2.3 有理数的乘方 计算题专项训练 2026年暑假预习人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数乘方从基础运算到中考应用的递进训练，通过分层题型培养运算能力与推理意识，构建“概念理解-混合运算-规律探究-真题应用”的完整知识链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|填空4题+计算4题|直接考查乘方符号法则与指数意义|从乘方定义出发，强化底数、指数的概念辨析| |混合运算|3组共12题|结合加减乘除、绝对值等综合运算|以运算顺序为核心，衔接有理数四则运算规则| |规律探究|2组4小题|观察乘方算式规律，推导一般结论|发展抽象能力，体现从特殊到一般的数学思维| |中考真题|8题（选择4+填空3+计算1）|涵盖实际应用（半衰期）、新定义运算等|对接中考命题趋势，强化应用意识与模型观念|

2.3有理数的乘方计算题专项训练 1、 有理数的乘方运算 1. 填空 （1） ______； （2）（﹣2）3＝　　 ； （3） |﹣2|2＝　 　 ； （4） 　 　 ； 2、计算 （1）（﹣3）23 （2）； （3）﹣（）3×（﹣3）2÷（）3； （4）； 2、 含乘方的有理数混合运算 1.计算 （1）； （2）； （3）（﹣2）2； （4）﹣22×[5﹣（﹣1）2024]+|﹣1+5|； 2.计算 （1）﹣22×5﹣（﹣2）3+4﹣|﹣2|； （2） ； （3）； （4） ． 3.计算 （1）； （2） （3）； （4） ． 1.计算： ． 2.计算： 3.观察下列各式，解答问题： ； ； ； ． 用你发现的规律计算： ． 4.探究规律： (1)计算： ① ② ③ ④ (2)根据上面结果猜想： ① ② ③ 1.（2024·山东枣庄·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（    ） A．3 B． C． D． 2.（2025·四川巴中·中考真题）所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为的放射性物质，经历了个半衰期后的质量为（    ）． A． B． C． D． 3.（2026·四川攀枝花·中考真题）“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这一过程，最后结果为1的数．以“快乐数”70为例：，则下列数中不是“快乐数”的是（     ） A．3 B．7 C．13 D．31 4.（2025·山东威海·中考真题）2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： ． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： ． 将二进制数化为三进制数为（　　） A． B． C． D． 5.（2023·湖北随州·中考真题）计算： ． 6.（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则 ． 7.（2024·四川资阳·中考真题）若，则________． 8.（2023·湖北恩施·中考真题）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系： ，4，，16，，64，……① 0，7，，21，，71，……② 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为 ；取每行数的第2023个数，则这两个数的和为 ． 2.3有理数的乘方计算题专项训练答案 一、有理数的乘方运算 1.填空 （1）1 （2） （3）4 （4） 2.计算 解：（1）（﹣3）23＝9÷1＝9 ； （2）； （3）﹣（）3×（﹣3）2÷（）3； （4）； 二、含乘方的有理数混合运算 1.计算 解：（1）原式＝4+36＝40； （2）原式＝﹣1﹣2×3+9＝﹣1﹣6+9＝2． （3）原式＝4＝4+2＝6； （4）原式＝﹣4×（5﹣1）+4＝﹣4×4+4＝﹣16+4＝﹣12． 2.计算 解：（1）﹣22×5﹣（﹣2）3+4﹣|﹣2| ＝﹣4×5﹣（﹣8）+4﹣2 ＝﹣20+8+4﹣2 ＝（﹣20﹣2）+（8+4） ＝﹣22+12 ＝﹣10． （2） ． （3） = ． （4） ＝﹣27+6 ＝﹣21． 3.计算 解：（1）． ＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]+（﹣1） ＝﹣1﹣（2+8）﹣1 ＝﹣1﹣10﹣1 ＝﹣12． （2） ＝﹣32+6﹣4 ＝﹣30． （3） = =﹣25+9+8 ＝﹣8． （4） ＝﹣27÷9+4×（） ＝﹣3+（﹣2） ＝﹣5． 1.解： ， ． 2.解：设， 则， ， 故． 3. 4.(1)①1；②1；③1；④1； (2)①1；②1；③64 1.A 2.D 3.A 4.A 5. 0 6.8 7.2 8. 1024 学科网（北京）股份有限公司 $