个加数且满足条件的等式： 所有的加数都是负数，和是：          ； 至少有一个加数是正整数，和是：          ． 三、解答题 17.计算： ； ； ； ； ； ． 18.阅读材料：对于可以如下计算： ． 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算： ． 19.在计算时，减数被墨水污染了． 小聪误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数 请你正确计算此题． 20.用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮袋，每袋质量如下单位：． ，，，，，，，，，． 如果每袋余粮以为标准，求这袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克； 这袋余粮一共多少千克？ 21.【问题情境】快递员骑电动车从物流公司出发，先向西骑行到达小区，继续向西骑行到达小区，然后向东骑行到达小区，最后回到物流公司． 【提出问题】以物流公司为原点，向东方向为正方向，为个单位长度，画出数轴，并在该数轴上标出，，三个小区的位置 【问题拓展】 小区离小区有多远 求快递员一共骑行的路程． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：应为； ； ； 应为 所以，正确的有个． 故选 根据有理数的减法运算法则和加法运算法则分别计算，然后判断即可． 本题考查了有理数的减法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】提示：因为，所以，故选项A正确，选项B错误，故选项C错误，故选项D错误． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】提示：因为，，所以，因为，异号，所以，或，所以或． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 10.【答案】减去加上减去 ，，，的和   11.【答案】日时  【解析】，如果北京时间是月日时，那么伦敦的当地时间是月日时． 12.【答案】加法交换律 加法结合律 有理数加法法则   13.【答案】或  【解析】因为，所以，所以或． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了代数式求值，绝对值，有理数的有理数的加减混合运算，得出各个字母所表示的实际数值是解题关键．理解最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是，得、、代入即可． 【解答】 解：由题意可知：，，． 则， 故填． 15.【答案】或  【解析】提示：由题意可知，，所以，所以三个相邻格子所填整数之和为，所以，所以因为，所以，所以小格子中以，三个数为一组不断循环因为，且，所以因为，此时． 16.【答案】【小题】 如答案不唯一 【小题】 17.【答案】【小题】   【小题】   【小题】   【小题】   【小题】   【小题】 18.【答案】解： ．   19.【答案】【小题】 被墨水污染的减数为 【小题】 20.【答案】【小题】 解：以为标准，超过记为正，不足记为负，则袋余粮可记为：，，，，，，，，， 即这袋余粮总计不足千克； 【小题】 ， 答：这袋余粮一共有干克．   21.【答案】【小题】 解：如图所示，点，，即为所求： 【小题】 点表示数，点表示数，点表示数．小区离小区． ，快递员一共骑行了． 学科网（北京）股份有限公司 $